1. Situaties met veel achtergrondgeluid
In deze webpagina wordt de theorie behandeld van
situaties waarin spraak moet worden verstaan in rumoerige situaties. In die
gevallen moet men de spreker dicht naderen om hem of haar te kunnen verstaan
waardoor automatisch de bijdrage van het directe geluid tussen spreker en
toehoorder het allerbelangrijkst is. De bijdrage van het "vroege
geluid" mag dan worden verwaarloosd.Er zijn velerlei van dergelijke situaties te vinden:
spraak in een lawaaiige werkplaats bijvoorbeeld of in een ruimte met luide
muziek. Echter, het geluidniveau van de ruis moet dan bekend zijn om iets
zinnigs te kunnen zeggen over de spraakverstaanbaarheid. Waarschijnlijk moet
eerst een meting worden uitgevoerd om het geluidniveau te bepalen of het
bronniveau van een lawaaiige machine moet bekend zijn.
Er is echter één situatie waarover tevoren wel iets kan
worden gezegd: spraak in rumoer veroorzaakt door andere sprekers in de ruimte.
We kunnen dan namelijk wel een schatting maken van het bronvermogen. De
grootheid die daarvoor thans zal worden afgeleid zullen we DS noemen [[1]].
2. Theorie
2.1 Wanneer mag DS worden gebruikt?
Figuur 1 toont de achtergrond van de theorie. De figuur
is geïntroduceerd in pagina B.22 over spraakindices. Getoond worden het direct,
het vroege en het late geluid van een "gewenste" spreker in de ruis
van drie andere sprekers. Er zijn twee gevallen berekend voor de ruimte: een
gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 8 en 32%. Indien we aannemen dat de spraak matig
te verstaan valt tot ca. 6 dB onder het ruisniveau vinden we dus links 63 dB en
rechts 56 dB. Links is daardoor een zeer geringe bijdrage van het vroege geluid
aan het directe geluid te zien (de groene en de rode curve vallen vrijwel samen
boven 63 dB); rechts helpt het vroege geluid wel degelijk nog boven 56 dB.
De berekening van DS die in deze webpagina wordt
behandeld gaat ervan uit dat het vroege geluid kan worden verwaarloosd ten
opzichte van het directe geluid. Links (in een tamelijk galmende ruimte) mag
dat dus bij drie ruissprekers. Rechts, in een goed gedempte ruimte, is de
verwaarlozing geoorloofd boven ca. zes ruissprekers.
Figuur 1: Figuur 1: Het geluidniveau als functie van de afstand
in een ruimte van 8.00 6.25 3.20 m3; dat is ongeveer de grootte van een klaslokaal.
2.2 De formules
Het geluidniveau ten gevolge van het direct van een spreker
kan worden geschreven als:
|

|
(1)
|
Hierin geldt:
r
|
= afstand tussen de geluidbron en de toehoorder
|
Lp(r)
|
= geluiddrukniveau op
afstand r van de bron
|
LW,spraak
|
= geluidvermogenniveau van
een spreker
|
Q
|
= richtingscoëfficiënt van de bron
|
|
Zoals bij echte sprekers valt te horen is de
richtingskarakteristiek van een mens vrij geprononceerd. Meestal wordt Q
= 2.5 gekozen in de as van de mond. Naar de zijkanten van het hoofd geldt dan
ongeveer Q
= 1, terwijl naar achteren de waarde van Q veel kleiner dan 1 is [[2]].
Volgens de theorie van Sabine, Franklin en Jaeger mag het
geluidniveau ten gevolge van één ruisbron in een ruimte worden geschreven
als:
|

|
(2)
|
Nu geldt:
r |
= afstand tussen de geluidbron en de toehoorder |
Lp(r) |
= geluiddrukniveau op afstand r van de bron |
LW |
= geluidvermogenniveau van de ruisbron |
S |
= totaal geometrisch oppervlak van alle vlakken in de ruimte |
a |
= absorptiecoëfficiënt gemiddeld over alle vlakken in de ruimte |
Q |
= richtingscoëfficiënt van de bron |
We kunnen nu twee kunstgrepen toepassen indien de ruis
uitsluitend wordt veroorzaakt door de andere sprekers in de ruimte:
1: alleen het galmveld van de stoorspreker wordt meegerekend
Verondersteld wordt dat alle ruissprekers zich zo ver van
de bron bevinden dat het directe gfeluid van de sprekers mag worden
verwaarloosd. Dat is in deze afleiding wel toegestaan; een aangepaste
berekening vindt men in [[3]].
Formule (2) gaat dan over in:
|

|
(3)
|
2: het akoestisch vermogen van de ruis kan worden geschat
De totale energie van alle ruissprekers kan worden
uitgedrukt in een gemiddelde waarde. Als het aantal ruissprekers gelijk is aan
N kan worden geschreven:
|

|
(4)
|
LW,spr,ruis is nu (per definitie) de energetisch gemiddelde
waarde over alle sprekers. De vraag is nu in hoeverre de "gewenste"
spreker (dus LW,spraak) uit formule (1) voldoet aan de
gemiddelde waarde. Voor zover daar al wat over bekend is, is dat niet helemaal
het geval, maar toch zal er voor de berekening van DS vanuit worden
gegaan dat dat wel het geval is [[4]].
Dan kan dus worden geschreven:
|
,
|
(5)
|
en gaat formule (3) over in:
|
|
(6)
|
waarbij het aantal sprekers eventueel onder de rechter
log kan worden geschoven:
|

|
(7)
|
2.3 De grootheid DS
De spraakverstaanbaarheid DS wordt nu simpelweg gedefinieerd
als het verschil tussen de "gewenste" spraak en de
"ruisspraak", dus tussen de formules (1) en (7). De grootheid LW,spraak
verdwijnt dan en er staat:
|

|
(8a)
|
Als de numerieke waarden buiten het logteken worden
gehaald kan dit worden geschreven als:
|

|
(8b)
|
Dit is de formule die in pagina B.25 zal worden gebruikt
om een aantal voorbeelden door te rekenen. Men leze die voorbeelden om de
invloed te zien van de afstand, de absorptie in de ruimte, de afmetingen van de
ruimte, etc.
In formules (8a) en (8b) is het vermogen van de spraak LW,spraak
verdwenen. De waarde van DS blijft dus ongewijzigd als alle sprekers in
een ruimte bijvoorbeeld 5 dB harder of juist 5 dB zachter gaan spreken; het is
slechts de onderlinge verhouding die telt. Overigens is dat bij meer verfijnde
maten als STI of U50 niet anders. Ook in die maten
vindt men het absolute spraakniveau niet terug.
|
vorige theoriedeel volgende
|
|