1. Een bijzonder geval van stoorgeluid
In de voorgaande webpagina's is allereerst de spraakverstaanbaarheid
behandeld, waarbij de storing van de spraak werd veroorzaakt door de eigen galm
van de spreker. Vervolgens is een tweede vorm van storing behandeld: ruis
afkomstig van andere bronnen in de ruimte. Het ruisniveau kan daarbij velerlei
gedaanten aannemen van 35 dB door een stil ventilatiesysteem tot over de 100 dB
bij een popconcert of in sommige industriële situaties. Aan die situaties is
zeer wel te rekenen onder voorwaarde dat het ruisniveau afdoende bekend is. Het
gebruikelijke geluidniveau van spraak is voldoende bekend om vervolgens de
onderlinge verhouding, de spraakverstaanbaarheid, te becijferen.
In veel gevallen wordt het stoorgeluid in een ruimte
veroorzaakt door andere sprekers in de ruimte. Van die "ruissprekers"
is alle energie storend, dus zowel het directe geluid, de vroege energie
en de late energie. Als we dan verder veronderstellen dat de ruissprekers
redelijk ver van de bron staan en als we veronderstellen dat alle sprekers even
luid spreken, kan er aan dit fenomeen vrij eenvoudig worden gerekend [[1]].
De behandeling van meerdere sprekers geschiedt in twee
delen:
-
In de huidige webpagina B.24 komt de spraakverstaanbaarheid
aan de orde. Die is gebaseerd op de verhouding tussen de geluidniveaus
van de gewenste spreker en de stoorsprekers. Daardoor valt het absolute
geluidniveau er uit. Als iedereen in een café 5 dB zachter gaat spreken, blijft
de spraakverstaanbaarheid gelijk, althans volgens alle gebruikelijke maten.
-
Als er meer dan 3 à 5 stoorsprekers zijn kan er een maat worden afgeleid die
lijkt op U50 maar net nog wat simpeler is; die afleiding geschiedt in webpagina
B.24.1. We zullen die grootheid in deze website aanduiden met DS. In webpagina
B.25 worden een aantal voorbeelden gegeven waarin DS wordt becijferd.
-
In webpagina B.25 zal ook worden aangetoond dat het eigenlijke geluidniveau niet
van belang is voor de spraakverstaanbaarheid.
En toch gaan mensen harder spreken in een omgeving met
meer sprekers, zonder dat we weten waarom mensen dat doen. Het helpt dus niet voor
de spraakverstaanbaarheid. We noemen die ophoging het Lombardeffect en het
effect is meestal vrij goed te voorspellen. De behandeling zal te zijner tijd
plaats vinden in een volgende webpagina B.26.
2. Enkele rekenvoorbeelden
2.1 De invloed van absorptie
Figuur 1 geeft de curven die al eerder (in webpagina B.22)
zijn getoond voor een ruimte ter grootte van een klaslokaal, links voor een (te)
galmende ruimte, rechts voor een goed klaslokaal. Het "directe
geluid" is een dalende curve die niet wordt beïnvloed door de
eigenschappen van de ruimte. De drie componenten "vroeg geluid",
"laat geluid" en "ruis" hangen daarentegen juist
uitsluitend af van de eigenschappen van de ruimte en niet van de afstand tot de
bron. Volgens de Sabine-Franklin Jaeger-theorie zijn ze constant door de gehele
ruimte [[2]].
Figuur 1 toont niet het "vroege geluid" maar
een combinatie van vroeg geluid en direct, dus het nuttige deel van de spraak.
In beide figuren wordt verondersteld dat zich in de ruimte drie
"ruissprekers" bevinden die storend werken voor het geluid van de
"gewenste spreker".
Figuur 1: Curven voor de diverse componenten van het
geluid in een ruimte van is 8.00 × 6.25
× 3.20 m3; dat is dus
ongeveer een klaslokaal. De gemiddelde absorptiecoëfficiënt bedraagt 8% voor de
linker figuur en 32% voor de rechter. De absolute geluidniveaus zijn berekend
met een spraakvermogen dat geldt voor "normale spraak"; het
Lombardeffect is niet meegerekend. Voor de berekening van de
spraakverstaanbaarheid is dat toegestaan; het gaat om de onderlinge
verhoudingen. Maar de waarden langs de y-as zijn dus arbitrair.
Slechts op korte afstand van de bron (binnen 50 cm) is
het aandeel van het direct+vroege geluid in de orde van het ruisniveau. Op meer
dan 1 m afstand is de spraak van de gewenste spreker meer dan 10 dB lager dan
de ruis van drie sprekers en dus is de spraak onverstaanbaar [[3]].
Het geluidniveau ten gevolge van de drie ruissprekers is
veel luider dan het vroege en late geluid van de gewenste spreker. We zien in
figuur 1-links dat het late geluid van de spreker 6 à 7 dB zachter is dan de
ruis. De nagalm van de gewenste spreker speelt in dit geval dus nauwelijks een
rol bij de spraakverstaanbaarheid.
Een ruimte met een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 8%
is sterk galmend, maar anderzijds was de invloed van nagalm zeer gering
genoemd. Het is dus de vraag of toevoeging van absorptie aan de ruimte soelaas
biedt. Een voorbeeld staat in figuur 1-rechts waar de absorptiecoëfficiënt
wordt opgevoerd van 8 naar 32%. We nemen aan dat alle sprekers met hetzelfde
spraakvermogen blijven spreken [[4]]
en zien dat de ruis dan met ca. 7 dB daalt. Het late geluid van de spreker
daalt nog veel sterker doordat enerzijds de galm afneemt en anderzijds het
aandeel laat geluid daalt ten opzichte van het vroege deel. Door de afnemende
galm daalt ook de energie van het vroege deel van de spraak. De curve voor het
directe geluid blijft ongewijzigd.
De belangrijkste gevolgtrekking voor de praktijk is dat
het snijpunt van de zwarte en de rode lijn naar rechts schuift. In een ruimte
met veel absorptie kunnen we een spreker op grotere afstand verstaan dan in een
galmende ruimte. Voor de ontwerper van een restaurant is dat een essentiële
uitkomst: in een absorberende ruimte kunnen mensen elkaar ook nog verstaan aan
de andere zijde van een tafel; in een galmende ruimte is dat vrijwel
uitgesloten.
2.2 De grootte van de ruimte blijkt er bij meerdere sprekers weinig
toe te doen
Bij meerdere sprekers in een ruimte zal het akoestisch vermogen
van de ruis vaak evenredig zijn met het vloeroppervlak. Op een vloer van 16 × 12 m2 passen vier maal zoveel
sprekers als op een vloer van 8 × 6 m2.
Als dan de hoeveelheid absorptie (bij constante gemiddelde
absorptiecoëfficiënt) ook vier maal zo groot wordt, is het totale effect nul. Het
effect wordt geïllustreerd in figuur 2. Daar staan drie figuren waarvan de
bovenste een kopie is van figuur 1-rechts met een aangepaste verticale schaal.
|
Afmetingen: 8.00 ×
6.25 × 3.20 m3
Kopie van figuur 1-rechts met een aangepaste verticale
schaal.
|
|
Afmetingen: 16.00 ×
12.50 × 6.40 m3
De bovenste figuur wordt met een factor twee opgerekt.
Daardoor wordt het oppervlak vier maal zo groot. Het direct blijft gelijk (let op de
andere x-as).
Verondersteld wordt dat het aantal ruissprekers gelijk
aan drie blijft. Daardoor dalen alle ruisniveaus en het verschil tussen de
rode curve en de zwarte wordt, op één bepaalde afstand, gunstiger.
|
|
Afmetingen: 16.00 ×
12.50 × 6.40 m3
Echter, omdat het vloeroppervlak vier maal zo groot is
als boven, kunnen er ook vier maal zoveel ruissprekers op. De overgang van
drie naar twaalf sprekers doet een figuur ontstaan waar de zwarte en de
groene curve weer gelijk zijn aan die in de kleine ruimte. De rode en de
blauwe curve zijn wel lager, maar dat heeft nauwelijks invloed op de
spraakverstaanbaarheid in het gebied onder 1 m.
|
Uit figuur 2 (en aanvullende theoretische beschouwingen)
kunnen we dus concluderen dat de grootte van de ruimte er niet of nauwelijks
toe doet als we zowel de geometrie als het aantal ruissprekers opschalen.
2.3 U50 versus DS
We zien in de figuren 1 en 2 nog een belangrijk effect:
het vroege geluid speelt een ondergeschikte rol. In de linker figuur komt het
spraakniveau alleen boven de ruis van de drie ander sprekers uit binnen een
straal van 40 cm; in de rechter figuur is de afstand twee maal zo groot. Maar
in die regionen is de bijdrage van het vroege geluid zeer gering; er is
nauwelijks verschil tussen de groene en de rode lijn. Dat geeft ons de
mogelijkheid om een simpele maat in te voeren voor een eerste schatting van de
spraakverstaanbaarheid. Aan de positieve zijde staat uitsluitend het directe
geluid; aan de negatieve zijde van de balans staan uitsluitend de ruissprekers. De
vroege en late energie van de gewenste spreker worden verwaarloosd.
In het onderliggende theoriedeel zal het fenomeen aan de hand van formules
worden behandeld. In webpagina B.25 zal een serie voorbeelden worden getoond
waarin deze simpele grootheid, die we DS zullen noemen, wordt gebruikt.
De grootheid DS lijkt dus op U50,
maar een berekening is simpeler. De verschillen worden getoond in figuur 3. De
gegevens waarmee is gerekend zijn gelijk aan die in figuur 1-rechts, maar er is
ingezoomd op het deel waar de spraakverstaanbaarheid van belang is. Indien DS
kleiner is dan -10 dB, mag de spraak als "onverstaanbaar" worden
gekarakteriseerd.

Figuur 3: Illustratie van de grootheden DS en U50.
De grootheid DS is dus het verschil tussen het directe geluid en de ruis
van drie sprekers; in U50 wordt ook het aandeel van het
vroege en het late geluid meegerekend. Het vroege geluid is gunstig en wordt
(logaritmisch) opgeteld bij het directe geluid; het late geluid is storend en
wordt toegevoegd aan de drie ruissprekers. Alle rekengegevens als in figuur
1-rechts.
In het gebied tussen 1 en 2 m worden de grootheden DS
en U50 negatief, maar spraak is dan nog wel degelijk
(enigszins) verstaanbaar. Onze oren hebben het vermogen om spraak op te pikken
uit de ruis. Dat komt mede omdat we ons sterk kunnen concentreren op de
klankverschillen tussen de gewenste spreker en de ruissprekers.
De verschillen tussen DS en U50
worden tamelijk groot tussen 1.5 en 2 m. Hier zien we dus de grenzen aan de
toepassing van DS, die ontstaan omdat drie ruissprekers in deze ruimte
van 8.00 × 6.25 × 3.20 m3 relatief weinig is. Indien er met tien
ruissprekers wordt gerekend schuiven de twee horizontale lijnen met vier dB
omhoog. De maximale afstand daalt van 2 m naar ca. 1.2 m en de verschillen
tussen DS en U50 worden kleiner. Het geeft dus aan dat
DS eigenlijk alleen mag worden gebruikt in gevallen waarin de ruis hoog
is, dus bij grote aantallen ruissprekers. Als de eisen aan de nauwkeurigheid niet al te hoog
worden gesteld (een atrium van een winkelcentrum bijvoorbeeld) kan met veel vrucht gebruik worden gemaakt van DS.
3. Een grafiek voor de bepaling van de spraakverstaanbaarheid
3.1 A/N als maatgevende grootheid
In een voorgaande webpagina (B.22.2 over de theorie van U50)
is uiteengezet dat zeven variabelen hun invloed doen gelden in de berekening
van U50. In de onderliggende theoriepagina's B.24.1 en B.24.2
wordt uitgelegd dat er daarvan vier overblijven voor de beschrijving van de spraakverstaanbaarheid
op een "cocktailparty":
-
De afstand r tussen de gewenste spreker en de toehoorder.
-
De richting waarin de spreker spreekt, aangeduid met Q.
Aan de voorzijde van het hoofd is een spreker veel beter te verstaan dan aan de
achterzijde [[5]].
-
Het aantal ruissprekers dat met N zal worden aangeduid.
-
Het totaal absorberend oppervlak A in vierkante meters.
Dat betekent dus dat de geometrie van de ruimte (volume
en oppervlak) wegvalt uit de berekening. Dat is een consequentie van de
voorgaande paragraaf 2.2.
Er kan nu een grafiek worden afgeleid die behulpzaam is
bij het architectonisch ontwerp. Zie daartoe figuur 4. Horizontaal staat de
grootheid A/N uit; verticaal de spraakverstaanbaarheid. De
afstand tussen gewenste spreker en toehoorder is uitgezet als parameter en
varieert in de figuur tussen 1 m en 35 cm.
De grafiek wordt hier slechts geponeerd. In het
theoriedeel B.24.2 wordt de grafiek afgeleid, waarbij ook nader wordt ingegaan
op de onnauwkeurigheid en de grenzen aan de toepasbaarheid. Daar worden ook de
eventuele verschillen tussen DS en U50 onder de loep
genomen. Om die reden wordt er verticaal geen schaal gebruikt, maar alleen
kwaliteitsaanduidingen.

Figuur 4: De spraakverstaanbaarheid opgedeeld in
categorieën "matig" tot "uitstekend" als functie van A/N,
de hoeveelheid absorberend oppervlak gedeeld door het aantal storende sprekers.
De "afstand" rg tussen bron en ontvanger is gegeven
als parameter.
Uit de figuur blijkt dat twee mensen elkaar alleen
uitstekend kunnen verstaan als ze elkaar dicht naderen en de waarde van A/N
stijgt
tot waarden boven 35 m2. Echter, uit sociaal oogpunt dient
zo’n cocktailparty mislukt te worden genoemd. Bij een akoestisch plafond is A
ongeveer gelijk aan 0.7 m2 per vierkante meter vloeroppervlak. Als A/N
dan gelijk is aan 35 m2 staat er dus één spreker per 50 m2.
vloeroppervlak. Dat is "zeer ongezellig", tenzij de desbetreffende
spreker 10 of 20 toehoorders weet te boeien. Tijdens een cocktailparty worden
dus altijd concessies gedaan aan de spraakverstaanbaarheid.
3.2 De gecorrigeerde afstand
In het onderschrift van figuur 4 staat het woord
"afstand" tussen aanhalingstekens. Het is eigenlijk een gecorrigeerde
waarde van r waaraan een index g wordt toegevoegd (rg)
om het verschil duidelijk te maken met de geometrische afstand. De gecorrigeerde
waarde is gelijk aan de geometrische afstand indien we een geluidbron nemen die
in alle richtingen evenveel geluidenergie afstraalt en een luisteraar die
vanuit alle richtingen even goed hoort. Het menselijke hoofd heeft echter de
eigenschap dat recht voor de mond een hogere geluiddruk heerst dan naar opzij
of aan de achterkant. Een soortgelijk effect treffen we aan bij het horen. Onze
twee oren zorgen ervoor dat we een stem beter uit de herrie kunnen pikken dan
wanneer we slechts één oor zouden hebben. Genoemde richtingseffecten zorgen
ervoor dat de afstand met ongeveer 1.5 mag worden vermenigvuldigd als spreker
en toehoorder elkaar aankijken. Als de spreker wegkijkt van de toehoorder wordt
de gecorrigeerde afstand echter kleiner dan gegeven in figuur 4.
3.3 De groepsgrootte
Een spreker is op een cocktailparty met weinig mensen
verstaanbaar binnen bijvoorbeeld twee meter. Dat betekent dat meerdere
toehoorders tegelijk naar de spreker kunnen luisteren. Als het aantal ruissprekers
in de ruimte toeneemt daalt die afstand naar 1 meter of zelfs 50 cm. Daardoor
kunnen minder mensen de spreker verstaan; zij haken af en beginnen een apart
gesprek, waardoor het aantal ruissprekers nog verder toeneemt. Dat kan worden
uitgedrukt in het percentage sprekers ten opzichte van aanwezigen. Het
percentage stijgt in de loop van de avond en kan 50%, waarbij nog slechts duo's
spreken, dicht naderen.
Er is nog een reden waarom groepen opbreken. Een spreker
kan maar één toehoorder tegelijk aankijken. En het richtingseffect betekent dus
ook dat de geluidniveaus van de spreker bij de toehoorders in de groep nogal
kunnen verschillen. De toehoorders aan de achterzijde van de spreker vallen
daarom als eerste uit de groep.
3.4 Toch nog wat vroege reflecties
Strikt genomen zitten bouwkundige toevoegingen niet in de
formules. De invloed van "vroege" reflecties zijn in de formules
verwaarloosd; de reflectie tegen het plafond zal een spreker nauwelijks helpen.
Toch stijgt het geluidniveau van de spreker wel degelijk indien de spreker
bijvoorbeeld in een restaurant aan een houten tafel zit. Een winst van 2 à 3 dB
kan worden geboekt, hetgeen kan worden vertaald in een
"afstandswinst" van een factor 1.3 à 1.4. Met dit effect wordt in de
huidige webpagina verder geen rekening gehouden.
4. De hoeveelheid absorptie in de architectonische praktijk
Figuur 4 geeft de mogelijkheid om de
spraakverstaanbaarheid to voorspellen. Bij een waarde van A/N in de orde
van 4 à 5 m2 varieert de spraakverstaanbaarheid (afhankelijk van de
afstand) van "matig" tot "redelijk". Het is bij die waarde mogelijk
om met meer dan twee mensen aan een gesprek deel te nemen. In een restaurant
kan de uitbater dus het akoestisch klimaat bepalen met de hoeveelheid
absorberend materiaal en, via de dichtheid van de tafels, met het aantal
sprekers. Wellicht mikt een uitbater bewust op duo-gesprekken, maar gezien het
aantal wanhopige restauranthouders gaat het in de praktijk toch lang niet
altijd goed. Extra kleedjes of extra absorptie op stoelen blijken dan meestal
niet te werken omdat het extra absorberend oppervlak onvoldoende toeneemt. Een
substantiële (en veelal voldoende) winst van 6 dB wordt pas bereikt met een verdubbeling
van het absorberend oppervlak.