1.    Een bijzonder geval van stoorgeluid

In de voorgaande webpagina's is allereerst de spraakverstaanbaarheid behandeld, waarbij de storing van de spraak werd veroorzaakt door de eigen galm van de spreker. Vervolgens is een tweede vorm van storing behandeld: ruis afkomstig van andere bronnen in de ruimte. Het ruisniveau kan daarbij velerlei gedaanten aannemen van 35 dB door een stil ventilatiesysteem tot over de 100 dB bij een popconcert of in sommige industriële situaties. Aan die situaties is zeer wel te rekenen onder voorwaarde dat het ruisniveau afdoende bekend is. Het gebruikelijke geluidniveau van spraak is voldoende bekend om vervolgens de onderlinge verhouding, de spraakverstaanbaarheid, te becijferen.

In veel gevallen wordt het stoorgeluid in een ruimte veroorzaakt door andere sprekers in de ruimte. Van die "ruissprekers" is alle energie storend, dus zowel het directe geluid, de vroege energie en de late energie. Als we dan verder veronderstellen dat de ruissprekers redelijk ver van de bron staan en als we veronderstellen dat alle sprekers even luid spreken, kan er aan dit fenomeen vrij eenvoudig worden gerekend [[1]].

De behandeling van meerdere sprekers geschiedt in twee delen:

• In de huidige webpagina B.24 komt de spraakverstaanbaarheid aan de orde. Die is gebaseerd op de verhouding tussen de geluidniveaus van de gewenste spreker en de stoorsprekers. Daardoor valt het absolute geluidniveau er uit. Als iedereen in een café 5 dB zachter gaat spreken, blijft de spraakverstaanbaarheid gelijk, althans volgens alle gebruikelijke maten.

• Als er meer dan 3 à 5 stoorsprekers zijn kan er een maat worden afgeleid die lijkt op U₅₀ maar net nog wat simpeler is; die afleiding geschiedt in webpagina B.24.1. We zullen die grootheid in deze website aanduiden met DS. In webpagina B.25 worden een aantal voorbeelden gegeven waarin DS wordt becijferd.

• In webpagina B.25 zal ook worden aangetoond dat het eigenlijke geluidniveau niet van belang is voor de spraakverstaanbaarheid. En toch gaan mensen harder spreken in een omgeving met meer sprekers, zonder dat we weten waarom mensen dat doen. Het helpt dus niet voor de spraakverstaanbaarheid. We noemen die ophoging het Lombardeffect en het effect is meestal vrij goed te voorspellen. De behandeling zal te zijner tijd plaats vinden in een volgende webpagina B.26.    

 

2.    Enkele rekenvoorbeelden

2.1    De invloed van absorptie

Figuur 1 geeft de curven die al eerder (in webpagina B.22) zijn getoond voor een ruimte ter grootte van een klaslokaal, links voor een (te) galmende ruimte, rechts voor een goed klaslokaal. Het "directe geluid" is een dalende curve die niet wordt beïnvloed door de eigenschappen van de ruimte. De drie componenten "vroeg geluid", "laat geluid" en "ruis" hangen daarentegen juist uitsluitend af van de eigenschappen van de ruimte en niet van de afstand tot de bron. Volgens de Sabine-Franklin Jaeger-theorie zijn ze constant door de gehele ruimte [[2]].

Figuur 1 toont niet het "vroege geluid" maar een combinatie van vroeg geluid en direct, dus het nuttige deel van de spraak. In beide figuren wordt verondersteld dat zich in de ruimte drie "ruissprekers" bevinden die storend werken voor het geluid van de "gewenste spreker".

Figuur 1:  Curven voor de diverse componenten van het geluid in een ruimte van is 8.00 × 6.25 × 3.20 m³; dat is dus ongeveer een klaslokaal. De gemiddelde absorptiecoëfficiënt bedraagt 8% voor de linker figuur en 32% voor de rechter. De absolute geluidniveaus zijn berekend met een spraakvermogen dat geldt voor "normale spraak"; het Lombardeffect is niet meegerekend. Voor de berekening van de spraakverstaanbaarheid is dat toegestaan; het gaat om de onderlinge verhoudingen. Maar de waarden langs de y-as zijn dus arbitrair.

 

Slechts op korte afstand van de bron (binnen 50 cm) is het aandeel van het direct+vroege geluid in de orde van het ruisniveau. Op meer dan 1 m afstand is de spraak van de gewenste spreker meer dan 10 dB lager dan de ruis van drie sprekers en dus is de spraak onverstaanbaar [[3]].

Het geluidniveau ten gevolge van de drie ruissprekers is veel luider dan het vroege en late geluid van de gewenste spreker. We zien in figuur 1-links dat het late geluid van de spreker 6 à 7 dB zachter is dan de ruis. De nagalm van de gewenste spreker speelt in dit geval dus nauwelijks een rol bij de spraakverstaanbaarheid.

 

Een ruimte met een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 8% is sterk galmend, maar anderzijds was de invloed van nagalm zeer gering genoemd. Het is dus de vraag of toevoeging van absorptie aan de ruimte soelaas biedt. Een voorbeeld staat in figuur 1-rechts waar de absorptiecoëfficiënt wordt opgevoerd van 8 naar 32%. We nemen aan dat alle sprekers met hetzelfde spraakvermogen blijven spreken [[4]] en zien dat de ruis dan met ca. 7 dB daalt. Het late geluid van de spreker daalt nog veel sterker doordat enerzijds de galm afneemt en anderzijds het aandeel laat geluid daalt ten opzichte van het vroege deel. Door de afnemende galm daalt ook de energie van het vroege deel van de spraak. De curve voor het directe geluid blijft ongewijzigd.

De belangrijkste gevolgtrekking voor de praktijk is dat het snijpunt van de zwarte en de rode lijn naar rechts schuift. In een ruimte met veel absorptie kunnen we een spreker op grotere afstand verstaan dan in een galmende ruimte. Voor de ontwerper van een restaurant is dat een essentiële uitkomst: in een absorberende ruimte kunnen mensen elkaar ook nog verstaan aan de andere zijde van een tafel; in een galmende ruimte is dat vrijwel uitgesloten.

 

2.2    De grootte van de ruimte blijkt er bij meerdere sprekers weinig toe te doen

Bij meerdere sprekers in een ruimte zal het akoestisch vermogen van de ruis vaak evenredig zijn met het vloeroppervlak. Op een vloer van 16 × 12 m² passen vier maal zoveel sprekers als op een vloer van 8 × 6 m². Als dan de hoeveelheid absorptie (bij constante gemiddelde absorptiecoëfficiënt) ook vier maal zo groot wordt, is het totale effect nul. Het effect wordt geïllustreerd in figuur 2. Daar staan drie figuren waarvan de bovenste een kopie is van figuur 1-rechts met een aangepaste verticale schaal.

	Afmetingen: 8.00 × 6.25 × 3.20 m3 Kopie van figuur 1-rechts met een aangepaste verticale schaal.
	Afmetingen: 16.00 × 12.50 × 6.40 m3 De bovenste figuur wordt met een factor twee opgerekt. Daardoor wordt het oppervlak vier maal zo groot. Het direct blijft gelijk (let op de andere x-as). Verondersteld wordt dat het aantal ruissprekers gelijk aan drie blijft. Daardoor dalen alle ruisniveaus en het verschil tussen de rode curve en de zwarte wordt, op één bepaalde afstand, gunstiger.
	Afmetingen: 16.00 × 12.50 × 6.40 m3 Echter, omdat het vloeroppervlak vier maal zo groot is als boven, kunnen er ook vier maal zoveel ruissprekers op. De overgang van drie naar twaalf sprekers doet een figuur ontstaan waar de zwarte en de groene curve weer gelijk zijn aan die in de kleine ruimte. De rode en de blauwe curve zijn wel lager, maar dat heeft nauwelijks invloed op de spraakverstaanbaarheid in het gebied onder 1 m.

 

Uit figuur 2 (en aanvullende theoretische beschouwingen) kunnen we dus concluderen dat de grootte van de ruimte er niet of nauwelijks toe doet als we zowel de geometrie als het aantal ruissprekers opschalen.

 

2.3    U₅₀ versus DS

We zien in de figuren 1 en 2 nog een belangrijk effect: het vroege geluid speelt een ondergeschikte rol. In de linker figuur komt het spraakniveau alleen boven de ruis van de drie ander sprekers uit binnen een straal van 40 cm; in de rechter figuur is de afstand twee maal zo groot. Maar in die regionen is de bijdrage van het vroege geluid zeer gering; er is nauwelijks verschil tussen de groene en de rode lijn. Dat geeft ons de mogelijkheid om een simpele maat in te voeren voor een eerste schatting van de spraakverstaanbaarheid. Aan de positieve zijde staat uitsluitend het directe geluid; aan de negatieve zijde van de balans staan uitsluitend de ruissprekers. De vroege en late energie van de gewenste spreker worden verwaarloosd. In het onderliggende theoriedeel zal het fenomeen aan de hand van formules worden behandeld. In webpagina B.25 zal een serie voorbeelden worden getoond waarin deze simpele grootheid, die we DS zullen noemen, wordt gebruikt.

 

De grootheid DS lijkt dus op U₅₀, maar een berekening is simpeler. De verschillen worden getoond in figuur 3. De gegevens waarmee is gerekend zijn gelijk aan die in figuur 1-rechts, maar er is ingezoomd op het deel waar de spraakverstaanbaarheid van belang is. Indien DS kleiner is dan -10 dB, mag de spraak als "onverstaanbaar" worden gekarakteriseerd.

Figuur 3: Illustratie van de grootheden DS en U₅₀. De grootheid DS is dus het verschil tussen het directe geluid en de ruis van drie sprekers; in U₅₀ wordt ook het aandeel van het vroege en het late geluid meegerekend. Het vroege geluid is gunstig en wordt (logaritmisch) opgeteld bij het directe geluid; het late geluid is storend en wordt toegevoegd aan de drie ruissprekers. Alle rekengegevens als in figuur 1-rechts.

 

In het gebied tussen 1 en 2 m worden de grootheden DS en U₅₀ negatief, maar spraak is dan nog wel degelijk (enigszins) verstaanbaar. Onze oren hebben het vermogen om spraak op te pikken uit de ruis. Dat komt mede omdat we ons sterk kunnen concentreren op de klankverschillen tussen de gewenste spreker en de ruissprekers.

De verschillen tussen DS en U₅₀ worden tamelijk groot tussen 1.5 en 2 m. Hier zien we dus de grenzen aan de toepassing van DS, die ontstaan omdat drie ruissprekers in deze ruimte van 8.00 × 6.25 × 3.20 m³ relatief weinig is. Indien er met tien ruissprekers wordt gerekend schuiven de twee horizontale lijnen met vier dB omhoog. De maximale afstand daalt van 2 m naar ca. 1.2 m en de verschillen tussen DS en U₅₀ worden kleiner. Het geeft dus aan dat DS eigenlijk alleen mag worden gebruikt in gevallen waarin de ruis hoog is, dus bij grote aantallen ruissprekers. Als de eisen aan de nauwkeurigheid niet al te hoog worden gesteld (een atrium van een winkelcentrum bijvoorbeeld) kan met veel vrucht gebruik worden gemaakt van DS.  

 

3.    Een grafiek voor de bepaling van de spraakverstaanbaarheid

3.1    A/N als maatgevende grootheid

In een voorgaande webpagina (B.22.2 over de theorie van U₅₀) is uiteengezet dat zeven variabelen hun invloed doen gelden in de berekening van U₅₀. In de onderliggende theoriepagina's B.24.1 en B.24.2 wordt uitgelegd dat er daarvan vier overblijven voor de beschrijving van de spraakverstaanbaarheid op een "cocktailparty":

• De afstand r tussen de gewenste spreker en de toehoorder.

• De richting waarin de spreker spreekt, aangeduid met Q. Aan de voorzijde van het hoofd is een spreker veel beter te verstaan dan aan de achterzijde [[5]].

• Het aantal ruissprekers dat met N zal worden aangeduid.

• Het totaal absorberend oppervlak A in vierkante meters.

Dat betekent dus dat de geometrie van de ruimte (volume en oppervlak) wegvalt uit de berekening. Dat is een consequentie van de voorgaande paragraaf 2.2.

 

Er kan nu een grafiek worden afgeleid die behulpzaam is bij het architectonisch ontwerp. Zie daartoe figuur 4. Horizontaal staat de grootheid A/N uit; verticaal de spraakverstaanbaarheid. De afstand tussen gewenste spreker en toehoorder is uitgezet als parameter en varieert in de figuur tussen 1 m en 35 cm.

De grafiek wordt hier slechts geponeerd. In het theoriedeel B.24.2 wordt de grafiek afgeleid, waarbij ook nader wordt ingegaan op de onnauwkeurigheid en de grenzen aan de toepasbaarheid. Daar worden ook de eventuele verschillen tussen DS en U₅₀ onder de loep genomen. Om die reden wordt er verticaal geen schaal gebruikt, maar alleen kwaliteitsaanduidingen.

Figuur 4:  De spraakverstaanbaarheid opgedeeld in categorieën "matig" tot "uitstekend" als functie van A/N, de hoeveelheid absorberend oppervlak gedeeld door het aantal storende sprekers. De "afstand" r_g tussen bron en ontvanger is gegeven als parameter.

 

Uit de figuur blijkt dat twee mensen elkaar alleen uitstekend kunnen verstaan als ze elkaar dicht naderen en de waarde van A/N stijgt tot waarden boven 35 m². Echter, uit sociaal oogpunt dient zo’n cocktailparty mislukt te worden genoemd. Bij een akoestisch plafond is A ongeveer gelijk aan 0.7 m² per vierkante meter vloeroppervlak. Als A/N dan gelijk is aan 35 m² staat er dus één spreker per 50 m². vloeroppervlak. Dat is "zeer ongezellig", tenzij de desbetreffende spreker 10 of 20 toehoorders weet te boeien. Tijdens een cocktailparty worden dus altijd concessies gedaan aan de spraakverstaanbaarheid.

 

3.2    De gecorrigeerde afstand

In het onderschrift van figuur 4 staat het woord "afstand" tussen aanhalingstekens. Het is eigenlijk een gecorrigeerde waarde van r waaraan een index g wordt toegevoegd (r_g) om het verschil duidelijk te maken met de geometrische afstand. De gecorrigeerde waarde is gelijk aan de geometrische afstand indien we een geluidbron nemen die in alle richtingen evenveel geluidenergie afstraalt en een luisteraar die vanuit alle richtingen even goed hoort. Het menselijke hoofd heeft echter de eigenschap dat recht voor de mond een hogere geluiddruk heerst dan naar opzij of aan de achterkant. Een soortgelijk effect treffen we aan bij het horen. Onze twee oren zorgen ervoor dat we een stem beter uit de herrie kunnen pikken dan wanneer we slechts één oor zouden hebben. Genoemde richtingseffecten zorgen ervoor dat de afstand met ongeveer 1.5 mag worden vermenigvuldigd als spreker en toehoorder elkaar aankijken. Als de spreker wegkijkt van de toehoorder wordt de gecorrigeerde afstand echter kleiner dan gegeven in figuur 4.

 

3.3       De groepsgrootte

Een spreker is op een cocktailparty met weinig mensen verstaanbaar binnen bijvoorbeeld twee meter. Dat betekent dat meerdere toehoorders tegelijk naar de spreker kunnen luisteren. Als het aantal ruissprekers in de ruimte toeneemt daalt die afstand naar 1 meter of zelfs 50 cm. Daardoor kunnen minder mensen de spreker verstaan; zij haken af en beginnen een apart gesprek, waardoor het aantal ruissprekers nog verder toeneemt. Dat kan worden uitgedrukt in het percentage sprekers ten opzichte van aanwezigen. Het percentage stijgt in de loop van de avond en kan 50%, waarbij nog slechts duo's spreken, dicht naderen.

 

Er is nog een reden waarom groepen opbreken. Een spreker kan maar één toehoorder tegelijk aankijken. En het richtingseffect betekent dus ook dat de geluidniveaus van de spreker bij de toehoorders in de groep nogal kunnen verschillen. De toehoorders aan de achterzijde van de spreker vallen daarom als eerste uit de groep.

 

3.4    Toch nog wat vroege reflecties

Strikt genomen zitten bouwkundige toevoegingen niet in de formules. De invloed van "vroege" reflecties zijn in de formules verwaarloosd; de reflectie tegen het plafond zal een spreker nauwelijks helpen. Toch stijgt het geluidniveau van de spreker wel degelijk indien de spreker bijvoorbeeld in een restaurant aan een houten tafel zit. Een winst van 2 à 3 dB kan worden geboekt, hetgeen kan worden vertaald in een "afstandswinst"  van een factor 1.3 à 1.4. Met dit effect wordt in de huidige webpagina verder geen rekening gehouden.

 

4.    De hoeveelheid absorptie in de architectonische praktijk

Figuur 4 geeft de mogelijkheid om de spraakverstaanbaarheid to voorspellen. Bij een waarde van A/N in de orde van 4 à 5 m² varieert de spraakverstaanbaarheid (afhankelijk van de afstand) van "matig" tot "redelijk". Het is bij die waarde mogelijk om met meer dan twee mensen aan een gesprek deel te nemen. In een restaurant kan de uitbater dus het akoestisch klimaat bepalen met de hoeveelheid absorberend materiaal en, via de dichtheid van de tafels, met het aantal sprekers. Wellicht mikt een uitbater bewust op duo-gesprekken, maar gezien het aantal wanhopige restauranthouders gaat het in de praktijk toch lang niet altijd goed. Extra kleedjes of extra absorptie op stoelen blijken dan meestal niet te werken omdat het extra absorberend oppervlak onvoldoende toeneemt. Een substantiële (en veelal voldoende) winst van 6 dB wordt pas bereikt met een verdubbeling van het absorberend oppervlak.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier