1. Het galmniveau
In een kerk van bijvoorbeeld 20 000 m3 [[1]]
is de verstaanbaarheid van een spreker op de kansel vaak matig tot slecht.
Veel woorden gaan in een lange nagalm verloren. Echter, twee mensen op één
of twee meter afstand kunnen elkaar probleemloos verstaan. Dat is in
tegenspraak met de verstaanbaarheid in een nagalmkamer van 200 m3.
Als die ruimte net zo lang galmt als een kerk, hebben dezelfde twee sprekers
de grootste moeite om elkaar te verstaan. Hoe komt dat?
Al eerder is uitgelegd dat het geluid in een ruimte
bestaat uit direct geluid plus galm. Het directe geluid wordt niet
bepaald door de akoestische eigenschappen van de ruimte, het galmdeel wel.
Er bestaat nu altijd een verhouding tussen de sterkte van het directe geluid
en de sterkte van de galm dat we het “galmniveau” zullen noemen. Het
galmveld wordt dus gekarakteriseerd door twee grootheden: de nagalmtijd en
het niveau. En nu zien we een fenomeen dat beginners in de akoestiek nogal
eens frappeert: in een grotere ruimte stijgt de nagalmtijd, maar daalt het
niveau. Stel dat we een bepaalde ruimte op schaal vergroten door lengte,
breedte en hoogte met twee te vermenigvuldigen en stel vervolgens dat alle
materiaaleigenschappen gelijk blijven. Het volume van de ruimte wordt dan
acht maal zo groot, alle oppervlakken worden viermaal zo groot en daardoor
wordt ook het totaal absorberend oppervlak in de ruimte vier maal zo groot.
Het geluidniveau van een continue bron daalt daardoor [[2]].
De nagalmtijd hangt af van volume en absorberend oppervlak en wordt daardoor
tweemaal zo lang.
Het effect van het volume is ook mooi te illustreren
met de pulsresponsie en de schroedercurve. Dat is geschetst in figuur 1. In
blauw is de pulsresponsie gegeven voor een kleine ruimte. In rood staan de
pulsen voor een ruimte die tweemaal zo groot is. Een reflectie moet in de
rode ruimte langer reizen om de mikrofoon te bereiken. De eerste rode puls
komt daarom tweemaal zo laat binnen als de eerste blauwe [
[3]]. Door de grotere afstand is ook de amplitude kleiner.
Echter vanaf ca. 0.05 s zien we de rode pulsen boven
de blauwe uitstijgen. Dat komt omdat het aantal reflecties in de rode ruimte
ook tweemaal zo klein is en het energieverlies voor alle reflecties
gesommeerd dus kleiner is. Onze oren nemen in de rode ruimte dus een langere
nagalm waar.
Figuur 1: De (energie)responsie op een pulsvormige
signaal (links) en rechts de responsie indien een continue bron wordt
uitgeschakeld (schroedercurve). De blauwe ruimte meet 5 × 4 × 3 m3,
de grotere rode ruimte is 10 × 8 × 6 m3. Alle
absorptiecoëfficiënten zijn 20%. De energie dempt in de rode ruimte
langzamer uit dan in de kleinere blauwe. De nagalmtijden volgens Sabine’s
theorie zijn 0.52 en 1.03 s voor de blauwe en de rode ruimte. In de
grafieken is het directe geluid bewust nog niet meegerekend.
Het akoestisch vermogenniveau van de bron is 60 dB.
Daardoor zijn de galmniveaus 52.3 en 46.3 dB, ook alweer volgens Sabine [[4]].
Figuur 1 geeft rechts de schroedercurve, waarbij
dus een continue bron wordt uitgeschakeld op tijdtsip t = 0. Voordat
de bron wordt uitgeschakeld produceert die in beide ruimtes evenveel
geluidvermogen. Echter, het eerste stukje geeft aan dat dezelfde bron in de
kleine ruimte luider klinkt: het resulterende geluiddrukniveau is in de
kleine (blauwe) ruimte hoger dan in de dubbel zo grote rode ruimte. Omdat
het geluid in de rode ruimte veel minder snel wegsterft is het galmniveau in
de rode ruimte na ca. 0.1 s hoger dan in de blauwe.
2. De invloed van de bron-ontvanger-afstand
Figuur 2: De curven uit figuur 1 (zie aldaar voor de
gegevens) indien het directe signaal wordt meegerekend. Da afstand bedraagt
1 m, zodat het geluidniveau van het directe geluid 49.0 dB bedraagt indien
het vermogenniveau van de bron 60 dB bedraagt.
In figuur 1 is het directe geluid tussen bron en
ontvanger niet meegeteld [[5]].In
figuur 2 geven de rode pulsen het direct aan als het wel wordt berekend. Het
is becijferd als 49 dB op 1m. Zoals reeds een paar maal gemeld, is het
directe geluid niet afhankelijk van de ruimte en het is dus hetzelfde
in de blauwe en de rood-zwarte ruimte. Het geluiddrukniveau van de galm is
wel verschillend. Het is ca. 46 dB in de grotere rood-zwarte ruimte
en 52 dB in de kleinere blauwe. De figuur geeft nu ook een indicatie waarom
twee mensen op 1 m afstand elkaar in de grotere rood-zwarte ruimte beter
kunnen verstaan dan in de blauwe ruimte: de verhouding tussen het directe
geluid en de galm is gunstiger in de rood-zwarte ruimte [[6]].
Figuur 3: De schroedercurve als functie van de
ruimte-afmetingen. De rode ruimte is tweemaal zo groot als de blauwe. In
figuur 2 was de afstand tussen bron en ontvanger in beide ruimten gelijk aan
1 m. Nu wordt ook die afstand opgeschaald tot 2 m in de rode ruimte. De
verhouding tussen direct en galmniveau blijkt nu beide keren gelijk.
De sterkte van het direct is 49.0 dB; in de blauwe
ruimte vinden we 52.0 dB indien het direct wordt weggelaten en 53.8 dB na
sommatie. Die waarden zijn 43.0, 46.0 en 47.8 in de rood-zwarte ruimte.
De verstaanbaarheid van de voorganger is in een
grote kerk meestal slechter dan in een kleine ruimte. Dat komt omdat in dit
soort berekeningen de bron-ontvanger-afstand eigenlijk moet worden
meegeschaald. Dat staat in figuur 3. In de blauwe ruimte is het direct
getekend op 1 m afstand, in de grotere rode ruimte is die afstand
opgeschaald tot 2m. De verhouding tussen het directe geluid en de
galmenergie blijkt nu gelijk voor beide situaties: -3 dB om precies te zijn.
Nu is de signaal-galmverhouding gelijk in beide gevallen, maar de verhouding
tussen de vroege en de late energie (maatgevend voor de
spraakverstaanbaarheid) is in de blauwe ruimte groter en de blauwe kamer
wint het nu. Kennelijk is er ook “ergens” tussen 1 en 2 m een afstand
waarvoor de spraakverstaanbaarheid voor de blauwe en de rode kamer gelijk
zijn.
3. Het direct geluid in de schroedercurve
De voorgaande figuren 1 t/m 3 zijn gegenereerd met
een rekenprogrammaatje. Naar believen kan dan het direct wel of niet worden
meegeteld. Bij metingen in de werkelijkheid is dat meestal niet te doen. We
zien daarom vaak een “stap” aan het begin van de schroedercurve.
In figuur 4 is het galmniveau van de rood/zwarte
ruimte gelijk aan 45.7 dB als het direct wordt weggelaten. Het niveau van
het direct is gelijk aan 49.0 dB, zodat het totaal uitkomt op 50.7 dB. In de
schroedercurve is dat te zien doordat het niveau terugvalt van 50.7 naar
45.7 na 0.03 s; dat is het moment dat het direct uitsterft als een continue
bron wordt uitgeschakeld. In de blauwe ruimte is het effect van het direct
weer minder geprononceerd. Daar vinden we respectievelijk 49.0, 51.7 en 53.6
voor de niveaus van het direct, de galm en de som van beide.
Figuur 4: Bij metingen kan het direct niet
worden losgeweekt uit de schroedercurve.
De stippellijn geeft de schroedercurve indien het
directe geluid niet wordt meegerekend; de doorgetrokken lijnen geven de
echte niveaus.
4. Is het volume op het gehoor te bepalen?
Het
is uiteraard interessant om na te gaan of het volume van een ruimte ook te horen
is. Dat zou hier kunnen worden behandeld en hoorbaar kunnen worden gemaakt in
geluiddemonstraties. Maar besloten is om het onderwerp in een ander deel van de
site te behandelen. Het zijn nl. vooral blinden die een ruimte op het gehoor
moeten beoordelen als ze die voor het eerst betreden. Zienden zullen dan vooral
hun ogen gebruiken, al zal worden getoond dat ook zienden aardig getraind zijn.
Webpagina D.42 slechtzienden richt zich op
de akoestiek voor blinden en slechtzienden. In de eerste subpagina
D.42.1 bronlokalisatie wordt een klein exposé gegeven van de wijze
waarop blinden een geluidbron vinden en worden aanbevelingen gedaan om die
lokalisatie optimaal te maken. Dat blijkt overigens nauwelijks te verschillen
van een optimale spraakverstaanbaarheid. Tenslotte komt dan in
D.42.2
hoorbaarheid ruimtegrootte het volume aan de orde.