Inleiding

Absorptie treedt op indien trillingsenergie wordt omgezet in warmte. Dat kan indien een vlakke plaat in trilling wordt gebracht, maar op zich leiden trillingen niet tot energieverlies. Dat gebeurt pas als er ergens in het systeem wrijving optreedt, bijvoorbeeld omdat de plaat zit vastgespijkerd op een rachel en die verbinding wringt. In de akoestische wereld heet zo’n type absorber een “resonator”.

Een tweede vorm van absorptie geschiedt doordat trillende lucht wrijving ondervindt in de poriën van een poreus materiaal. Glas- en steenwol, speciaal ontworpen stucpleisters (geen gewone stuc!) en vezelmaterialen zijn voorbeelden die ook al elders gegeven zijn.

Een derde vorm van absorptie is de “helmholtzresonator” waarbij gebruik wordt gemaakt van gaten of spleten in het materiaal plus een holte in of achter het materiaal, waardoor specifieke frekwenties worden aangestoten.

In de praktijk zien we vaak combinaties van de drie effecten. Om plaat- of helmholtzresonatoren beter te laten functioneren wordt dan achter het materiaal glas- of steenwol aangebracht. Anderzijds is de absorptie van poreuze materialen gering bij lagere frekwenties waar de resonatoren juist beter werken [[1]]. Figuur 1 geeft een voorbeeld van de drie basisvormen.

 

Figuur 1:  De berekening van de absorptie als functie van de frekwentie voor drie typen.

Een paneelabsorber bestaat uit een laag beton (of een ander hard materiaal) waarvoor een laag lucht van 50 mm plus een plaat hout van 20 mm. Plaat en lucht vormen een massa-veer-systeem met een eigenfrekwentie rond 63 Hz.

De gaatjesplaat bestaat ook uit een laag beton (of een ander hard materiaal) waarvoor een laag lucht van 50 mm plus een plaatmateriaal van 20 mm. Nu zijn er in de plaat gaatjes geboord van 10 mm op een afstand van 30 mm. Er ontstaan helmholtzresonatoren die een eigenfrekwentie hebben rond 400 Hz. De luchtlaag bevat glaswol voor interne wrijving.

De zwarte lijn geeft de resultaten van een laag beton waarop een laag absorptiemateriaal (glaswol of steenwol bijvoorbeeld) van 50 mm is aangebracht zonder verdere deklaag.

 

Paneelabsorbers komen in ons segment van de ruimteakoestiek nauwelijks voor. Ze werken niet in het gebied van de spraakfrekwenties (250 tot 4000 Hz) en zullen daarom verder niet worden besproken [[2]]. De andere twee zijn wel van essentieel belang. Met name gaatjesplaten zijn in de hedendaagse architectuur tamelijk populair, maar de figuur laat al zien dat de basisvormen niet erg goed werken bij frekwenties rond 2000 Hz die voor de spraakverstaanbaarheid essentieel zijn.

 

De literatuur wemelt van beschrijvingen van de theorie achter absorptiematerialen. Nederlandstalige voorbeelden zijn Jellema 7a (1984) en Van der Linden (2006). Verder leidt een zoektocht op het internet tot een veelheid aan sites van fabrikanten van absorberende materialen (soms inclusief theoretische achtergronden), waarbij de prachtigste materialen worden getoond. Probleem is dat die sites zelden of nooit prijzen geven en sommige materialen kunnen zeer wel aan de prijs zijn (meer dan €100 per m² bijvoorbeeld) [[3]].

 

Openingsgraad van absorptiematerialen

De absorptie van geluid door een poreuze plaat bestaat (in de ruimteakoestiek) uit transmissie (het geluid gaat door het materiaal) en “echte” absorptie waarbij trillende luchtmoleculen wrijving ondervinden in poriën. Figuur 2 is al eerder getoond.

 

Figuur 2:  In een ruimte telt alleen de reflectie van het geluid. Het complement bestaat uit absorptie plus transmissie. Dit totale effect wordt (dus eigenlijk foutief) absorptie genoemd [[4]].

 

Voor de eigenlijke absorptie zijn de afmetingen van de openingen essentieel. Indien de poriën te groot zijn ondervindt de trillende lucht nauwelijks wrijving; indien de poriën te smal zijn dringt de trillende lucht niet binnen. Dit laatste is helaas het geval bij hout. Het effect is getekend in figuur 3.

 

Figuur 3:  De afmetingen van poriën dienen in de orde te zijn van de trillende lucht. In het onderste geval zijn de poriën te klein en nadert de reflectiecoëfficiënt tot 1.0.

 

De afmetingen van de poriën zijn te meten door een continue stroom lucht door een materiaal te blazen en het drukverschil te bepalen. De resulterende grootheid heet de “stromingsweerstand”. Ook bijvoorbeeld de vorm van de poriën en de structuur van het rooster hebben invloed, maar de stromingsweerstand bepaalt toch minimaal driekwart van het effect [[5]].

 

Laagdikte

Als de poriën te groot zijn is er weinig absorptie, maar de transmissie is hoog. De reflectiecoëfficiënt is dan laag, zodat het materiaal zeer geschikt lijkt. Echter, in de meeste bouwkundige constructies ontmoet het doorgelaten geluid een harde laag (beton, hout, staal, steen), waartegen het geluid alsnog wordt gereflecteerd. Het gereflecteerde geluid loopt op de terugweg weer dwars door de plaat heen, zodat het resultaat slecht is (figuur 4)

 

Figuur 4:  Bij open materialen doet een reflecterende achterwand het effect teniet.

 

Door dit effect is de stromingsweerstand van het materiaal in relatie tot de laagdikte essentieel. En dat hangt dan weer af van de frekwentie. Figuur 5 geeft een voorbeeldberekening van een laag absorptiemateriaal op een laag beton. In de lage frekwenties speelt de absorberende laag geen enkele rol, het geluid gaat er dwars doorheen en reflecteert aan de achterwand. In de hoge frekwenties is de laagdikte altijd goed genoeg; voordat het geluid de achterwand bereikt is het al volledig in warmte omgezet.

 

Figuur 5:  De absorptiecoëfficiënt van een laag absorptiemateriaal op een laag beton hangt af van de frekwentie.

 

Het blijkt dat er een sterk verband is tussen de golflengte van het geluid en de laagdikte. Dat wordt getoond in figuur 6. Als de laagdikte wordt verdubbeld halveert bijvoorbeeld de frekwentie waarbij a = 0.4. De laag met wiggen in een geluiddode ruimte zijn dus niet voor niets 1 m dik. Daardoor worden ook frekwenties in de buurt van 70 Hz nog redelijk geabsorbeerd.

 

Figuur 6:  De absorptiecoëfficiënt van een laag absorptiemateriaal op een laag beton schaalt met de laagdikte.

 

De consequenties voor de bouw zijn tamelijk vervelend: dunne lagen vloerbedekking zijn bijvoorbeeld zinloos als absorptiemateriaal, met name voor de spraakfrekwenties tussen 250 en 4000 Hz. Er is in de praktijk wel degelijk te stoeien met de interactie van absorptiedikte en stromingsweerstand, maar eigenlijk is in de bouwpraktijk een laagdikte van 15 mm toch wel het absolute minimum.

 

Luchtlaag tussen harde en absorberende laag; de "afhanghoogte"

De luchtlaag tussen een plaat absorptiemateriaal en de achterliggende constructie (beton bijvoorbeeld) heeft een flinke invloed. In figuur 7 wordt dat geïllustreerd. De rode lijn geeft een laag absorptiemateriaal van 20 mm direct op beton. De blauwe lijn geeft 100 mm absorptie op beton. Zoals eerder gesteld is die dus veel beter.

Voor de tussenliggende groene lijn is de laag van 100 mm verdeeld tussen 80 mm lucht en 20 mm absorptie. Die constructie doet het niet zo goed als de blauwe lijn, maar toch veel beter dan de rode lijn.

 

Figuur 7:  De absorptiecurven voor drie constructies met een harde achterwand, bijvoorbeeld van beton.

De rode lijn wijkt af van de voorgaande figuren. Daar was één invalshoek gebruikt; in de huidige figuur is "alzijdige inval" berekend [[6]].

 

In de praktijk wordt het effect vooral toegepast bij plafondplaten en daarom heet dit meestal de afhanghoogte. Maar hier staat ook de verklaring waarom goed uitgezochte gordijnen (met relatief hoge stromingsweerstand en opgehangen in plooien) verrassend goed kunnen absorberen.

 

Een gaatjesplaat op een absorberende laag

Tot nu toe zijn "kale" platen absorptiemateriaal behandeld. Thans plaatsen we voor het absorptiemateriaal een plaat voorzien van gaatjes. De lucht in de gaatjes veert op de achterliggende luchtlaag en vormt een "helmholtzresonator" [[7]]. Figuur 8 geeft een tekeningetje. In figuur 9 wordt het effect doorgerekend voor een plaat van 16 mm dik waarin gaatjes zijn geboord met een diameter van 4 mm. De absorptielaag is 50 mm dik.

 

Figuur 8:  Een voorbeeld van een gaatjesplaat voor een harde constructie (beton bijvoorbeeld). De luchtspouw tussen de harde laag en de gaatjesplaat is gevuld met een absorptiemateriaal.

 

Figuur 9:  De absorptiecoëfficiënt , bij alzijdige inval, voor een plaat van 16 mm dik waarin gaatjes zijn geboord met een diameter van 4 mm. De absorptielaag is 50 mm dik. De gatafstand is als parameter gebruikt. De openingsgraden zijn respectievelijk 12, 3 en 0.5%  voor 10, 20 en 50 mm gatafstand.

 

De blauwe lijn geeft de absorptiecurve voor een kale plaat van 50 mm absorptiemateriaal. Zo'n curve is al meerdere malen getoond in de voorgaande figuren. De andere drie curven tonen telkens een piek bij de helmholtzfrekwentie, waarboven de absorptie weer drastisch afneemt. Dat komt omdat de absorptie in de zeer hoge frekwenties niet hoger kan zijn dan de openingsgraad, gedefinieerd als het oppervlak van de gaten gedeeld door het totale oppervlak. Indien vooral de spraakverstaanbaarheid optimaal moet zijn doen de gebruikelijke gaatjesplaten het dus meestal niet geweldig omdat de absorptie bij 1000 en 2000 Hz te laag is.

De gatafstand heeft een paar effecten:

• Bij een kleinere gatafstand stijgt de helmholtzfrekwentie omdat het achterliggende volume per gat kleiner wordt.

• Bij een kleinere afstand stijgt de openingsgraad waardoor een betere hoogfrekwente absorptie wordt bereikt.

• Bij hele kleine gatafstanden (bijvoorbeeld 5 mm afstand bij 4 mm gaten) nadert de absorptiecurve tot die van een kale plaat. Dan is de openingsgraad zo hoog dat we beter van een rooster kunnen spreken dat slechts dient te bescherming van de absorptielaag.

 

Het moge duidelijk zijn dat het ontwerpen van een gaatjesplaat specialistenwerk is en dat een plaat ook eigenlijk altijd moet worden doorgemeten.

 

Absorptie in de luchtlaag

De luchtlaag tussen beton en gaatjesplaat moet gevuld zijn met absorptiemateriaal. Ergens in het systeem moet namelijk akoestische energie worden omgezet in warmte en dat lukt altijd het beste in een materiaal met poriën. Het effect wordt geïllustreerd in figuur 10 waarin de paarse lijn een gevulde spouw laat zien en de rode een spouw gevuld met lucht. Het is duidelijk dat die constructie zinloos is als absorber.

 

Figuur 10:  De invloed van absorptie in de spouw. De rode lijn geeft volledige vulling net als in figuur 9. Bij de zwarte lijn is de vulling weggelaten. De paarse en de blauwe lijn zijn precies hetzelfde als die in de voorgaande figuur.

 

Figuur 10 geeft het grote verschil tussen een lege en een volledig gevulde laag, zodat onmiddellijk de vraag zich opdringt in hoeverre een gedeeltelijk gevulde spouw bruikbaar is. Figuur 11 geeft de situatie waarin een luchtlaag zich direct achter de gaatjesplaat bevindt en figuur 12 geeft de invloed van de laagdikte zoals berekend met het model.

 

Figuur 11:  Direct achter de gaatjesplaat bevindt zich een luchtlaag die de werking van de absorptielaag teniet doet.

 

Figuur 12:  De invloed van een luchtlaag achter de gaatjesplaat op de absorptiecoëfficiënt. Wederom is de absorptielaag 50 mm dik. De plaat is 16 mm en de gaten hebben een diameter van 4 mm. In tegenstelling tot figuur 10 is ditmaal de gatafstand gelijk aan 10 mm gekozen, dus de groene curve uit figuur 9.

 

Het model voorspelt volgens figuur 12 dat een luchtlaag moet worden voorkomen. Een luchtlaag van 50mm maakt het materiaal zelfs vrijwel onbruikbaar. Toch komen die constructies in de praktijk wel degelijk voor. Er wordt dan glaswol aan de betonnen onderlaag bevestigd waarna een gaatjesplaat er los voor wordt gemonteerd.

 

In figuur 13 zit de luchtlaag aan de andere kant. Dat werkt wél heel aardig. Er ontstaat dan een effect dat we eigenlijk ook reeds in figuur 7 hadden laten zien.

 

Figuur 13:  Een constructie waarbij het absorberend materiaal aan de achterzijde is aangedrukt tegen de gaatjesplaat verdient verre de voorkeur boven de constructie uit figuur 11, waar de luchtlaag aan de verkeerde kant zit.

 

Dunnere gaatjesplaten

In de formule voor de helmholtzfrekwentie vinden we (o.a.) de gatdiameter en de plaatdikte terug. Als de gatdiameter met een factor 4 wordt verkleind, daalt het gatoppervlak met een factor 16. Indien we vervolgens de dikte met een factor 16 verkleinen vinden we dezelfde helmholtzfrekwentie. Een plaat van 1 mm dik met gaatjes van 1 mm doorsnede geeft dus vrijwel dezelfde curven als de plaat van 16 mm dik met gaatjes van 4 mm doorsnee uit figuur 9. Echter, daartoe moet een materiaal in de spouw worden gekozen dat opener is van structuur (lagere stromingsweerstand) dan bij een dikke gaatjesplaat.

Als daarentegen de gatafstand wordt verkleind nadert de absorptie van het systeem tot die van de kale plaat. Dan kan beter de stromingsweerstand van de absorberende laag worden opgevoerd. Het moge duidelijk zijn dat het ontwerpen van absorberende constructies specialistenwerk is en zelfs dan willen bij nameting nog wel eens verrassingen blijken.

 

Onderhoud?

Gaatjesplaten hebben één geweldig voordeel: ze zijn veel makkelijker te onderhouden dan poreuze materialen. Die laatste beantwoorden na vijf of tien jaar vaak niet meer aan het ideaalbeeld dat de architect voor ogen had, omdat de poreuze structuur makkelijk leidt tot stof en vochtplekken. Ouderwetse stucplafonds zijn een bekend voorbeeld en de stucindustrie heeft daarom hedendaagse materialen ontwikkeld die bij nadere beschouwing [[8]] zo dicht zijn als glas. Akoestisch gezien is die ontwikkeling een ramp, een moderne gestucte ruimte galmt net zo hard als een glaspaleis. Anderzijds is er de laatste jaren vooruitgang geboekt bij de ontwikkeling van akoestisch (spuit)pleisters. Zij vormen een goed alternatief maar zijn vaak niet goedkoop [[9]] en moeten ook minimaal in lagen van minimaal 15 mm worden toegepast.

 

Het simpelweg verven van absorberende lagen bij een onderhoudsbeurt is uit den boze omdat de poriën worden gedicht. Sommige materialen kunnen wel degelijk worden opgefrist, bijvoorbeeld door de verf te vernevelen, maar het onderhoudsvoorschrift wil na tien jaar nog wel eens zijn zoekgeraakt. Vervanging van het materiaal is dan de enige optie.