Direct en diffuus geluid

In het voorgaande deel is ingegaan op de onderlinge verhouding tussen de sterkte van direct geluid en het galmniveau . Daarbij hangt het directe geluid af van de afstand tussen bron en ontvanger en niet van de akoestische eigenschappen van de ruimte. Het galmniveau hangt juist wel af van de absorptie in de ruimte, maar tot nu toe is helemaal niets gezegd over de invloed van de bron-ontvanger-afstand.

Volgens de akoestische theorie die terug gaat op Sabine (ca. 1900) is er wel invloed op het direct maar niet op het galmniveau. In die theorie mag het totale geluidveld opgebouwd worden gedacht door sommering van de energie van het directe geluid en de energie van de nagalm die overal door de gehele ruimte gelijk wordt verondersteld. Dat deel wordt het “diffuse” geluidveld genoemd. Het effect staat getekend in figuur 1, waar een ruimte ter grootte van een klaslokaal is aangenomen. Het geluidniveau van het directe geluid (in rood) neemt sterk af als functie van de afstand. Het geluidniveau van het diffuse galmveld (in groen) is continu. De (energetische) som (in zwart) volgt uit Sabine’s theorie.

 

Figuur 1: Het geluiddrukniveau SPL in een ruimte, berekend volgens de theorie van Sabine. De ruimte meet 8 × 6.2 × 3.2 m³. De absorptiecoëfficiënt is gelijk aan 32%. De ruimte is daarmee ongeveer gelijk aan een (akoestisch uitstekend) klaslokaal.

 

Op 1.4 m afstand zijn direct en diffuus geluid even sterk. Die afstand wordt de galmstraal genoemd. Omdat direct en diffuus energetisch gelijk zijn ligt de curve “direct plus diffuus” in dat punt precies 3.0 dB hoger dan beide afzonderlijke curven.

In de figuur is ook mooi te zien dat het direct sterker is dan het diffuus als de afstand kleiner is dan de galmstraal. Voor grotere afstanden (8 m is helemaal achterin een klaslokaal) blijft er van het direct vrijwel niets over. Gelukkig betekent dat niet dat dan ook de spraakverstaanbaarheid door een overdosis galm verloren is gegaan. Voor uitleg raadplege men het deel over “vroege” en “late” galmenergie.

 

In figuur 2 wordt geïllustreerd wat de invloed is van de absorptie van de ruimte door drie absorptiecoëfficiënten door te rekenen. De sterkte van het directe geluid is in alle drie de gevallen gelijk, maar het diffuse aandeel neemt af met (ruim) 3 dB per verdubbeling van de absorptie in de ruimte.

 

Figuur 2: Het geluiddrukniveau SPL in een ruimte, berekend volgens de theorie van Sabine bij drie waarden van de absorptiecoëfficiënt. De ruimte meet 8 × 6.2 × 3.2 m³.

 

De schoolklas met een absorptiecoëfficiënt van 32% is in de orde van het ideale klaslokaal. Bij die waarde wordt een optimale spraakverstaanbaarheid gevonden. Een halvering van de absorptie verhoogt het geluidniveau achter in de klas met 3 dB. Op het eerste gezicht lijkt het gunstig dat het spraakniveau van een leerkracht achter in de klas toeneemt. In het aparte deel over spraakverstaanbaarheid wordt op dit aspect dieper ingegaan, maar hier kan wel reeds globaal wat worden gezegd:

·      Het is de galmenergie die toeneemt. Een deel daarvan stoort; een ander deel verbetert de spraakverstaanbaarheid. Meestal (maar niet altijd) is de toename van het storende deel groter dan de toename van het nuttige aandeel.

·      Indien er op ander plaatsen in de ruimte ruis wordt geproduceerd (bijvoorbeeld door de andere kinderen in de klas) neemt het ruisniveau ook toe met (ruim) 3 dB.

 

Correcties van Peutz en Barron

Het constante geluidniveau op grotere afstand, dat wordt voorspeld door Sabine’s theorie, is in strijd met de ervaring in theater- en concertzalen. Daar blijft het geluidniveau dalen als de afstand groter wordt. Anderzijds is het verschil met Sabine’s theorie in dergelijke zalen meestal niet meer dan 1 à 3 dB.

Rond 1970 leidde Peutz voor het eerste in verband af uit een serie meetresultaten. In de tachtiger jaren herhaalde Barron dergelijke metingen. Zijn formule heeft echter een steviger basis in de theorie dan die van Peutz en in ons eigen onderzoek conformeren wij ons daarom meer aan Barron’s formule [[1]]. Figuur 3 geeft Barrons alternatief (in rood) vergeleken met Sabine’s theorie (in zwart). Voor afstanden kleiner dan ca. 4 m [[2]] voorspelt Barron iets hogere waarden dan Sabine. Op grotere afstand is Barrons waarde juist lager.

 

Figuur 3: Het geluiddrukniveau SPL in een ruimte, berekend volgens de theorie van Sabine (zwart) en Barron (rood) bij drie waarden van de absorptiecoëfficiënt. De ruimte meet 8 × 6.2 × 3.2 m³.

 

Consequentie voor de praktijk

Er is één belangrijke conclusie uit figuur 3: de verschillen tussen Sabine en Barron nemen toe bij toenemende absorptie. Als we in het klaslokaal de absorptie opvoeren van 8% naar 32%, neemt het geluidniveau achter in de klas af van 53.8 naar 46.5 dB, dus met 7.3 dB. Bij toepassing van Barrons formule vinden we respectievelijk 53.4, 45.1, en 8.3. De verschillen zijn in overeenstemming met de verschillen die Peutz en Barron in zalen hebben gemeten, maar spectaculair zijn ze niet. Gelukkig maar, want Peutz en Barron beschouwden de afname van het niveau als een negatieve eigenschap van een concertzaal [[3]]. Echter, Barron’s waarde loopt op in de buurt van de bron. Het verschil (bij 32%) tussen de voorste en achterste in een klaslokaal rij is bij Barron daarom 4 dB groter dan bij Sabine. Dat is bij onversterkte spraak absoluut niet te verwaarlozen.

 

Barron’s formule blijkt af te hangen van de geometrie van de ruimte. Sabine’s theorie geeft de meest betrouwbare resultaten in een kubusvormige ruimte en daardoor zijn in een kubus de verschillen met Barrons theorie klein. De gemiddelde concertzaal blijkt niet zo veel van een kubus af te wijken [[4]], maar in een corridor of een restaurant waarin de hoogte klein is ten opzichte van lengte en/of breedte worden aanzienlijke verschillen gevonden. Een voorbeeld staat in figuur 4.

 

Figuur 4: Het geluiddrukniveau SPL in een ruimte waarvan het plafond laag is t.o.v. lengte en breedte. De ruimte meet 20 × 20  × 3.5 m³. Vooral bij 32% absorptie zijn de verschillen tussen Sabine’s theorie (in zwart) en Barrons theorie (in rood) aanzienlijk.

 

Peutz en Barron beoordeelden het effect in een concert- of theaterzaal als negatief. In een restaurant kan het echter een zegen zijn. Met name de lange-afstandsoverdracht van het geluid is in een gedempte ruimte veel beter dan in een ruimte met slechts 8% absorptie omdat die curve veel vlakker loopt. Indien de absorptie in het restaurant van figuur 4 wordt opgehoogd van 8% naar 32% is de winst volgens Sabine gelijk aan ca. 6 dB. Barrons theorie voegt daar nog eens 4 dB aan toe. Indien daardoor ook de gasten nog eens zachter gaan praten [[5]] kan de totale winst op 12 à 15 dB worden geschat [[6]].