Eenieder die zijn/haar oren goed gebruikt is het
waarschijnlijk wel opgevallen dat de indruk van de nagalm in een atrium plus
aanliggende verdiepingen sterk kan
variëren. In figuur 1 staat een situatie getekend
waarmee het signaal op onze oren zal worden toegelicht. Er zijn twee bronnen: één
staat op de begane-grondvloer en één op de tweede verdieping. De
luidsprekers zijn enigszins gericht in de lengterichting van de ruimte (zie de
rechter figuur). Op 4 m voor beide luidsprekers staan twee toehoorders.
Figuur 1: De opstelling die is ingevoerd in Catt
Acoustic om signalen te auraliseren. De rode vlakken vertegenwoordigen 80%
absorptie, alle ander vlakken vertegenwoordigen een absorptiecoëfficiënt
van 6%. De bron heeft (in tegenstelling tot alle voorgaande berekeningen) een
richtkarakteristiek waarbij (zoals bij een mens) naar voren meer geluid wordt
uitgestraald dan naar achteren. Bovendien is een bronspectrum gekozen dat met
de menselijke stem overeen komt.
Figuur 2 toont vier nagalmcurven zoals berekend met
behulp van CattAcoustic [[1]].
Er zijn vier gevallen:
1. Blauwe
curve: de bron staat in het atrium; de mikrofoon staat ook in het atrium op
4 m afstand in de lengteas .
2. Roze
curve: de bron staat in het atrium, de mikrofoon op de verdieping.
3. Groene
curve: De bron staat op de verdiepingsvloer evenals de mikrofoon
4. Rode
curve: Weer staan bron en mikrofoon op de verdiepingsvloer, maar nu zijn
de openingen boven de borstweringen afgesloten, zodat het eigenlijke atrium
geen invloed heeft op de totale akoestiek van de verdiepingsvloer.
Figuur 2: De nagalmcurven voor vier configuraties
(zie tekst). Getekend is de 1000 Hz-curve. Lw = 70 dB en vertegenwoordigt dus
ongeveer menselijke spraak.
Figuur 2 toont curven zoals die al rond 1900 door Sabine
werden gemeten indien een continue bron wordt uitgeschakeld. De waarden rond t
= 0 vertegenwoordigen het geluidniveau veroorzaakt door een continue bron met
een geluidvermogenniveau van 70 dB (re 1 pW); de geluidniveaus variëren
hier dus van 37 tot 52 dB [[2]].
Drie van de vier curven beginnen met een sprong omlaag.
Dat betekent dat een deel van de energie wordt veroorzaakt door het directe
geluid. De roze curve vertoont geen sprong; het directe geluid van de bron in het
atrium naar de mikrofoon op de verdieping moet een lange weg afleggen en het
directe geluid is daarom te zwak in vergelijking met de geluidenergie die
binnen komt via allerlei reflecties. De rode curve is berekend met een dichte
borstwering. Het volume dat bijdraagt aan de galm is daardoor veel kleiner en
omdat er in die ruimte ook een absorberend plafond aanwezig is, is de
nagalmtijd relatief laag. De rode curve vertoont daardoor een steile helling.
De hellingen van de andere drie curven zijn ca. drie maal zo klein, zodat de
nagalmtijd drie keer zo lang is.
Figuur 3: Details van de nagalmcurven van figuur 2;
links inclusief het direct; rechts alleen de eigenlijke galm. De
gestippelde curve geef de berekening volgens de SFJ-theorie. Het bijbehorende
geluidniveau is 44.4 dB; de nagalmtijd bedraagt 0.86 s [[3]].
Om te illustreren wat we daadwerkelijk horen wordt in
figuur 3 ingezoomd op het eerste deel van de curven van figuur 2; de
tijdspanne wordt drie maal zo klein. Links staan de curven inclusief direct
geluid; rechts is het directe geluid eruit gelaten om de galm beter te laten
zien. Bovendien is rechts (als stippellijn) de theoretische curve gegeven die
wordt berekend met de Sabine-Franklin-Jaeger-theorie.
De hoorbaarheid van galm hangt uiteraard af van de
galmcurve maar ook van het geluidsignaal dat in de ruimte wordt gegenereerd. In
"lopende" spraak of muziek zijn de verschillen niet veel groter dan
tien dB. Daardoor horen we ook slechts het eerste stuk van de nagalmcurve. De
"early decay time", bepaald over de eerste 10 dB van de galmcurve, is
dan belangrijker dan een curve over 20 of 30 dB. Pas aan het einde van een zin
of bij het slotakkoord van de muziek kunnen we de nagalm in volle omvang horen.
Dit effect is te horen in de volgende vier fragmenten die
voorzien worden van commentaar.
|
|
Het signaal moet allereerst worden GEIJKT. Daartoe is een
spreker aangenomen op 1 m afstand in een vrij sterk absorberend kantoor.
Zet een
koptelefoon op en regel het volume af zodat een spreker in een kantoor ongeveer op de
juiste sterkte klinkt.
Draai na ijking NIET meer
aan het volume; de onderlinge sterkte van de signalen is onderdeel van de
demonstratie.
|
|
|
Blauwe
curve: Bron en mikrofoon staan in het atrium. De nagalmtijd is in de
orde van 2 s indien wordt gemeten tussen -5 en -35 dB. Dat is ook goed te
horen.
|
|
|
Roze
curve: De bron staat in het atrium, de mikrofoon op de verdieping. De
roze curve heeft ongeveer hetzelfde verloop als de blauwe. Echter de curve
ligt 10 dB lager. Het geluid is dus veel zachter, maar ook de galm is voor onze oren veel
minder evident.
|
|
|
De rode
curve: De borstweringen zijn opgetrokken tot het plafond, waardoor we
dus de galm horen van een veel kleinere ruimte. Het geluid klinkt daardoor
veel "droger".
|
|
|
De groene curve
heeft dezelfde opstelling als de rode, maar nu is de borstwering weer op
normale hoogte. Het geluidniveau is een spoortje langer [[4]].
Ogenschijnlijk levert de groene curve veel nagalm; de helling is voor t
> 0.2 s gelijk aan de blauwe. Echter, het eerste deel tussen 0 en
0.1 s is veel maatgevender voor wat we horen. Het geluid klinkt daardoor
droger dan het blauwe geval, behalve aan het eind van een frase. Dan is de nagalm te
horen, maar als er dan ook nog wat achtergrondruis aanwezig zou zijn, is de galm helemaal niet meer te horen.
|