1.    Waarom is de akoestiek in een sportzaal "extreem"?

In de voorgaande webpagina's is de inhomogene verdeling van absorptiematerialen aan de orde gesteld. Daarbij viel de nadruk op gevallen waarbij een groot deel van de absorptie op het plafond is aangebracht. Er is waarschijnlijk geen extremer voorbeeld van zo'n inhomogene verdeling dan een sportzaal. Een kale sportzaal zonder geluidabsorberend materiaal is onbruikbaar en het ligt dan voor de hand om alle materiaal tegen het plafond aan te brengen. Immers, absorberende vloerbedekking zal men niet snel toepassen en de wanden moeten "balvast" worden uitgevoerd, hetgeen het eenvoudigst kan worden bereikt met harde materialen als beton, baksteen, hout, e.d. En hoewel de industrie wel degelijk doende is om balvaste absorptiematerialen uit te vinden, bestaat de grondvorm van een sportzaal uit een harde vloer, harde wanden en een (sterk) absorberend plafond.

Nu is een grondvorm van harde oppervlakken plus een absorberend plafond niet bijzonder. Ook in restaurants, schoollokalen, enz, enz, herkent men dit ontwerp. Een sportzaal is echter ook altijd vrijwel "leeg". Toegevoegd meubilair, eventuele gordijnen en veel mensen leveren in een restaurant een welkome bijdrage. Enerzijds brengt meubilair aanvullende absorptie mee, anderzijds verstrooit het geluid waardoor met name de nagalmtijd daalt. In een sportzaal is deze optie uiteraard niet aanwezig.

 

2.    Numerieke berekening van geluidniveau, nagalmtijd en spraakverstaanbaarheid in een sporthal

2.1   Verticale doorsneden

Een sportzaal is het ideale geval om de invloed van inhomogene verdeling van geluidabsorberend materiaal te demonstreren. We zullen dat doen aan de hand van het geluidniveau, de nagalmtijd en de spraakverstaanbaarheid [[1]], berekend met behulp van een ray-tracing-computermodel.

Het zal blijken dat, van de drie grootheden, de nagalmtijd het grilligste gedrag vertoont. Dat is lastig, want juist de nagalmtijd wordt gebruikt om de akoestische kwaliteit van een sportzaal via normen vast te leggen. De huidige norm is zeer wel in staat om de goede en de slechte akoestische situaties te onderscheiden; maar in het tussengebied van "matige" en "redelijke" akoestiek is meer duidelijkheid gewenst. Er wordt in den lande dan ook wel degelijk gediscussieerd over de vraag of de huidige norm zou kunnen worden aangepast.

Figuur 1:  De ruimte van 44 × 30 × 10 m³ met een verticaal vlak van mikrofoonpunten. De bron is rood getekend, met een hoogte van 1.5 m boven de vloer. De mikrofoons liggen in het paarse vlak dat zich bevindt op 2 m van de geluidbron.

 

In alle berekeningen wordt de sportzaal gerepresenteerd door een rechthoekige ruimte van 44 × 30 × 10 m³. Door de sporthal is in de lengterichting een verticaal vlak met mikrofoons aangebracht (paars in de figuur). Op een afstand van 2 m van dat vlak bevindt zich een geluidbron. De hoogte van de mikrofoons is 1.5 m, dus vergelijkbaar met een staand, sprekend persoon. Alle volgende resultaten geven een aanzicht van de paarse verticale doorsnede. De berekeningen zijn uitgevoerd in Catt Acoustic waarbij alle vlakken een diffusiecoëfficiënt hebben van 10%.

Er worden zeven situaties A t/m G gepresenteerd. Het onderscheid tussen de A, B, .... G wordt gevormd door de hoeveelheid en de verdeling van de absorberende en weinig-absorberende materialen in de zaal. Het weinig-absorberende materiaal heeft een absorptiecoëfficiënt van 6%. Dat is meer dan de absorptiecoëfficiënt van beton of glas; er wordt rekening mee gehouden dat de meeste wanden wel een paar absorberende delen hebben. Het kan dus in de praktijk nog slechter.

Er zijn vier absorptiecoëfficiënten, aangeduid met een kleur. In het volgende schema wordt de werkwijze uiteengezet.

 

 

2.3   De spreker en de spraakverstaanbaarheid STI

Het geluidniveau van de bron is gesteld op 59 dB op 1 m afstand. Dat is net wat luider dan een spreker op conversatiesterkte; het is ongeveer te vergelijken met een leerkracht die een rustige klas toespreekt. Het is echter zeker minder dan de modale spreker in een gymzaal of sporthal; die spreken meestal wat harder, ook onder rustige omstandigheden.

Op een paar plaatsen in de website wordt de "Speech Transmission Index" STI al gebruikt terwijl die pas in een later stadium van de site zal worden geïntroduceerd. Dat is ook hier weer het geval. Hier worden simpelweg de kwalificaties voor "slechte" tot "uitstekende" spraak gegeven als functie van STI in procenten. Ze zijn gekoppeld aan een kleurcode in de figuren.

Figuur 2:  De kwaliteitsklassen voor de spraakverstaanbaarheid die zijn gekoppeld aan de objectieve getallen voor STI  die uit metingen en/of berekeningen volgen.

 

3.    Berekeningen van het geluidniveau, de nagalmtijd en de spraakverstaanbaarheid

Situatie A geeft de rekenuitkomsten voor een homogene situatie met zeer weinig absorptie. Het geluidniveau ten gevolge van de spreker is overal in de zaal hoog. Er is in een dergelijke zaal sprake van onvervalste geluidhinder, met name als er een paar groepen en dus meerdere geluidbronnen tegelijk aanwezig zijn. Bovendien zijn die geluidbronnen (stuiterende ballen, piepend schoeisel, schreeuwende coaches, etc.) vaak nog luider dan een "normale" spreker.

 

 

De middelste figuur vertoont een nagalmtijd RT van 9 s. Dat is ruwweg vier- tot vijfmaal de waarde die volgens de norm wenselijk is in sportzalen van deze grootte. Door de galm is een spreker alleen op korte afstand te verstaan [[3]]. Een STI-waarde van 30% (onderste figuur) is op de grens van onverstaanbaar.

Een slechte spraakverstaanbaarheid op grote afstand hoeft geen probleem te zijn. Stel dat we twee sprekers hebben op X = 8 m en op X = 36 m ieder omringd door een groep toehoorders. Dan willen de toehoorders alleen hun eigen coach verstaan, maar het grote probleem is in dit geval dat het geluid van de spreker op 8 m zo luid doorklinkt op 36 m (bovenste figuur). De grootheid "STI-in-ruis is dan maatgevender. In de voorgaande pagina over de verdiepinghoogte is STI-in-ruis wel behandeld, maar in de huidige webpagina laten we STI-in-ruis achterwege. Door de veelheid aan verschillende ruisbronnen is de grootheid hier niet te generaliseren.

 

SPL en RT (resp. bovenste en middelste figuur) kunnen ook worden berekend via de Sabine-Franklin-Jaeger-theorie, aangevuld met de afstandsterm volgens Barron. Als we die berekening toepassen vinden we een geluidniveau van 51.7 dB op 12.6 m van de bron. De waarde is volgens het ray-tracing-model ca. 1 dB luider. Dat is in overeenstemming met de correctie die eigenlijk nog moet worden gemaakt omdat de ruimte geen kubus is. Een overeenkomstige afwijking zien we voor de nagalmtijd: De berekening volgens het rekenmodel (9.0 s) is iets hoger dan die volgens Sabine (8.5 s) [[4]].

 

 

 

In situatie B is een berekening uitgevoerd als in situatie A, maar alle vlakken hebben nu 27% absorptie in plaats van 6%. Sabine's theorie voorspelt een verlaging van het geluidniveau met 7 dB. Dat blijkt op grotere afstand uitstekend te kloppen. Dicht bij de bron zien we geen verlaging, hetgeen uiteraard wordt veroorzaakt door de invloed van het directe geluid van de spreker [[5]].

De nagalmtijd is in de orde van 2.0 tot 2.3 s. Dat is hoger dan RT = 1.9 s wat door Sabine wordt voorspeld. Ook hier zien we weer de invloed van de afwijking t.o.v de kubus. Door toevoeging van absorptie stijgt de spraakverstaanbaarheid ten opzichte van situatie A aanzienlijk.

 

 

 

Situatie C heeft dezelfde hoeveelheid absorptie als situatie B, maar het leeuwendeel zit nu tegen het plafond. We zien dan de volgende effecten:

• De nagalmtijd is in situatie C meer dan verdubbeld t.o.v. situatie B.

• Echter, het geluidniveau blijft in de linkerhelft van de zaal vrijwel onveranderd en stijgt in de rechterhelft slecht met 1 dB

• De spraakverstaanbaarheid STI neemt een tussenpositie in: vlak bij de bron is er geen verschil tussen situaties B en C; in de rechterhelft van de zaal vermindert de STI-waarde met ca. 5%. Aangezien een STI-klasse 15% beslaat (zie boven) is dat slechts 1/3-de deel van een klasse en dus tamelijk gering.

 

Hier maken we kennis met de problemen die een ontwerper van een gymzaal of een sporthal moet zien op te lossen. De norm van een zaal wordt gegeven als een maximale nagalmtijd. In dat opzicht is zaal C veel "slechter" dan zaal B, maar als het geluidniveau en de spraakverstaanbaarheid maatgevend worden gesteld heeft situatie C wel degelijk een goed akoestisch klimaat.

 

 

 

De lange nagalmtijd wordt in situatie C veroorzaakt doordat de horizontale geluidstralen weerkaatsen tussen de harde wanden en dus weinig energie verliezen. Het ligt dus voor de hand om na te gaan wat er gebeurt als de wanden worden bekleed met absorptiemateriaal. De resultaten worden getoond als situatie D; alleen de vloer is niet-absorberend.

Het resultaat is er naar. Het geluidniveau daalt tot waarden tussen 35 en 40 dB voor de rechterhelft van de ruimte. De spraakverstaanbaarheid is overal in de zaal "goed" of zelfs "uitstekend" [[6]].

De meest spectaculaire verbetering zit echter in de nagalmtijd. Een waarde van 0.7 s ligt zelfs onder de waarde die wordt voorspeld door Sabine's theorie. Dat komt omdat de gemiddelde coëfficiënt van 51% zo hoog is dat Eyring's formule moet worden gebruikt i.p.v. de formule van Sabine [[7]].

 

 

 

Uiteraard is een vergelijking tussen situaties B en C enerzijds en situatie D anderzijds niet helemaal eerlijk. De hoeveelheid absorberend oppervlak is meer dan verdubbeld. Daarom wordt nu situatie E getoond.

Situatie E heeft precies dezelfde verdeling van materiaal als situatie D, maar er is een totaal ander materiaal gebruikt waarvan de absorptiecoëfficiënt is verlaagd naar 36%. Daardoor is de gemiddelde absorptiecoëfficiënt precies weer gelijk aan 27%, zoals dat ook in situaties B en C (met alleen plafondabsorptie) het geval was.

 

Wat het geluidniveau betreft is situatie E in de linkerhelft van de zaal niet te onderscheiden van situatie C. Rechts in de zaal zien we zegge en schrijve 1 dB verbetering. De verschillen in spraakverstaanbaarheid zijn wat groter: ongeveer een halve klasse.

Echter, het verschil in nagalmtijd tussen de situaties C (4 à 5 s) en E (1.9 s) is spectaculair. Uiteraard heeft de voorgaande situatie D de laagste waarden voor de nagalmtijd (0.9 s), maar ook situatie E krijgt een voldoende als aan de norm (2.0 s voor een zaal van dit volume) wordt getoetst. Als dus de verlaging van de nagalmtijd het ultieme doel is, scoort situatie E uitstekend. Of dat ook betekent dat de "akoestische kwaliteit" in situatie E beter is dan in situatie C zal nader onderzoek naar de akoestische kwaliteit in sportzalen moeten leren.

 

4.    Gedeeltelijke beklede wanden

4.1   Problemen bij de berekening van de nagalmtijd

De basisvorm C, met alleen een absorberend plafond, lijdt onder een te hoge nagalmtijd indien we die willen toetsen aan de norm voor sportzalen. Desondanks is de hypothese dat de zaal in de praktijk wel voldoet omdat het geluidniveau er laag is en de spraakverstaanbaarheid alleszins acceptabel. In situatie E is absorberend materiaal op de wanden aangebracht waardoor de nagalmtijd sterk daalt. De voorspelling uit het computermodel is de helft van de waarde vereist door de norm.

Het ligt dus voor de hand om een onderzoek te doen naar gedeeltelijk beklede wanden. Zalen met absorptie langs de bovenrand plus een harde, balvaste onderstrook kunnen veelvuldig in den lande worden gevonden.

Maar er is een groot probleem bij zalen met een absorberende bovenrand: wij durven de uitkomsten van het ray-tracing-programma niet te vertrouwen om een voorspelling te doen voor een nog te bouwen zaal. We vertrouwen wel degelijk de manier waarop een ray-tracing-programma een nagalmcurve berekent, te meer daar de uitkomsten worden bevestigd door schaalmodelmetingen [[8]]. Maar uit zo'n curve moet een nagalmtijd worden afgeleid en daar wringt het. We zullen de problemen in de komende paragraaf 4.2 nader tonen.

Anderzijds, als de nagalmcurve goed wordt berekend (en dat is onze hypothese), deugt de berekening van het geluidniveau en de spraakverstaanbaarheid STI wel. Die resultaten zullen in paragraaf 4.3 worden besproken alsof er verder niets aan de hand is met de nagalmtijd.

 

4.2   De nagalmtijd bij een absorberende bovenrand is onberekenbaar

Situatie F is een situatie waarbij een absorberende bovenrand wordt gebruikt. Het ziet er logisch uit dat de nagalmtijd daalt met toenemende hoogte, daar zit immers de meeste absorptie. Ook is het wel gebruikelijk dat de nagalmtijd wat daalt in de buurt van de bron op x = 8 m. Maar Het "eiland" van 5.6 s aan de rechterzijde van de zaal is niet te verklaren.

 

 

Het ray-tracing-programma levert ook de eigenlijke nagalmcurven. Daarvan zijn er twee getekend in figuur 3. De curven zijn op hun tegenstellingen uitgezocht. De rode waarden zijn de nagalmtijden die zijn berekend tussen -5 en -20 dB t.o.v. het beginpunt.

 

 

Figuur 3:  Nagalmcurven zoals berekend in Catt Acoustic; horizontale as in milliseconden. De linker kolom is voor het punt met coördinaten (43, 5), rechts heeft coördinaten (37, 8). De punten zijn vooral gekozen om het verschil te illustreren. De rode getallen zijn de nagalmtijden die worden gebruikt in de uiteindelijke plots.

 

We veronderstellen dat de eigenlijke curven correct zijn berekend door het ray-tracing-programma. In beide gevallen is de afval van de curve over de eerste 10 dB gelijk en bovendien vrij steil. Die eerste 10 dB zijn juist voor ons gehoor essentieel. De waarde van de helling kan worden geschat op ca. 1.5 s. De linker curve knikt vervolgens naar een veel minder steil gedeelte met een helling van ca. 6,5 s; de rechter curve gaat wat later over in een minder steil gedeelte. Vanaf 2500 ms lijken de curven weer sterk op elkaar.

Het ray-tracing-programma doet nu niets anders dan de norm toepassen voor de berekening van de nagalmtijd. Doordat de knik rechts wat later komt dan links komt er echter een geheel andere waarde uit. Dit is dus een typisch geval waarbij een blinde toepassing van de statistiek tot problemen kan leiden.

 

In een ray-tracing-programma kan, per vlak, een coëfficiënt worden gekozen voor de verstrooiing van het vlak. Dat is meestal een sprong in het duister, van zeer weinig materialen zijn de gegevens bekend. In alle voorgaande berekeningen is een waarde van 10% gekozen.

Gebruikers van ray-tracing-programma's wordt wel aangeraden om in bij springerige curven, als in figuur 3, een hogere diffusiecoëfficiënt toe te passen. Er wordt als het ware veel sterker gemiddeld over de energie die in een mikrofoonpunt binnenkomt en de curven trekken recht.

 

 

 

Figuur 4:  Nagalmcurven zoals berekend in Catt Acoustic; horizontale as in milliseconden. De diffusie-coëfficiënt is gelijk aan 50%. Zie verder het onderschrift van figuur 3.

 

Het ophogen van de diffusiecoëfficiënt van 10% naar 30% veranderde vrijwel niets aan het beeld. Een verdere ophoging naar 50% levert wel een totaal andere nagalmcurve zoals in figuur 4 te zien is.

 

Maar is zo'n werkwijze nu correct? Een diffusiecoëfficiënt van 50% is echt te hoog; dat vertegenwoordigt een sterk strooiend oppervlak. Schaalmodelmetingen met vlakke wanden vertonen veel meer een curve volgens figuur 3 dan volgens figuur 4. En onze hypothese is dan ook dat de curven uit figuur 3 veel realistischer zijn, maar dat het ondoenlijk is om daar een waarde voor de nagalmtijd uit af te leiden die model kan staan voor de akoestische kwaliteit van een sportzaal.

Als de nagalmcurve een correcte voorspelling geeft van de werkelijke curve in een zaal zijn de waarden voor het geluidniveau SPL en de spraakverstaanbaarheid STI wel betrouwbaar. Daarmee zijn ze wellicht ook een betere maat voor de akoestische kwaliteit.

 

4.3   Toch maar een vergelijking van drie vormen van gedeeltelijke wandbekleding

Ondanks de problemen met de interpretatie van de nagalmtijden berekend door het ray-tracing-programma, zullen hier toch drie gevallen worden gepresenteerd. In alle gevallen wordt gerekend met 10% diffusie. Een keuze voor 50% maakt de resultaten eenvoudiger te interpreteren, edoch niet nauwkeuriger.

 

 

Situatie F komt men nogal eens tegen in de praktijk, meestal tot volle tevredenheid. De bovenrand van alle wanden is ook bekleed met absorptiemateriaal. Aan de 1320 m² absorptiemateriaal [[9]] uit situatie C is dus nog eens 1036 m² toegevoegd. De onderrand blijft hard, vooral omdat dan materialen kunnen worden toegepast die een aanstormende hockeybal kunnen weerstaan.

De invloed is merkbaar. Volgens de Sabine-berekening zou het geluidniveau met 3.2 dB moeten dalen t.o.v. situatie C. Gemiddeld over de zaal dat inderdaad het geval, maar de winst zit vooral boven in de zaal; op de vloer daalt het geluidniveau met ca. 2 dB. De spraakverstaanbaarheid stijgt in het rechterdeel van matig naar redelijk. Zoals in de voorgaande paragraaf is uiteengezet kunnen we aan de berekening van de nagalmtijd geen conclusies verbinden.

 

 

 

In situatie G is juist de onderstrook absorberend uitgevoerd. De strook is 3 m hoog en voegt t.o.v. situatie C (met alleen het absorberende plafond) 528 m² absorptiemateriaal toe. Dat is dus minder dan de toevoeging uit situatie D (dat was 1320 m²), maar er moeten nu veel hogere eisen aan het materiaal worden gesteld qua balvastheid en veiligheid voor de sporters.

We zien de volgende eigenschappen:

• In de linkerhelft van de zaal zijn de geluidniveaus in situaties F en G vrijwel gelijk. In de rechter-onderhoek doet situatie G het 3 tot 4 dB beter dan situatie F.

• De spraakverstaanbaarheid maakt in de linkerhelft ook weinig verschil. In de rechterhelft zien we een verlaging van ca. 5 %; dat is dus weer 1/3-de klasse en geen spectaculaire verbetering.

• Een nadere inspectie van de nagalmcurven leert dat we ook hier geen consequenties conclusies kunnen trekken uit de berekening.

 

 

 

Tot slot situatie H, die is gebaseerd op het idee dat een de horizontale nagalm adequaat kan worden bestreden door één lange wand en één korte wand te behandelen.

De nagalmcurven, geleverd door het ray-tracing-programma, zien er allemaal "schoon" uit; nergens zijn fluctuaties te zien zoals getoond in figuur 3. Dat geeft het vermoeden dat de nagalmtijden die uit de curven worden berekend veel betrouwbaarder zijn. Al is het uiteraard geen sluitend bewijs.

De resultaten voor SPL, RT en STI liggen allemaal tussen situatie C, met alleen een absorberend plafond en situatie D waarin alle wanden waren bekleed. De hoeveelheid absorptiemateriaal in een zaal is een goede graadmeter. In de volgende paragraaf worden de resultaten nader vergeleken.

 

Indien we situatie H vergelijken met de gedeeltelijk beklede wanden in situaties F en G zien we nogal wat overeenkomsten. Ook dat is voor het grootste deel terug te voeren op de hoeveelheid absorptiemateriaal. De akoestische kwaliteit zal waarschijnlijk min of meer gelijk worden beoordeeld voor de drie situaties, maar dat is slechts een hypothese die pas kan worden getoetst als gebruikers van de zalen worden geënquêteerd.

Toch is er een argument om voor de praktijk voorlopig situatie H te verkiezen boven F en G: de betrouwbaarheid van de voorspelling. De "kwaliteit" van een sporthal wordt vastgelegd met behulp van de nagalmtijd die in een nieuw opgeleverde zaal wordt gemeten. Als het goed is komt die gemeten nagalmtijd overeen met de nagalmtijd die was voorspeld toen de zaal nog op de tekentafel stond. De kans op teleurstellend grote afwijkingen is in zaal H kleiner dan in de zalen F en G.

 

5. Vergelijking van situaties

Om een vergelijking mogelijk te maken worden er enkele curven getekend. Zij komen uit de berekeningen voor een lijn van mikrofoonpunten op 1 m hoogte. Als alle situaties A t/m H worden opgenomen, worden de grafieken onleesbaar. Bovendien vertrouwen we de nagalmtijden niet voor de situaties F en G.

 

 

De enige manier om te bepalen welke grootheid (SPL, RT, STI of wellicht een andere maat)  het meest maatgevend is voor de "akoestische kwaliteit" is met behulp van proefpersonen. Wellicht kunnen in de toekomst enquêtes worden uitgevoerd.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier