Het geluiddrukniveau als functie van de
afstand
In het voorgaande stuk is het
geluiddrukniveau Lp van een bron afgeleid als:
,
(1)
met:
LW =
akoestisch vermogenniveau vn de gebruikte geluidbron
Q =
richtingscoëfficiënt van de bron
r
= afstand tussen bron en ontvanger
a
= gemiddelde absorptiecoëfficiënt van de ruimte
A = totaal
absorberend oppervlak van de ruimte
Bij de formule hoort een grafiek die in
figuur 1 is gegeven.
Figuur 1: Uitwerking van formule 1. De
zwarte lijn geeft het eigenlijke geluidniveau. Als alleen de eerste
term tussen de haakjes wordt meegerekend ontstaat de rode curve. Dat
doet zich voor in een geluiddode kamer. De groene curve
representeert de tweede term tussen haakjes en dus het aandeel van
alle reflecties. De term is niet afhankelijk van de afstand.
De afmetingen van de ruimte zijn 8.00 × 6.25
× 3.20 m3; dat
is ongeveer een klaslokaal. De gemiddelde absorptiecoëfficiënt is
32%. Het totaal absorberend oppervlak is dus 61 m2. De
galmstraal ligt op 1.34 m; mfp = 3.35 m.
Er is één specifieke afstand waar de rode
lijn de groene snijdt. Die afstand heet in het jargon de
"galmstraal". Die is af te leiden als in formule (1) de beide termen
binnen de haken gelijk worden gekozen:
,
(2)
waaruit volgt voor de galmstraal:
,
(3a)
Q speelt wel degelijk een rol, maar
het is anderzijds ongebruikelijk om de richtingsafhankelijkheid mee
te rekenen, want de galmstraal wordt gezien als een specifieke
zaaleigenschap en Q is een eigenschap van de geluidbron.
Zolang alles maar netjes wordt gedefinieerd is er verder niets aan
de hand. Er geldt dus:
,
(3b)
De invloed van het absorberend oppervlak
Zoals de formule toont, hangt de galmstraal
af van twee grootheden: de absorptiecoëfficiënt
a en het totale
oppervlak S. Figuur 2 laat de invloed zien als de geometrisch
gegevens (S dus) constant worden gehouden en de
absorptiecoëfficiënt varieert.
Figuur 2: De galmstraal bij
verschillende waarden van de absorptiecoëfficiënt. De berekening is
uitgevoerd voor de ruimte uit figuur 1. De gevonden waarden voor de
galmstraal zijn 0.58, 0.85, 1.34 en 2.60 m.
De invloed van de geometrie is simpel en
wordt niet in figuurvorm getoond. Indien een ruimte wordt
opgeschaald met een factor 2, stijgt S met een factor vier en
de galmstraal met de schaalfactor 2.
De galmstraal en de gemiddelde vrije
weglengte
In de voorgaande stukken hebben we een paar
maal de gemiddelde vrije weglengte ontmoet:
,
(4)
waarin V het volume is en S de
totale oppervlakte.
Er is dus een essentieel verschil. In mfp
zitten alleen geometrische gegevens; in rgalm
komen juist de akoestische eigenschappen naar voren, want de
grootheid hangt zeer sterk af van de absorptiecoëfficiënt. In het
voorbeeld van de figuren 1 en 2 is mfp = 3.34 m. Dat is dus
groter dan de galmstraal. Die regel geldt niet per definitie, maar
gaat wel op voor alle gebruikelijke ruimten [].
De waarde van 64% absorptie uit de figuren levert een galmstraal van
2.60 en 64% absorptie komt in de praktijk alleen voor in
uitzonderingsgevallen.
Er is ook een overeenkomst: beide grootheden
schalen mee met de grootte van de ruimte. Stel dat we een ruimte
hebben waarvan lengte, breedte en hoogte gegeven zijn. Als nu alle
drie de maten met een factor twee worden vermenigvuldigd en alle
absorberende eigenschappen meeschalen, dan blijft dus
a gelijk. A
wordt viermaal zo groot, zodat dus rgalm
verdubbelt. Hetzelfde gebeurt met mfp, want V wordt
achtmaal zo groot en S viermaal.
Het nut van de galmstraal
De galmstraal geeft een zeer aardige eerste
schatting van de spraakverstaanbaarheid. Er zijn nauwkeuriger maten
als STI en C50, maar het geeft wel degelijk aan of we in een
bepaalde ruimte iemand kunnen verstaan. Met name voor dragers van
hoortoestellen is het een essentiële maat. Een hoortoestel versterkt
zowel de galm als het direct. Buiten de galmstraal heeft het weinig
zin om het signaal te versterken omdat direct en galm in gelijke
mate worden versterkt. Veel dragers van hoortoestellen klagen ook
over dat soort situaties. Het is dan nuttig om elkaar tot binnen de
galmstraal te naderen.
In ruimten met veel sprekers zullen we in
andere webpagina's een model tegenkomen waarin meerdere sprekers
(stel bijvoorbeeld N sprekers) tegelijk, en even luid,
spreken. De galmstraal kan dan worden aangevuld met N en
worden herschreven tot:
,
(5)
|
vorige theoriedeel volgende |
|