1. Inleiding
In pagina B.22 (over de maten die
bestaan voor de spraakverstaanbaarheid) werd al beweerd dat de verschillende
grootheden sterk correleren. De term "lood om oud ijzer" is zelfs
gevallen en in de huidige webpagina zal worden aangetoond waar die bewering op is
gestoeld.
2. Van STI naar C50
en terug
2.1 Waarom niet altijd STI?
De Speech Transmission Index STI werd ontwikkeld
als een instrument om de kwaliteit te meten van een transmissiekanaal
voor spraak. Dat geldt dus bijvoorbeeld voor een telefoonlijn of voor een
public-address-systeem, maar ook een spreekzaal met één spreker plus
toehoorders kan als transmissiekanaal worden beschouwd. STI kan worden gemeten
met een speciaal meetinstrument, maar kan ook worden bepaald als de pulsresponsie
van het transmissiekanaal bekend is. Het bepalen van de pulsresponsie is
mogelijk met een ray-tracing-model, waardoor het mogelijk wordt om vooraf
STI van een ruimte te bepalen. Echter, een simpel schema voor
bijvoorbeeld een restaurant ontbreekt. Er zijn wel formules die de invloed van
de nagalmtijd in STI verdisconteren
[[1]], maar de simpele
verdeling tussen direct en vroeg geluid, essentieel in bijvoorbeeld een
schoollokaal, is lastig en U50 komt dan meer in
aanmerking. Die grootheid is ook veel eenvoudiger uit te leggen aan beginnende
architecten.
2.2 Correlatie tussen STI en C50
De grootheden U50 en STI mogen
ook probleemloos door elkaar worden gebruikt, omdat de correlatie tussen beide
grootheden zeer groot is. In meerdere artikelen, met name van Bradley plus
medewerkers, wordt het verband aangetoond [[2]]. Via
correlatietechnieken worden dan verbanden afgeleid, die helaas van artikel tot
artikel lichtjes afwijken en bovendien geeft een niet-lineaire curve de
hoogste correlatie. Daarom zijn onze eigen metingen geanalyseerd die in de loop
der jaren zijn uitgevoerd. Bij iedere meting worden STI en C50
afgeleid, zodat een correlatieberekening simpel is uit te voeren.
Figuur 1 toont de correlatie voor ca. 300 meetposities in
ca. 30 verschillende ruimten. Alleen de oktaafband van 2000 Hz wordt hier
getoond; de overige oktaafbanden tonen hetzelfde verband.
De figuur heeft C50 langs de
horizontale as in plaats van U50. Dat komt omdat alle metingen zijn uitgevoerd met minimale ruis
en dan zijn C50 en U50 aan elkaar gelijk.
Langs de verticale as staat TI in plaats van STI. De waarde van STI
moet worden berekend uit een gewogen middeling over de oktaafbanden van 63 tot
4000 Hz; de waarde voor iedere afzonderlijke oktaafband wordt veelal met TI
aangeduid.

Figuur 1: De correlatie tussen TI en C50 waarden
voor de 2000 Hz oktaafband voor ca. 300 bron-waarnemer-configuraties. De rode
stippellijn geeft de beste fit; de getrokken blauwe lijn representeert formule
(1).
De rode lijn in figuur 1 geeft de lineaire regressie met
de hoogste correlatie (R2 = 0.96) zoals berekend in Matlab.
In het werk van Bradley kunnen nog hogere correlaties worden gevonden, maar dan
moet een tweede-ordecurve (een kromme lijn) worden gekozen.
In de webpagina's van deze site wordt een iets steilere
curve gebruikt die is aangegeven met een doorlopende blauwe lijn. Daardoor
ontstaat een zeer simpel verband: Een toename van 0.15 in TI komt dan
overeen met een toename van 5 dB in C50. De correlatie is wat
minder voor TI waarden tussen 0.9 en 1.0, maar is zelfs nog wat hoger in
het belangrijkste gebied tussen TI = 0.30 en 0.80. Het verband in formulevorm
luidt:
|

|
(1a)
|
of andersom:
|

|
(1b)
|
2.3 De toevoeging van ruis
De overgang van C50 naar U50
geschiedt onder toevoeging van ruis. Dat gebeurt op een relatief simpele manier
door de ruis-energie op te tellen bij het late geluid. Bij STI zijn er
eigenlijk twee gevallen:
-
Als STI
wordt gemeten in ruis, worden twee geluidbronnen gebruikt,
één voor het "gewenste" signaal (bij metingen in de
vorm van een testsignaal) en één voor de ruis. De onderlinge
sterkte kan worden ingesteld op grond van de te verwachten spraak- en
ruisniveaus.
-
Stel dat
TI bekend is, bijvoorbeeld uit de berekening van een pulsresponsie met
een ray-tracing-programma, dan kan ruis aan de berekening worden toegevoegd op
precies dezelfde manier als bij de overgang van C50 naar U50.
De eerste methode is de officiële. Bij de tweede
methode wordt altijd wat onnauwkeurigheid toegevoegd, maar de vraag is hoeveel.
In de literatuur is hier eigenlijk niets over te vinden. Omdat bij een
berekening vooraf de eerste methode niet kan worden gebruikt, moeten we het dus
met de tweede doen.
3. Goed en slecht
In ander pagina's van deze site worden de
kwaliteitsaanduidingen "slecht" tot "uitstekend" gebruikt voor
de spraakverstaanbaarheid. Tabel 1 geeft die aanduidingen voor STI,
zoals die officieel zijn vastgelegd.
Tabel 1: Officiële kwaliteitsaanduidingen voor STI.
STI < 0.30 |
0.30 < STI < 0.45 |
0.45 < STI < 0.60 |
0.60 < STI < 0.75 |
STI > 0.75 |
‘slecht’ |
‘matig’ |
‘redelijk’ |
‘goed’ |
‘uitstekend’ |
Maar in figuur 1 en de formules (1a) en (1b) is het
verband tussen U50 en STI vastgelegd, zodat in figuur
2 een herhaling van figuur 1 kan worden gegeven, maar nu met
kwaliteitsaanduidingen. In deze figuur is ook te zien dat de grootste
afwijkingen worden gevonden als STI groter is dan 0.90. Dat gebied is
niet zo interessant; het gaat in de praktijk om het opknappen van matige en
slechte situaties. De figuur wordt daarna in tabel 2 ook nog numeriek gegeven.

Figuur 2: De correlatie als in figuur 1, maar nu met
kwaliteitsaanduidingen toegevoegd.
Tabel 2: Officiële
kwaliteitsaanduidingen voor STI en voor U50 via de
transformatie van figuur 1.
STI < 0.30 |
0.30 < STI < 0.45 |
0.45 < STI < 0.60 |
0.60 < STI < 0.75 |
STI > 0.75 |
‘slecht’ |
‘matig’ |
‘redelijk’ |
‘goed’ |
‘uitstekend’ |
U50 < -8.5 |
-8.5 < U50 < -3.5 |
-3.5 < U50 < 1.5 |
1.5 < U50 < 6.5 |
6.5 < U50 < 11.5 |
4. Welke maat te kiezen: STI
of U50?
Indien zowel STI als U50
voorhanden zijn kan het beste STI worden gekozen. In de figuren 1 en 2
staan een paar meetpunten die vrij slecht correleren. Nadere beschouwing leert
dat die zijn gemeten in een situatie met een zeer hoog plafond en een directe
weg die ten dele was geblokkeerd door een scherm. Als de plafondreflectie dan
na 51 ms binnen komt vinden we een flink andere waarde dan bij een reflectie na
49 ms. Die zwakheid van U50 kan worden opgevangen door
een glijdende overgang toe te passen, maar STI gaat vanzelf goed.
Anderzijds is STI vaak niet voorhanden, omdat een
simpele berekening niet kan worden uitgevoerd. Voor een schatting in een
eenvoudig kantoor, een schoolklas of een restaurant zal niet vaak een
ray-tracing-programma worden gebruikt, zodat STI daar geen alternatief
vormt voor U50.
|
vorige theoriedeel volgende |
|