De reflectie- en absorptiecoëfficiënt
Als een geluidgolf invalt op een oppervlak van een
materiaal wordt een deel van de energie gereflecteerd (zie figuur 1). Het
overige deel brengt de moleculen achter dat oppervlak in trilling. Daarbij
treden twee basiseffecten op:
-
De
trillingen planten zich voort door het materiaal en brengen vervolgens de lucht
aan de achterzijde in trilling. Dat wordt transmissie genoemd.
-
In het
materiaal treden trillingen op die wrijving veroorzaken en geluidenergie
omzetten in warmte. Het geluid wordt dan geabsorbeerd. Meestal bevat het
desbetreffende materiaal poriën waarin de
trillende lucht wrijving ondervindt. Glaswol en steenwol zijn bekende
voorbeelden.
Omdat de wet van behoud van energie ook in de
akoestiek geldt, is de energetische som van reflectie, transmissie en
absorptie gelijk aan de energie van het invallende geluid. Het effect is
geschetst in figuur 5. De energiereflectiecoëfficiënt R wordt nu
gedefinieerd als het quotiënt van gereflecteerde en invallende energie.
Figuur 1: Bij de reflectie wordt de totale
energie verdeeld over transmissie door het materiaal, absorptie in het
materiaal en reflectie.
De absorptiecoëfficiënt zoals die in de bouwpraktijk
wordt gebruikt is nu niet gelijk aan het quotiënt van geabsorbeerde
en invallende energie. De definitie van de absorptiecoëfficiënt
a wordt nl. afgeleid van de
reflectiecoëfficiënt R:
,
(1)
en geeft dus de som van absorptie plus transmissie.
Voor de binnenruimte is het van ondergeschikt belang waar de
niet-gereflecteerde energie precies blijft.
In de praktijk treedt altijd wat wrijving op in de
grenslaag, zodat R nooit de waarde 1 bereikt en
a dus nooit gelijk wordt aan
nul. Voor glas of zorgvuldig geverfd beton is de waarde in de buurt van 0.02
[].
Voor alle gebruikelijke bouwmaterialen []
ligt de waarde onder 0.10. Om hogere absorptiecoëfficiënten (en dus lagere
reflectiecoëfficiënten) te bereiken moeten speciale akoestische materialen
worden toegepast.
Absorptie in een ruimte
Figuur 2 laat de invloed zien van de
reflectiecoëfficiënten in het spiegelbronnen annex stralenmodel van een
ruimte, dat is geïntroduceerd in het voorgaande deel.
Figuur 2: De directe straal plus twee (uit
oneindig veel) reflecterende stralen die aan de wanden energie verliezen
waardoor de R-waarden kleiner dan 1 zijn.
Het directe geluid wordt niet beïnvloed door de
ruimte. Die is in dit model dan ook altijd hetzelfde, ongeacht of de bron op
de heide staat dan wel in een nagalmkamer.
In de tekening is één straal getekend die eenmaal
reflecteert tegen wand 3. De energie die bij de mikrofoon arriveert hangt af
van de afstand maar ondervindt ook energieverlies t.g.v. R3.
Een tweede getekende straal ondervindt tweemaal een verzwakking: tegen de
wanden 1 en 2. In het spiegelbronnenmodel mag die verzwakking simpelweg
worden berekend door vermenigvuldiging van R1 en R2.
Aangezien R altijd kleiner is dan 1, is er in stralen die tien- of
zelfs honderdmaal hebben gereflecteerd vaak weinig energie meer over.
Energieverlies door geluidabsorptie
Figuur 3 toont een figuur die in het voorgaande deel
al is getoond voor een situatie waarin geen energieverlies optreedt. Dat is
hier aangeduid met de blauwe pulsen. In groen zien we de pulsen indien wel
absorptie wordt toegepast.
Figuur 3: Berekende pulsresponsie zonder (blauw)
en met (groen) absorberende wanden.
In figuur 3 is te zien dat het toevoegen van
absorptie geen invloed heeft op de amplitude van het directe signaal. Bij de
“vroege” pulsen die arriveren binnen 0.05 s is de invloed gering; zij hebben
slechts één of tweemaal gereflecteerd. Naarmate de tijd vordert is het
aantal reflecties steeds hoger en het verschil tussen de blauwe en de groene
pulsen wordt steeds groter [].
Nagalm en de invloed van absorptie
Het menselijk oor is te traag om de reflecties uit
figuur 3 afzonderlijk te horen. Wij horen de serie pulsen daarom als
uitklinkende “nagalm”. Naarmate er meer absorptie in een ruimte wordt
toegepast daalt de nagalmtijd die uit de amplitudes kan worden afgeleid.
Echter, omdat ons oor logaritmisch reageert worden de amplitudes eerst
uitgezet langs een dB-schaal. Figuur 4 laat een voorbeeld zien indien alleen
de blauwe pulsen worden beschouwd. De helling geeft een indicatie van de
nagalmtijd [], [].
Figuur 4: Het directe geluid (in rood) plus
reflecties voor een rechthoekige ruimte.
Figuur 5: Indien vanuit de uitgangssituatie (in
blauw) de absorptie in een ruimte wordt verhoogd ontstaat de groene
pulsresponsie.
Figuur 5 toont ook het groene geval indien in een
ruimte de absorptie wordt opgevoerd. De helling langs de amplitudes is in
het groene geval steiler dan in het blauwe. De uitklinktijd is korter en we
ervaren een kortere nagalm.