TULogo
Inleiding
A. Spreken en horen
B. Theorie
B.1 Stralenmodel
B.2 Invoed geluidabsorptie
B.3 Geluidabsorberende materialen
B.4 Absorptie in tabelvorm
B.5 Veel absorptie ?
B.6 Nagalm Niveau Spraak
B.7 Geluidverstrooiing
B.8 Geluidfragmenten
B.9 Invloed volume
B.10 Afstand bron-waarnemer
B.10.1 Geluiddrukniveau
B.10.2 Galmstraal
B.10.3 G en G-RT-diagrammen
B.10.4 Barrons afstandsformule
B.10.5 Afstandsmaat DL2
B.11 Vorm van de ruimte
B.12 Positionering absorptiemateriaal
B.13 Plafondhoogte
B.14 Wanden in een sportzaal
B.15 GR: het atrium met omgeving
B.16 Geluidvoorbeelden atrium
B.17 GR: scherm en scheidingswand
B.21 Signaal en ruis
B.22 Maten spraakverstaanbaarheid
B.23 Spreekzalen
B.24 Meerdere sprekers
B.25 Bereken direct-stoorverhouding
B.26 Lombardeffect, geluidniveau
B.27 Meerdere sprekers in atrium
B.31 Muziekzaal, theorie
C. Absorptievoorbeelden
D. Ontwerpregels
E. PDF's
F. Artikelen
G. Colofon

G en G-RT-diagrammen



 
 

Van geluiddrukniveau naar G

In het voorgaande theoriehoofdstuk is het geluiddrukniveau Lp van een bron afgeleid als:

         ,                                                                     (1)

 

met:

LW    = akoestisch vermogenniveau vn de gebruikte geluidbron

Q     = richtingscoëfficiënt van de bron

r       = afstand tussen bron en ontvanger

a      = gemiddelde absorptiecoëfficiënt van de ruimte

A     = totaal absorberend oppervlak van de ruimte

 

Bij de formule hoort een grafiek die in figuur 1 is gegeven.

 

 

Figuur 1:  Uitwerking van formule 1. De zwarte lijn geeft het eigenlijke geluidniveau. Als alleen de eerste term tussen de haakjes wordt meegerekend ontstaat de rode curve. Dat doet zich voor in een geluiddode kamer. De tweede term (in groen) representeert het aandeel van alle reflecties. Het is niet afhankelijk van de afstand.

 

De grootheid Lp hangt af van de bronsterkte. De nagalmtijd daarentegen hangt niet af van de bron, maar uitsluitend van de geometrische en akoestische eigenschappen van de ruimte. Om ook bij de geluidsterkte de bronsterkte te elimineren is een nieuwe parameter ontwikkeld die vaak "strength" of "strength of sound" wordt genoemd maar ook "strength G", "G strength" of kortweg "G". Als Nederlands equivalent wordt wel "luidheid" gebruikt maar dat doet te sterk denken aan "luidheid/loudness", hetgeen een begrip is waarbij de invloed van geluid op de mens een rol speelt. We zullen hier simpelweg "G" gebruiken.

 

De bronsterkte wordt uit formule (1) verwijderd door de waarde te vergelijken met het geluidniveau dat een omnidirectionele (dus isotrope) bron met hetzelfde vermogen zou veroorzaken op 10 m afstand in het vrije veld. Dus:

         ,                                                                              (2a)

met:

         .                                                                                                             (2b)

 

De tweede term binnen de haakjes in formule (1) is verdwenen aangezien het om een bron in het vrije veld gaat. Bovendien is nu Q = 1.

Invulling van r = 10 levert:

         .                                          (3)

 

Nu wordt G gevonden door formules (1) en (3) van elkaar af te trekken. Het resultaat is:

 

         .                                                                    (4)

 

 

IJking van de bron

Aangezien de bronsterkte ontbreekt in formule (4) zou men licht veronderstellen dat een ijking van de bron niet meer nodig is. Dat is echter een misverstand. Immers, men moet minimaal LW weten om Lnorm te kunnen vaststellen. Daarbij wordt echter nooit op 10 m in het vrije veld gemeten, al was het maar omdat een dode kamer van die afmetingen niet makkelijk te vinden is. LW wordt daarom altijd gemeten in een nagalmkamer (of een ruimte die daar op lijkt) door formule (1) in omgekeerde volgorde te gebruiken:

 

         .                                                                   (1)

 

Als niet al te dicht bij de bron wordt gemeten (ruim buiten de galmstraal) mag de eerste term worden verwaarloosd ten opzichte van de tweede. Juist omdat een nagalmkamer wordt gebruikt is dat vanaf 2 m altijd al het geval. A en a worden bepaald uit een nagalmmeting; Lp wordt op een paar plaatsen gemeten met een geijkte geluidniveaumeter.

 

De correlatie van G en RT via het ­G-RT-diagram

Deel 1,  de ontwerpfase van de ruimte

Om de correlatie tussen G en RT te kunnen nagaan introduceren we hier een diagram waarin beide grootheden tegen elkaar worden uitgezet.

         ;                                                                                (5)

 

         .                                                                                                     (6)

 

Er zijn dus drie gegevens van een ruimte nodig om G en RT te kunnen berekenen: a, V en S. Dat is er één teveel om handig te kunnen tekenen en daarom wordt S er meestal uitgewerkt door een soort vaste verhouding tussen lengte, breedte en hoogte te nemen, bijvoorbeeld: 3:2:1, hetgeen bij concertzalen een aardige beginschatting is. Figuur 2 toont een voorbeeld waarin de formules (5) en (6) zijn gebruikt. Dit diagram is dus expliciet voor G in het diffuse veld. Stel bijvoorbeeld dat het volume 6000 m3 is en de absorptiecoëfficiënt gelijk aan 28%, dan kan dus worden afgeleid dat de nagalmtijd gelijk is aan 1.57 seconde en G gelijk aan 7.7 dB.

 

Figuur 2:  Een voorbeeld van een G-RT-diagram. De verticale as is logaritmisch gekozen.

 

Maar het diagram kan ook andersom worden gebruikt. Bij een gegeven waarde van de nagalmtijd (bijvoorbeeld omdat dat vast ligt in een norm) kan een combinatie van a en V worden gevonden. Een bijzonder geval van deze laatste aanpak staat in figuur 3.

 

Figuur 3:  Het G-RT-diagram met Beranek's voorkeurswaarden (in groen) en onze eigen vorkeurswaardeen (in blauw) voor zalen met een afwijkend volume. De verticale as is logaritmisch gekozen.

 

Beranek heeft in de jaren zestig van de twintigste eeuw een methode ontwikkeld om de kwaliteit van concertzalen te verbeteren. Het boek bevat de beschrijving van zalen plus een aantal akoestische grootheden die de beleving van klassieke symfonische muziek vertaalt in akoestische maten. In de laatste uitgaven van het boek (2004) zijn er twee grootheden die huizenhoog uittorenen boven de andere: RT en G [[1]]. Beranek's voorkeurswaarden staan in figuur 3 getekend als een groen rechthoekje waarbinnen een zaal zich bij voorkeur dient te bevinden [[2]]. Omdat het rechthoekje van Beranek zeer rigide is, is een blauwe lijn toegevoegd die we zelf hebben ontwikkeld aan de hand van Barrons boek, met name voor kleinere zalen. Daarbij wordt er van uitgegaan dat ook het orkest meeschaalt met de kleinere ruimte [[3]] [[4]].

Voor de ontwerpmerites zij overigens verwezen naar het desbetreffende artikel dat in deel E van deze site is opgenomen.

 

Deel 2,  de weergave van meetresultaten

Indien een zaal wordt nagemeten zijn uiteraard volume V en totaal oppervlak S vrij nauwkeurig bekend. Figuur 2 reduceert dan tot een diagram met slechts één curve. Een voorbeeld staat getekend in figuur 4. De lijnen van gelijke a in figuur 2 reduceren nu tot enkelvoudige punten.

 

Figuur 4:  Het G-RT-diagram indien volume en oppervlak bekend zijn. Er rest dan slechts één curve. De verticale schaal is nu lineair in plaats van logaritmisch. De rode punt geeft een nagemaakt meetpunt.

De voorgestelde ruimte is een sporthal van 48 × 30 × 10 m3.

 

Stel nu dat voor één meetpunt in het diffuse veld waarden voor G en RT zijn gemeten, dan ligt dat punt in theorie precies op de curve. Dat wordt gerepresenteerd door het rode punt. In dit voorbeeld vinden we dus dat de absorptie ca. 31% is.

 

Er is een probleem met G-RT-diagrammen: Formule (5) is te eenvoudig en werkt alleen in het diffuse veld. Eigenlijk moet de invloed van het directe geluid worden meegeteld, waardoor tevens een eventuele richtingafhankelijkheid van de bron wordt meegenomen. Het zijn dus de formules (1) en (6) die tegen elkaar moeten worden uitgezet. Dat is gedaan in figuur 5. De zwarte curve geldt nog steeds voor het diffuse veld. Voor de punten rechts van de curve speelt het directe geluid een rol. Het meest rechtse punt staat hier op 3 m afstand.

 

Figuur 5:  Het G-RT-diagram indien het directe geluid wordt meegerekend. De punten in het diffuse veld liggen op de zwarte curve; de punten rechts ervan hebben een hogere G. Het meest rechtse punt ligt het dichtst bij de bron.

 

De voorgaande figuren geven de theorie. Het zou wel heel toevallig zijn als de praktijk er zich aan zou houden. Figuur 6 heeft een voorbeeld van een echte meting. We zien allereerst een fikse spreiding, in de tweede plaats zien we ook G-waarden die links van de zwarte curve liggen. Dat is strijdig met formule (1), maar strookt wel met de beleving in een zaal waar het geluiddrukniveau steeds blijft dalen als functie van de afstand. We komen daar in een volgende webpagina op terug.

Figuur 6:  Het G-RT-diagram gemeten in een sporthal. Het meest rechtse punt ligt op 1 m van de bron.

 

Figuur 7 geeft een voorbeeld van één werkelijk gemeten punt. In deze figuur is het mogelijk om twee waarden van a te vinden. De verticale blauwe lijn wijst naar G en wordt dus gevonden indien formule (5) achterstevoren wordt gebruikt (a = 47%). Uit de nagalmtijd (de horizontale blauwe lijn uit formule 6) volgt een waarde die veel lager is, nl. 23%. Voor een oplossing (zo die er al is) wordt weer verwezen naar een later deel.

 

Figuur 7:  de bepaling van de absorptie uit het G-RT-diagram.

 

 

 

vorige    theoriedeel    volgende

 

 


[1]     L.L. Beranek, "Concert and Opera halls, Music, Acoustics, and Architecture", New York, Springer, 2004.

[2]     In de architectuur-literatuur komt men nog wel eens het idee tegen dat de nagalmtijd van een zaal tussen 2.0 en 2.3 s dient te liggen. Hier wordt dus aangegeven dat dat alleen geldt in een zaal van ca. 18000 m3. In een gymzaal is de nagalmtijd makkelijk op 2 sec te krijgen, maar aangezien G dan veel te groot wordt zal horen en zien de toehoorders vergaan als een symfonie-orkest uithaalt.

[3]     L. Nijs & D. de Vries, "The Young Architect’s Guide to Room Acoustics", Acoustical Science and Technology, 26, 2, pp. 229-232, 2005

[4]     M. Barron, "Auditorium Acoustics and Architectural design", Londen, E & FN Spon, 1993.