Het spiegelbronnenmodel

Een geluidgolf breidt zich vanuit een geluidbron bolvormig uit. Het effect kan zichtbaar worden gemaakt door een steen in een vijver te gooien. Wanneer de golf een obstakel treft wordt de golf gereflecteerd. In de vijver reflecteert de golf tegen de oever waardoor er een golf in tegengestelde richting begint te lopen. In het filmpje wordt dat geïllustreerd.

Het hier getoonde geluid representeert een "puls". Dat wil zeggen dat iemand aan de linkerzijde van het beeld één keer in de handen klapt of een alarmpistool afschiet. Bij een meer continu signaal (spraak bijvoorbeeld) blijven er ter plaatse van de bron steeds nieuwe geluidgolven ontstaan.

Rechts in het plaatje staat een waarnemer. Daar komen dus twee pulsen langs. De eerste puls komt van het "directe geluid", de tweede puls via "reflectie tegen de wand".

You'll need Flash Player to see this video.

Vanuit de waarnemer gezien werkt de wand als een spiegel waarin de bron wordt weerkaatst. Dat heeft in de akoestiek geleid tot de ontwikkeling van een buitengewoon vruchtbaar model: het spiegelbronnenmodel. Een voorbeeld staat in figuur 1. 

 

Figuur 1:  Bij reflectie tegen een wand kan een spiegelbron worden geconstrueerd.

 

Het model is vergelijkbaar met een optisch model waarbij een lichtbron voor een spiegel staat. De analogie gaat echter in één opzicht mank. In de optica zijn spiegels (op menselijke schaal) altijd vele malen groter dan de golflengte van het licht. In de akoestiek variëren de golflengten van 17 m bij 20 Hz tot 17 mm bij 20 kHz. De afmetingen van bijvoorbeeld een geluidreflecterend tafelblad van 1 m ligt daar tussenin. We mogen het spiegelbronnenmodel alleen toepassen indien de golflengte kleiner is dan ruwweg eenderde van die afmeting, dus bij het tafelblad boven ca. 1000 Hz. In een ruimte met grotere afmetingen is die frekwentie lager. Voor een beschrijving van het laagfrekwente gedrag moet dan eigenlijk naar een model met staande golven worden gegrepen, maar dat valt buiten het bestek van deze webpagina’s. In het boek van Kuttruff wordt een adequate beschrijving gegeven [[1]].

 

De afstand tot een spiegelbron is altijd langer dan de directe lijn tussen bron en waarnemer. Figuur 2 geeft een voorbeeld waarin de afstanden van direct en gespiegeld geluid 14 en 30 m zijn. Aangezien de snelheid van het geluid gelijk is aan ca. 340 m/s, zijn de bijbehorende looptijden gelijk aan 0.04 en 0.09 s.

 

Figuur 2:  De loopweg vanaf een spiegelbron (groen) is altijd langer dan van het directe geluid (rood). Het geluid van een pulsvormig signaal arriveert dus in volorde van afgelegde weg.

 

De rechter figuur 2 geeft een zogenaamde “pulsresponsie” [[2]]. In de akoestische meettechniek wordt ter plaatse van de geluidbron een alarmpistool afgeschoten of een ballon doorgeprikt. Het geluid via de directe weg doet er in het voorbeeld 0.04 s over; de pulsvormige reflectie arriveert na 0.09 s. Omdat de afgelegde weg voor de groene straal langer is, treedt nog een tweede effect op: de groene puls heeft een kleinere amplitude en klinkt dus zachter. Als het tijdverschil tussen de twee pulsen groot genoeg is horen we een puls plus een echo [[3]]; in het voorbeeld (0.05 s verschil) zijn geoefende oren nodig. Bij nog kleinere tijdverschillen zorgt de traagheid van oren plus hersenen voor een samensmelting van de twee pulsen [[4]].

De amplitude van de groene puls is kleiner doordat de afgelegde weg langer is. Op een tweede effect waarbij tijdens de reflectie energie verloren gaat (dus geen geluidabsorptie), komen we nog uitgebreid terug.

 

Figuur 3 geeft een voorbeeld van twee wanden die loodrecht op elkaar staan. Er kunnen nu drie (en niet meer) spiegelbronnen worden geconstrueerd. In de figuur zijn twee stralen te construeren die eenmaal reflecteren tegen een wand, maar één straal reflecteert tegen beide wanden. Er ontstaat een zogenaamde “meervoudige reflectie”.