TULogo
Inleiding
A. Spreken en horen
B. Theorie
B.1 Stralenmodel
B.2 Invoed geluidabsorptie
B.3 Geluidabsorberende materialen
B.4 Absorptie in tabelvorm
B.5 Veel absorptie ?
B.6 Nagalm Niveau Spraak
B.7 Geluidverstrooiing
B.8 Geluidfragmenten
B.9 Invloed volume
B.10 Afstand bron-waarnemer
B.11 Vorm van de ruimte
B.12 Positionering absorptiemateriaal
B.13 Plafondhoogte
B.14 Wanden in een sportzaal
B.15 GR: het atrium met omgeving
B.16 Geluidvoorbeelden atrium
B.17 GR: scherm en scheidingswand
B.21 Signaal en ruis
B.22 Maten spraakverstaanbaarheid
B.23 Spreekzalen
B.23.1 Schoollokaal
B.23.2 Spreekzalen, nagalmtijd
B.23.3 Spreekzalen, signaal-ruis
B.23.4 Spreekzalen, versterking
B.24 Meerdere sprekers
B.25 Bereken direct-stoorverhouding
B.26 Lombardeffect, geluidniveau
B.27 Meerdere sprekers in atrium
B.31 Muziekzaal, theorie
C. Absorptievoorbeelden
D. Ontwerpregels
E. PDF's
F. Artikelen
G. Colofon

Bronkarakteristiek en geluidversterking in spreekzalen 1



 
 

1.    De spraakverstaanbaarheid kan worden vergroot

In de voorgaande webpagina's zijn spreekzalen behandeld van verschillende afmetingen. In B.23.2 ging het daarbij over de storende invloed van galm op de spraakverstaanbaarheid. In die pagina is een "optimale" curve afgeleid voor de nagalmtijd als functie van het vloeroppervlak van een spreekzaal. Voor kleine zalen is altijd wel een "uitstekende" spraakverstaanbaarheid te verwezenlijken, maar bij grotere zalen moet onrealistisch veel absorptie worden toegepast om de galm te beperken. Echter, een "goede" spraakverstaanbaarheid is bij zorgvuldige detaillering altijd wel te halen.

 

Webpagina B.23.3 voegde aan een zaal ook nog achtergrondruis toe. Een grotere zaal, die voortreffelijk is ontworpen vanuit het galmoogpunt, zal toch vrijwel altijd lijden aan een gebrek aan signaal-ruisverhouding; het spraakvermogen van een spreker in een grote zaal is simpelweg te laag om achter in de zaal een spreker te kunnen verstaan. De eenvoudigste oplossing in een moderne zaal is om de spraak elektronisch te versterken. Dat zal in de huidige webpagina worden behandeld, maar daarvóór moet de richtingsafhankelijkheid van de bron worden besproken. Dat geldt zowel voor de versterkte als de onversterkte spreker. De richtingsafhankelijkheid is tot nu toe genegeerd maar die heeft wel degelijk invloed en gelukkig is de invloed meestal positief waardoor nog een paar dB winst kan worden geboekt in het onversterkte geval.

 

2.    De invloed van de richtingscoëfficiënt op de spraakverstaanbaarheid

2.1   De richting van de menselijke spraak en het menselijk horen

Spraak is recht voor de mond luider dan in de richting loodrecht daarop. Het effect is afhankelijk van de frekwentie en scheelt bij de spraakfrekwenties 3 à 5 dB. Aan de achterzijde van het hoofd is het geluidniveau veel lager, het kan wel 15 dB minder zijn dan recht naar voren. Het loont dus als de spreker het publiek aankijkt. Als hij of zij zich omdraait (bijvoorbeeld naar een schoolbord of een projectiescherm) valt de schade meestal wel mee doordat bord of scherm geluidenergie reflecteren. Maar als een achterwand geluid absorbeert (op een toneel kan dat voorkomen) is er soms niets meer te verstaan. Ook onze oren vertonen een richtingseffect, vooral doordat we met twee oren luisteren en geluid van voren kunnen bevoordelen ten opzichte van (stoor)geluid uit andere richtingen. Maar we gaan er thans vanuit dat de luisteraar het hoofd automatisch zodanig draait dat de spraakverstaanbaarheid maximaal is. We zullen daarom alleen de richtingsafhankelijkheid van de bron beschouwen.

In de voorgaande webpagina's is het effect verwaarloosd; er werd verondersteld dat in een schoolklas de leerkracht steeds met het hoofd draait en bovendien is veel spraak afkomstig van medeleerlingen. Het is dus verstandig om in een schoolklas uit te gaan van de ongunstigste situatie: een "rondomstralende spreker". In grotere spreekzalen zal de spreker meestal de zaal aankijken waardoor winst wordt geboekt.

 

2.2    De richtingscoëfficiënt in formule- en grafiekvorm

De formule voor spraak in een zaal luidt:

 

(1)

Hierin geldt:

r

=

afstand tussen de geluidbron en de toehoorder

[m]

Lp(r)

=

geluiddrukniveau op afstand r van de bron

[dB  re 20 mPa]

LW

=

geluidvermogenniveau van de bron

[dB  re 1 pW]

S

=

totaal geometrisch oppervlak van alle vlakken in de ruimte

[m2]

a

=

absorptiecoëfficiënt, gemiddeld over alle vlakken in de ruimte

[-]

mfp

=

de gemiddelde vrije weglengte

[m]

Q

=

richtingscoëfficiënt van de bron

[-]

 

Alle grootheden, op één na, zijn in de voorgaande webpagina's aan de orde geweest. De nog ontbrekende grootheid is Q, die de richting van de bron aangeeft. Voor een spreker kan Q worden gesteld op Q = 2.5, overeenkomend met 4 dB bijdrage aan het directe geluid. Loodrecht op de as is Q ongeveer gelijk aan 1 (dus 0 dB extra), aan de achterzijde van het hoofd is Q » 0.1 of -10 dB [[2]]. Q komt alleen voor in de eerste term tussen haakjes, zodat alleen het directe geluid gunstig of ongunstig wordt beïnvloed.

 

Figuur 1 geeft een berekening van U50 voor een serie zalen met een vloeroppervlak tussen 10 en 2000 m2. De gemiddelde absorptiecoëfficiënt is als parameter gebruikt. Voor de trouwe bezoekers van deze site is figuur 1 vertrouwd: in een galmkamer (te vergelijken met absorptie 2%) is de spraakverstaanbaarheid altijd slecht. Een uitstekende spraakverstaanbaarheid kan worden gehaald in een kleine zaal met veel absorptie, maar een zaal met meer dan 35% absorptie haalt (ook achter in de zaal) eigenlijk altijd wel het predicaat "goed".

Figuur 1:  De spraakverstaanbaarheid als functie van het vloeroppervlak bij verschillende waarden van de gemiddelde absorptiecoëfficiënt. In een echte nagalmkamer vinden we een waarde tussen 1 en 2%.

De richtingscoëfficiënt Q is steeds gelijk aan 1. De afstand tussen bron en ontvanger is 0.8 maal de vloerdiagonaal.

 

De bron straalt in figuur 1 in alle richtingen even sterk (Q = 1). Maar wat gebeurt er nu als we een richtende bron gebruiken? Het antwoord staat in figuur 2.

Twee van de situaties uit figuur 1 worden weer getekend: 10 en 40% absorptie met Q = 1; het zijn de onderste rode en onderste groene lijn. Toegevoegd zijn de bovenste rode en bovenste groene liijn met Q = 10. De waarden voor een gemiddelde spreker (Q = 2.5) worden als stippellijnen gegeven. Bij een waarde Q = 10 wordt dus verondersteld dat er minimaal een versterkersysteem plus luidspreker(s) aanwezig is.

Figuur 2:  De spraakverstaanbaarheid als functie van het vloeroppervlak bij combinaties van absorptiecoëfficiënt en richtingscoëfficiënt Q. De stippellijnen gelden bij Q = 2.5. De afstand tussen bron en ontvanger is 0.8 maal de vloerdiagonaal.

 

Het verschil tussen de groene lijnen is veel groter dan tussen de rode lijnen. Bij veel galm (rood) is naar verhouding weinig direct geluid aanwezig zodat het opvoeren van Q slechts 1 dB helpt. In een grote zaal met veel absorptie (groen) is de winst bijna 5 dB, ofwel een hele klassesprong in spraakverstaanbaarheid. De les voor de ontwerper is dus vooral dat een matige of slechte zaal niet op te knappen valt met een goede spraakinstallatie. Eerst moet de zaal voorzien zijn van voldoende absorptiemateriaal, dan pas komt spraakversterking aan de orde om een eventuele lage signaal-ruisverhouding op te hogen.

 

2.3    Terug naar de "optimale" nagalmtijd uit de vorige webpagina

Figuur 3 geeft een figuur die eerder is afgeleid in webpagina B.23.2. Nu echter is een curve voor Q = 10 toegevoegd. We zien, als stippellijnen, de maximale nagalmtijd die zorg draagt voor een bepaalde spraakverstaanbaarheid, uitgedrukt in de termen "redelijk", "goed" en "uitstekend". Stel bijvoorbeeld:

  • de zaal heeft een vloeroppervlak van 200 m2 (de verticale grijze lijn dus),

  • de bron straalt rondom even sterk, dus Q = 1,

  • de spraakverstaanbaarheid moet de grens tussen "goed" en "uitstekend" bereiken, zodat de onderste groene lijn moet worden beschouwd.

Figuur 3:  Een gerichte bron verhoogt de spraakverstaanbaarheid waardoor ook in grotere zalen de kwaliteitsaanduiding "uitstekend" bijna wordt gehaald. De grijze lijn bij 200 m2 vloeroppervlak verwijst naar het voorbeeld in de tekst. De afstand tussen bron en ontvanger is 0.8 maal de vloerdiagonaal.

 

Uit de figuur lezen we af dat een zaal van 200 m2 bij Q = 1 een maximale nagalmtijd van 0.41 s mag hebben voor "uitstekende" spraakverstaanbaarheid. Bij een iets langere nagalmtijd komen we in het gebied van "goede" spraakverstaanbaarheid.

We zien ook aan de figuur dat grote zalen een wat langere nagalmtijd mogen hebben; de onderste groene curve loopt op tot 0.56 s bij 2000 m2 vloeroppervlak. Dat lijkt het leven van de architect te vergemakkelijken, maar dat is slechts schijn. De benodigde hoeveelheid absorptiemateriaal loopt sterk op [[3]]. Om die reden is (in de voorgaande pagina's) de blauwe lijn voor de optimale nagalmtijd geïntroduceerd. Aan de spraakverstaanbaarheid zijn concessies gedaan maar het leven van de architect blijft dragelijk omdat de gemiddelde absorptiecoëfficiënt dan ruwweg constant blijft voor alle vloeroppervlakken.

 

In figuur 3 zien we ook een noviteit ten opzichte van pagina B.23.2: de curve met Q = 10 is toegevoegd.

Bij kleinere vloeroppervlakken blijkt het verschil tussen Q = 1 en 10 relatief gering. Dat komt omdat het niveau van het directe geluid lager is dan het niveau van de vroege reflecties. De rechter term tussen de haakjes van formule 1 is dan belangrijker dan de linkerterm. Echter, in grotere zalen verschuift de verhouding. In dat geval stijgen zowel de grootheden r (de afstand) als S (het geometrisch oppervlak), maar de laatste blijkt het te winnen, waardoor het zwaartepunt verschuift naar de eerste term in formule 1 en de oranje en groene curven oplopen.

In een schoollokaal, waar een leerkracht onversterkt spreekt, heeft Q nauwelijks invloed. Dat is gunstig: de leerkracht mag zijn/haar redelijk hoofd ongestraft draaien en bovendien is de spreiding tussen de plaatsen van de leerlingen niet erg kritisch [[4]].

De belangrijkste conclusie uit figuur 3 bij grotere zalen is dat de groene curve met Q = 10 vrijwel samenvalt met de blauwe lijn. Een zaal die voldoet aan de optimale nagalmtijd zal dus altijd goed tot uitstekend presteren. En dat geldt dus ook achter in de zaal, want alle berekeningen zijn weer gemaakt voor de achterste rijen.

 

2.4    Vereiste vermogens

De nagalmtijd volgens de blauwe curve van figuur 3 is een noodzakelijke voorwaarde voor goede spraakverstaanbaarheid, maar het is geen voldoende voorwaarde. In veel grotere zalen is de signaal-ruisverhouding onvoldoende en is het spraaksignaal simpelweg te zacht. Daarom zien we in figuur 4 de curven uit de voorgaande webpagina, maar nu weer aangevuld met de curven voor Q = 10.

Figuur 4:  Het minimale akoestische vermogen dat is vereist om de kwalificatie "uitstekend" (in groen) of "goed" te overschrijden. Elektronische versterking is bij grotere zalen altijd nodig om te voorkomen dat een spreker luid moet spreken. De waarden gelden achterin de zaal; de afstand tussen bron en ontvanger is 0.8 maal de vloerdiagonaal.

 

De curven voor Q = 10 laten zien dat nu ook zalen tussen 50 en 150 m2 "uitstekend" kunnen worden genoemd. Verder geeft de figuur een indicatie over de versterking die de spraakversterker moet leveren. Een spreker op niveau "normal" heeft vaak genoeg aan globaal 10 dB versterking [[5]].

 

3.    Richtingskarakteristieken

3.1    Q bij hoofden en luidsprekers

In de dagelijkse praktijk worden twee grootheden gebruikt: Q, zoals die tot nu toe is gebruikt en de "directivity index" DI. Ze zijn eenvoudig in elkaar om te rekenen via:

 

(2a)

 

(2b)

Dus Q representeert een numerieke waarde, terwijl DI in dB's wordt gegeven. In de luidsprekerwereld wordt DI veel meer gebruikt dan Q, maar voor gebruik in formule (1) kan DI niet rechtstreeks worden gebruikt en is een omrekening naar Q noodzakelijk. Figuur 5 geeft een voorbeeld van DI van het hoofd en ook van luidsprekers ziet men vaak dit soort afbeeldingen.

 

Figuur 5:  De richtingskarakteristiek rond het hoofd in het horizontale vlak. Kopie uit Moreno en Pfretzschner [[6]].

 

In veel gevallen worden curven zoals in figuur 5 als "directivity index" aangeduid, maar binnen het kader van onze berekeningen is dat onjuist. De tekening legt per definitie het 0-dB-niveau van iedere curve op het maximum (vrijwel altijd recht naar voren). Omrekening via formule 2b levert dan dat Q recht naar voren gelijk is aan 1, terwijl er recht naar achteren bij 4 kHz een waarde Q = 0.03 wordt gevonden. Maar dat is strijdig met de wet van behoud van energie. In een dode kamer kunnen we formule (1) nl. schrijven als:

 

(3)

 

Bij een ideale rondstraler schrijven we Q =1. Als nu een richtende luidspreker wordt aangesloten, moet LW gelijk blijven en dat betekent per definitie dat de integraal rondom de bron gelijk moet blijven. Dat kan alleen als een kleinere Q aan de achterkant wordt gecompenseerd door een grotere Q aan de voorzijde. De schaal voor 4 kHz in figuur 5 moet dan ongeveer met 5 dB worden opgehoogd. Bij 1 kHz vinden we een wat lagere ophoging.

De (onjuiste) normering op 0 dB recht naar voren ligt ook wel voor de hand. De meting van de onderlinge verhoudingen (zoals in figuur 5) is tamelijk eenvoudig indien de juiste spullen (dode kamer en draaitafel) voorradig zijn. De normering via de ruimte-integraal om DI te vinden vereist daarentegen een hoop gepuzzel. Het is dan nodig om een grote serie ruimtehoeken te meten, zowel in horizontale als verticale richting. Voor een goed begrip van een luidspreker wordt vaak volstaan met één cirkel in het horizontale vlak en één in het verticale vlak, maar voor de bepaling van Q is dat onvoldoende.

 

3.2    De enkele luidspreker en de luidsprekerzuil

Een megafoon wordt van oudsher gebruikt om het geluid van de menselijke stem te bundelen. Er wordt dan meer energie naar voren uitgestraald dan naar de zijkant en de achterkant van het hoofd. De Q in de as wordt een stuk hoger, maar bij beluistering valt op dat de bundel waarover het geluid wordt verspreid veel kleiner is. Dat is een nadeel als een zaal met een breed publieksvlak moet worden bediend. Eigenlijk wordt dan een "akoestische schijnwerper" gecreëerd.

Er is nog een nadeel van bundeling te horen: de klank van een megafoon is nogal schel. Dat komt omdat de versterking in de bundel afhangt van de frekwentie. De hogere frekwenties worden meer bevoordeeld dan de lage, waardoor het typische geluid ontstaat.

Figuur 6:  Een megafoon helpt om het geluid te versterken in de as van de mond. Maar dat heeft automatisch tot gevolg dat de uitgestraalde bundel smaller wordt.

 

Iedere luidspreker vertoont richtingseffecten. Bij een simpele bewegende conus is de uitstraling naar voren en naar achteren gelijk ten koste van de uitstraling loodrecht op de as. De directivity index in de as wordt dan berekend als: als:

 

(4)

waarin D de diameter geeft en l de golflengte van het geluid [[7]].

Bij een frekwentie van 1000 Hz is de golflengte gelijk aan 34 cm, zodat een luidspreker met een diameter van 30 cm leidt tot DI = 8.8 dB. Er ontstaat een achtvormige karakteristiek, maar om de uitstraling naar achteren te beperken wordt de luidspreker meestal in een omkasting geplaatst.

 

Als men een luidsprekerbox ophangt boven een publieksvlak geldt de bundelbegrenzing in verticale en horizontale richting even sterk. Dat is in een zaal een nadeel. De ideale bundel heeft daar de vorm van een platte schijf die horizontaal het gehele absorberende publieksvlak bestrijkt en verticaal zeer smal is om de galm in de ruimte zo min mogelijk aan te spreken. Dat bezwaar van de enkele luidspreker wordt in de praktijk meestal opgevangen door een "luidsprekerzuil" toe te passen die bestaat uit een serie luidsprekers die verticaal worden opgesteld. De directivity index in de as van de zuil kan worden berekend als:

 

(5)

waarin L de lengte geeft van de totale zuil. Bij een zuil van 2 m lengte en een golflengte van 34 cm vinden we dus DI = 10.7 dB, overeenkomend met Q = 11.7. Dat is dus niet eens zoveel meer dan bij de enkele luidspreker, maar in het horizontale vlak is de bundel veel breder dan bij de enkele luidspreker, zodat met één luidspreker een veel groter deel van het publiek wordt bediend [[8]].

Een voorwaarde van een zuil is nog wel dat de afstand tussen de speakertjes in de zuil niet groter mag zijn dan l/2, met andere woorden: bij 1000 Hz mag de afstand niet groter zijn dan 17 cm. Die afstand is in de praktijk nog kleiner omdat voor spraak ook 2000 Hz nog moet worden bestreken. Ook luidsprekerzuilen stralen naar achteren even sterk als naar voren en worden daarom ook altijd in omkastingen geplaatst.

 

Met een zuil uit formule 5 is het in theorie mogelijk om een Q gelijk aan 100 te maken, overeenkomend met DI = 20 dB, maar de lengte wordt dan vele meters. Er is nog een andere oplossing. De luidsprekers in een klassieke zuil geven allemaal hetzelfde signaal weer. Maar met moderne technieken kunnen signalen worden vertraagd, zodat het geluid uit de middelste luidspreker later komt dan uit de buitenste luidsprekers. In het jargon wordt dat vaak een "banaanvormige golffront" genoemd. Het betekent dat verticaal de Q nog verder oploopt omdat de uittredende verticale bundel smaller wordt.

In de volgende paragraaf zal een waarde Q = 100 als een soort bovengrens worden gehanteerd, maar men dient zich te realiseren dat dergelijke systemen niet zijn weggelegd voor de gemiddelde spreekzaal en al helemaal niet voor een collegezaaltje.

Figuur 7:  Een voorbeeld van een moderne luidsprekerzuil (linker foto). De middelste foto toont klassieke zuiltjes op de pilaren van de Delftse Maria-van-Jessekerk. Rechts zien we naast de pilaar een moderne zuil (ca. 8 m hoog) in de Rotterdamse Laurenskerk. De zuil is verrijdbaar waardoor aanpassing mogelijk is aan verschillende stoelopstellingen.

 

4.    Valt een galmende zaal te redden met een luidsprekersysteem?

4.1    De spraakverstaanbaarheid achterin een ruimte

Sommige zalen hebben een vreselijk slechte spraakverstaanbaarheid omdat de hoeveelheid absorptie veel te klein is. Met name grote kerken zijn berucht [[9]].Een nagalmtijd van 10 s bij een vloeroppervlak 2000 m2 valt ook niet bepaald samen met de "optimale lijn" die we in deze site hebben ontwikkeld [[10]].

 

Laten we eens een voorbeeld doorrekenen. Een ruimte meet 50 × 36 × 9.5 m3 en heeft een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 10%. De bijbehorende nagalmtijd volgens Sabine is dan 5.2 s, hetgeen ruwweg een factor 5 te hoog is [[11]]. Die zaal vinden we rechts in figuur 5 bij 2000 m2 vloeroppervlak. De zaal heeft dus te weinig absorptie maar vertoont nog een ander akoestisch mankement: de ruimte is "hoog" in tegenstelling tot alle voorgaande zalen die per definitie "laag" waren gekozen om de spraakverstaanbaarheid zo hoog mogelijk te krijgen.

In een sportzaal met de gegeven afmetingen is er maar één goede oplossing: de hoeveelheid absorptie moet drastisch omhoog. Maar in een kathedraal zullen niet veel architecten baffles aan het plafond adviseren om de absorptie op te voeren en men probeert dan liever de akoestiek op te knappen met luidsprekersystemen. De vraag is hier: helpt dat?

In figuur 8 wordt een figuur getekend analoog aan figuur 2. Echter, de spraakverstaanbaarheid in figuur 8 is lager dan in figuur 2 omdat een grotere hoogte van de ruimte is gekozen. De spraakverstaanbaarheid in het voorbeeld (de grijze lijn aan de rechterzijde bij 1800 m2) is "matig tot slecht".

Figuur 8:  De spraakverstaanbaarheid als functie van het vloeroppervlak voor drie richtingscoëfficiënten van de bron. De rechter grijze lijn vertegenwoordigt de voorbeeldruimte zoals die in de huidige paragraaf wordt behandeld. Die heeft een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 10%. De waarden gelden achterin de zaal; de afstand tussen bron en ontvanger is 0.8 maal de vloerdiagonaal. Er is een ruisvrije situatie verondersteld; eventuele ruis in de ruimte kan met het versterkersysteem worden opgevangen.

 

Een vervelende conclusie uit figuur 2 is dat het ophogen van Q =1 naar Q = 10 nog geen 2 dB helpt voor de plaatsen achter in de zaal. Q = 10 is een gebruikelijke waarde voor een luidsprekersysteem, maar biedt dus weinig soelaas. Met zeer specifieke systemen kan een Q van 100 worden gehaald. Zo'n systeem helpt volgens figuur 6 wel degelijk om achter in de voorbeeldruimte een redelijke spraakverstaanbaarheid te bewerkstelligen. Dergelijke specifieke systemen zijn nog schaars (en dus prijzig), maar ze zijn wel degelijk in opmars. De (aloude) methode om luidsprekers verspreid op te stellen komt in de volgende paragraaf aan de orde.

 

4.2    De spraakverstaanbaarheid als functie van de afstand tot de bron

We hebben ons tot nu steeds gericht op de plaatsen achter in de ruimte; figuur 8 vormt daarop geen uitzondering. Maar zoals de ervaring ons leert, is een spreker op een paar meter probleemloos te verstaan [[12]]. Figuur 9 biedt daarover meer informatie.

Figuur 9:  De spraakverstaanbaarheid in een ruimte van 50 × 36 × 9.5 m3 met een absorptiecoëfficiënt van 10%, voor drie waarden van de richtingscoëfficiënt van de bron.

 

In figuur 9 staat U50 uit als functie van de afstand. Die staat logaritmisch uitgezet. De rode lijn voor Q = 1 valt lineair af tot ca. 5 m afstand. Dat komt omdat U50 bij die afstanden wordt bepaald door het directe geluid dat uit de luidspreker komt. Op bijvoorbeeld 50 m afstand is het directe geluid echter te zwak in verhouding tot de galm en U50 wordt helemaal bepaald door de verhouding tussen de vroege en de late reflecties. Bij RT = 5.2 s is het aandeel vroege energie gelijk aan 12.5%; de energie van het late deel bedraagt 87.5%. Deling en logaritmisering levert dan U50 = -8.5 dB. Als het direct wordt versterkt door de bron te richten met Q gelijk aan 10 (dus de groene curve) wordt het directe geluid sterker. Een substantiële winst wordt geboekt bij de afstanden tussen 1 en 20 m; tussen 20 en 40 m is de winst veel geringer en bij 50 m is die vrijwel verwaarloosbaar.

Figuur 9 laat ook zien dat een systeem met een Q = 100 inderdaad in staat is om in een slechte zaal de spraakverstaanbaarheid ook achterin minimaal tot "redelijk" op te krikken. Maar we zien tegelijk ook een bezwaar van een dergelijk systeem: er zijn nogal wat verschillen tussen de plaatsen onderling. Een ideale (maar niet-bestaande) zaal heeft een gelijke spraakverstaanbaarheid en een gelijk niveau door de gehele ruimte. Dat is hier uiteraard niet het geval en dat geldt ook voor het geluidniveau zoals uitgezet in figuur 10

Figuur 10:  De geluidniveaus in een ruimte van 50 × 36 × 9.5 m3 met een absorptiecoëfficiënt van 10%, voor drie waarden van de richtingscoëfficiënt van de bron.

 

4.3    Van een grote zaal naar een kleine ruimte

Wanneer de rekenexercities uit de figuren 7 en 8 worden herhaald voor een schoollokaal ontstaan de beelden van figuur 11. De linker figuur toont een situatie waarin de absorptiecoëfficiënt gelijk is aan 10%; rechts staat een berekening met 40% absorptie.

Figuur 11:  De spraakverstaanbaarheid in een ruimte ter grootte van een schoollokaal: 8 × 6.25 × 3.2 m3. Links heeft de ruimte een absorptiecoëfficiënt van 10%, rechts is die 40%. Er gelden drie waarden voor de richtingscoëfficiënt Q van de bron.

De schalen van de linker en de rechter figuur zijn ten opzichte van figuur 9 en ten opzichte van elkaar verschoven.

 

Het blijkt niet mogelijk om, op de achterste rijen, een galmend klaslokaal te redden met een luidsprekersysteem. Dat was overigens al bekend uit de figuren 2 en 3. Vóór in het lokaal (afstanden kleiner dan 3 m) is er wel winst te boeken. Op ruim 1 m van de luidspreker wordt de kwalificatie "goed" gehaald.

Merkwaardig is dat met Q = 10 meer winst te boeken valt in een lokaal met 40% absorptie (rechter figuur). Maar daar is een luidsprekersysteem volledig overbodig, aangezien de kwalificatie "uitstekend" al door het gehele lokaal wordt gerealiseerd. Het verschil tussen de linker en de rechter figuur laat vooral zien dat het veel beter is om aan een galmend lokaal absorberend materiaal toe te voegen dan een luidsprekersysteem [[13]]. Het verschil in spraakverstaanbaarheid is rechts 10 dB beter dan links.

Het helpt wel om een systeem met een Q gelijk aan 100 toe te passen, maar dat is in een schoollokaal als schieten met een kanon op een muis. Bovendien zijn dergelijke systemen alleen te realiseren met lange luidsprekerzuilen die domweg niet in het lokaal passen. Een groot voordeel van een lokaal zónder versterking is bovendien dat de curve voor Q = 1 tamelijk vlak verloopt zodat de verschillen door het lokaal gering zijn.

 

4.4    Verspreide luidsprekers

Het lukt dus zeker om een galmende ruimte op te knappen met een uitgekiend luidsprekersysteem met hoge Q. Echter, zalen kunnen nog groter zijn, of een nog lagere absorptiecoëfficiënt hebben en dan biedt ook zo'n luidsprekersysteem slechts in speciale gevallen soelaas. Anderzijds maakt de techniek wel degelijk stappen voorwaarts.

In galmende zalen, vooral in kerken, maakt men daarom van oudsher gebruik van een aantal luidsprekers verspreid over de ruimte en dat wordt vrijwel altijd gedaan met luidsprekerzuiltjes zoals getoond in figuur 7. Zuiltjes zijn overigens niet strikt noodzakelijk; "gewone luidsprekers" verspreid over het plafond, of verstopt in lichtarmaturen zijn een andere optie.

Als men in onze grote voorbeeldruimte speakers neemt met Q = 10, is de classificatie "goed" te halen binnen 10 m afstand van de luidspreker (figuur 9). En als alle toehoorders zich dus binnen een afstand van 10 m bevinden van één van de luidsprekers, lijkt het probleem opgelost. Helaas is de praktijk weerbarstiger: de meest nabije speaker zorgt voor verbetering; de overige speakers verhogen wel degelijk het galmniveau in de zaal, hetgeen dus als toegevoegde ruis moet worden bestempeld.

Ook hier heeft een hoge Q zin: bij een hoge Q hoort een laag vermogen, maar eigenlijk komt het erop neer dat een compromis moet worden gevonden tussen "veel luidsprekers" om de afstanden tot de toehoorders kort te houden en "weinig luidsprekers" om de ruis laag te houden. Het behoeft geen betoog dat dit specialistenwerk is [[14]].

 

 

vorige    theoriedeel    volgende

 

 


[1]     Mijn dank gaat uit naar Rinus Boone van de faculteit TNW van de TU Delft voor zijn hulp bij de formules van de zuilluidsprekers. Het is merkwaardig lastig om in de akoestische handboeken relevante kennis te vinden.

[2]    Zoals gezegd is het effect afhankelijk van de frekwentie. De hier gegeven waarden gelden bij een A-gewogen spectrum.

[3]     Zie weer pagina B.23.2.

[4]     Althans, bij gelijke afstand tot de leerkracht. Q zegt niets over de invloed van de afstand.

[5]     Dat weerhoudt veel hedendaagse geluidtechnici er helaas niet van om de versterker in spreekzalen eens flink open te draaien. Veel systemen staan in de praktijk te luid en leiden tot vervorming, zo al niet in de versterker dan wel in de luidsprekers of zelfs in de oren van de toehoorders.

[6]     Moreno, A. and Pfretzschner, J, "Human head directivity in speech emission: a new approach", Acoustic Letters, 1, pp. 78-84, 1977.

[7]     Het is overigens niet gelukt om een modern boek te vinden over de directivity van luidsprekersystemen. Een goede afleiding staat in Beranek, waarvan de meest recente versie is gepubliceerd in 1986, maar dat al teruggaat tot 1954: Leo L. Beranek, "Acoustics", New York, Acoustical Society of America, 1986.

De formules 4 en 5 zijn ontleend aan de website: "usna.edu/users/physics/egtuchol/chapter14.pdf".

[8]     Dat is de reden dat voor het log-teken in formule 5 een factor 10 staat in plaats van 20 in formule 4.

[9]     Het is overigens een interessante discussie of een kerk (in akoestische zin) een spreekzaal dan wel een muziekzaal is. Een spreekzaal vergt een veel kortere nagalmtijd dan een muziekzaal en er wordt dus wel geklaagd dat in een droge, meestal naoorlogse, kerk de muziek "dood valt". Discussies worden door kerkbesturen met hun akoestische adviseurs wel degelijk gevoerd. Men kan zelfs spreken over modes: spreekzalen zijn in de mode geweest maar er is een verschuiving te bespeuren naar situaties waar het zwaartepunt meer bij de "samenzang" komt te liggen.

[10]   En het kan nog groter. De Dom van Keulen meet 144 bij 86 m2. Dat zijn de buitenmaten van het kruis, maar netto komen we toch zeker op 5 000 m2 intern vloeroppervlak.

[11]   In de praktijk kan men in kerken zeer verschillende nagalmtijden tegenkomen. Een kerk met veel baksteen vertoont vaak flink wat absorptie omdat kennelijk een licht poreuze baksteensoort is gebruikt. Gestuukte kerken galmen meestal sterker, maar dat hangt weer af van de soort stuc. Desastreus zijn kerken waar tijdens een opknapbeurt de bakstenen zijn geverfd.

[12]  Sterker nog: op 1 m afstand is de spraakverstaanbaarheid in een galmende kathedraal beter dan in een galmende huiskamer. De nagalmtijd in de kerk is weliswaar langer, maar het absorberend oppervlak is er veel groter, waardoor de verhouding tussen direct geluid en galmenergie in de kerk gunstiger is.

[13]   Zonder nu direct partij te willen trekken mag toch worden gesteld dat een leverancier van absorptiemateriaal in een school eerder welkom is dan een leverancier van luidsprekersystemen. Er wordt bijvoorbeeld met name door Amerikaanse akoestici geklaagd over het "pushen" van luidsprekersystemen door hun leveranciers, o.a. door ze te laten voorschrijven in normen.

[14]   Men kan overigens nog een aardig eind komen door de luidsprekers te beschouwen als menselijke sprekers met een hoge Q en vervolgens de methode toe te passen die in één van de volgende webpagina's wordt gegeven voor meerdere gelijktijdige sprekers in een ruimte.