1. Verschil tussen spraakverstaanbaarheid en geluidniveau
1.1 Spraakverstaanbaarheid in een ruimte
Op een paar plaatsen in deze site wordt het geluid
behandeld dat heerst in een ruimte waar meerdere mensen tegelijk praten. We
veronderstellen dat er dan één "gewenste spreker" is
die moet worden verstaan door een luisteraar en dat alle overige sprekers
"stoorsprekers" zijn die de spraakverstaanbaarheid nadelig
beïnvloeden. In webpagina B.24 is de spraakverstaanbaarheid
behandeld. Daar werd uitgelegd dat de spraakverstaanbaarheid afhangt van het
absorberend oppervlak in een ruimte, het aantal sprekers en de onderlinge
afstand tussen luisteraar en gewenste spreker. De spraakverstaanbaarheid hangt niet
af van het absolute niveau van de sprekers; het gaat om de onderlinge
verhouding, dus als alle sprekers 5 dB luider gaan praten, blijven die
verhoudingen gelijk.
Maatgevend was vooral de verhouding tussen het
absorberend oppervlak en het aantal sprekers. Als we dan een kleine ruimte
vergelijken met een grote blijkt die verhouding min of meer gelijk,
waardoor de spraakverstaanbaarheid dus niet afhangt van het volume (of liever
vloeroppervlak) van de ruimte. In enkele voorbeelden werd dat fenomeen
geïllustreerd in webpagina B.25.
1.2 Het verschil tussen mensen en stofzuigers: het
lombardeffect
Gegeven is een ruimte waarin één stofzuiger
staat te draaien. Die stofzuiger levert een bepaald geluidvermogen
en ten gevolge van dat geluidvermogen ontstaat in de ruimte een geluidniveau
dat we met onze oren waarnemen. Het geluidniveau hangt af van de hoeveelheid
absorptie in de ruimte en als we de hoeveelheid absorptie vergroten, daalt het
geluidniveau dat we horen. Echter, het geluidvermogen van de stofzuiger
verandert niet; dat is slechts een eigenschap van de desbetreffende stofzuiger
[[1]].
Indien in de gegeven ruimte een tweede stofzuiger wordt
gebracht met een identiek geluidvermogen, stijgt het geluidniveau in de ruimte
met 3 dB. De tweede stofzuiger trekt zich niets aan van de eerste. Iedere
volgende verdubbeling van het aantal stofzuigers doet vervolgens het
geluidniveau steeds met nog eens 3 dB stijgen.
We herhalen het experiment nu met sprekers in dezelfde
ruimte. Eén spreker in een bepaalde ruimte produceert een bepaald
geluidvermogen (afhankelijk van de spreker) dat resulteert in een bepaald
geluidniveau. Als in die ruimte een tweede spreker begint te praten zien we een
effect dat essentieel verschilt met de stofzuigers: de sprekers voeren hun
geluidvermogen op. Ze gaan harder praten en de ophoging van het geluidniveau is
daardoor groter dan 3 dB per verdubbeling van het aantal sprekers.
De verhoging van het geluidvermogen door een spreker
("stemverheffing" in alledaags Nederlands) zullen wij het
"lombardeffect" noemen, naar de Franse onderzoeker die er in 1911 als
eerste over publiceerde. In de literatuur komt men ook termen tegen als
"cocktailparty-effect" of "café-effect", maar de
term cocktailparty-effect gebruiken wij liever voor het horen en verstaan
in een lawaaiige omgeving. Ook als de aanwezigen in een ruimte hun stem niet
zouden verheffen kan het lastig zijn om een bepaalde spreker te verstaan.
In de huidige webpagina B.26 zullen het
geluidniveau en het geluidvermogen van de gemiddelde spreker simpelweg worden
gegeven. De achterliggende theorie plus een serie metingen worden behandeld in B.26.1,
in B.26.2 wordt de (on)nauwkeurigheid van de metingen onder de loep
genomen. Tenslotte zullen we, in B.26.3, onze eigen metingen
confronteren met gegevens uit de literatuur en met eigen, eerder gepubliceerd
werk dat na recente metingen correctie behoeft.
2. Het lombardeffect weergegeven in een figuur
2.1 De lombardhelling varieert
Gedurende lange tijd is het lombardeffect beschreven in
termen van twee rechte lijnen (zie bijvoorbeeld [[2]]). Dat wordt
getoond in de blauwe stippellijnen van figuur 1. Horizontaal staat het
ruisniveau uit en verticaal het akoestisch vermogen dat door de
"gemiddelde spreker" wordt geleverd. Die ruis kan uiteraard worden
veroorzaakt door allerlei akoestische bronnen zoals spraak, muziek en stampende
machines, maar wij beperken ons hier tot ruis veroorzaakt door andere sprekers
zoals dat bijvoorbeeld voorkomt in een restaurant; daarover is in de literatuur
het meeste bekend.

Figuur 1: Een model ter beschrijving van het
lombardeffect: het geluidvermogen geleverd door een gemiddelde spreker bij
gegeven ruisniveau. De blauwe stippellijnen representeren een geknikt model; de
rode curve geeft een geleidelijke curve voor het lombardeffect bij ruisniveaus
tussen 40 en 70 dB.
In de oudere modellen wordt het vermogen van de
menselijke stem constant verondersteld bij lagere ruisniveaus. In de figuur is
dat tot aan het knikpunt bij 50 dB in figuur 1. Dat vermogen is dan gelijk aan
het niveau dat sprekers produceren in een geluiddode ruimte. Boven het knikpunt
stijgt de vocale output met een constante helling die de lombardhelling wordt
genoemd. In het voorbeeld van figuur 1 stijgt het spraakvermogen met 28
dB als het ruisniveau stijgt met 50 dB. De lombardhelling wordt dan genoteerd
als 0.56 dB/dB [[3]].
Het basisniveau (de horizontale lijn) valt samen met het
vermogen dat in een geluiddode kamer kan worden gemeten en in een kantoorruimte
met een achtergrondniveau rond 45 dB wordt in het geknikte model dus hetzelfde
niveau verondersteld. In eigen onderzoek leek ons dat twijfelachtig: de meeste mensen
lijken in een rustig kantoor al wat luider te spreken dan in een dode kamer en
daarom wordt in ons eigen werk een meer glijdende schaal voorondersteld die in
figuur 1 als doorgetrokken rode lijn is gegeven.
Bij een geleidelijke curve kan niet meer worden gesproken
van "de" lombardhelling. In het voorbeeld van figuur 2 is de helling
gelijk aan de variabele E voor stoorniveaus boven 70 dB. Voor
stoorniveaus onder 20 dB is de lombardhelling gelijk aan 0. In het gebied
tussen 20 en 70 dB wordt de helling gegeven door de raaklijn aan de curve die
dus langzaam oploopt met toenemend stoorniveau. De helling rond een stoorniveau
van 50 dB is in figuur 1 slechts in de orde van 0.3 dB/dB
Het systeem van meerdere sprekers vertoont
"meekoppeling". Sprekers gaan harder spreken waardoor het totale
geluidniveau stijgt, waardoor sprekers nog harder gaan spreken, enz. Het
systeem is in principe instabiel; toch vindt men schreeuwende sprekers alleen
bij luide muziek of machines. Eigenlijk is onbekend waarom mensen luider gaan
praten (het helpt immers niet voor de spraakverstaanbaarheid), maar ook niet
waarom mensen niet nog luider gaan praten.
2.2 Twee rechten als asymptoten
De rode curve in figuur 1 is ontstaan uit kritiek op het
model met twee rechte lijnen (de blauwe stippellijnen in de figuur), maar de
twee rechte lijnen vormen wel degelijk de basis van het rode-lijnmodel. Dat is
getekend in figuur 2 [[4]].
De horizontale lijn geldt bij lage stoorniveaus; bij hoge niveaus geldt de
groene rechte. Bij een stoorniveau van 42.9 dB kruisen de lijnen elkaar en
wordt aangenomen dat het spraakvermogen met 3 dB is gestegen, dus in de figuur
van 57 naar 60 dB. De rode lijn ontstaat door logaritmische sommering van de
blauwe en de groene lijn; pagina B.26.1 geeft de formules.

Figuur 2: De rode lijn geeft de curve voor de
voorspelling van het lombardeffect. Die wordt samengesteld uit de onderliggende
blauwe en groene rechten.
Let op: C, D en E zijn gekozen als voorbeeld,
de juiste waarden moeten later worden gevonden uit metingen.
In het model komen drie onafhankelijke parameters voor.
De waarde van C legt de horizontale blauwe lijn vast, D en E
zijn nodig om de groene lijn te karakteriseren. De waarden van C, D
en E moeten worden bepaald uit metingen in praktijksituaties.
3. Een curve voor het geluidniveau van N
sprekers
3.1 6 en 3 dB verhoging van geluidniveau, respectievelijk
geluidvermogen
Indien we het aantal sprekers in een ruimte verdubbelen,
stijgt het geluidniveau in eerste instantie met 3 dB, net zoals bij de stofzuigers.
Echter de sprekers gaan harder praten, waardoor het geluidniveau stijgt,
waardoor het geluidniveau stijgt, etc. In webpagina B.26.1 wordt aangetoond dat
het geluidniveau stijgt met 6 dB (i.pv. 3 dB) bij een verdubbeling van het
aantal sprekers als de helling van de groene lijn in figuur 2 gelijk is aan
0.5. Dat betekent ook dat het geluidvermogen van de gemiddelde spreker stijgt
met 3 dB per verdubbeling van het aantal sprekers.
Op dezelfde manier volgt uit metingen dat het
geluidniveau met 6 dB daalt als het totaal absorberend oppervlak in een ruimte
wordt verdubbeld; het spraakvermogen daalt met 3 dB. Kennelijk is het aantal
vierkante meters absorptie per spreker een zeer belangrijke grootheid [[5]].
3.2 A/N, het absorberend oppervlak per spreker
In webpagina B.26.1 wordt uitgelegd dat de grootheid A/N
in de praktijk vrijwel allesbepalend is voor het geluidniveau. In de teller
staat het totaal aantal vierkante meters absorptie in een ruimte, terwijl N
het aantal sprekers vertegenwoordigt. De grootheid bevat een schaalfactor: als
het vloeroppervlak van een ruimte vier maal zo groot wordt zal ook A
ongeveer vier keer zo groot worden en op dat vloeroppervlak passen ook vier
maal zoveel sprekers. Daardoor valt de grootte van de ruimte uit de formules.
In webpagina B.25 zijn wat voorbeelden doorgerekend; in B.26.1 wordt dieper op
het fenomeen ingegaan aan de hand van formules.
Een grote waarde van A/N representeert een
ruimte met veel absorptie per spreker. Het valt dus te verwachten dat het
geluidniveau er relatief laag zal zijn. Sterkere galm (dus een lagere waarde
van A) en/of een ophoging van het aantal sprekers in de ruimte doet het
geluidniveau in de ruimte toenemen.
3.3 Het resultaat
Figuur 3 toont het resultaat van eigen metingen in zeven
situaties in vier kantines. In een paar gevallen werd dubbel gemeten omdat de
kantines na klachten waren voorzien van toegevoegd geluidabsorberend materiaal.
Voor de bepaling van de meetpunten is alleen het geluid gebruikt waarbij het
stoorgeluid bestaat uit spraak. Alle overige geluiden zijn eruit geknipt. Dat
valt soms niet mee; in één ruimte is het lawaai van de stoelen en
tafels zo alom aanwezig dat er weinig geluidsamples overbleven.

Figuur 3: Het geluidniveau in een ruimte als functie
van het aantal vierkante meters absorptie per spreker. De helling van de curve
volgt wordt gevonden als E uit figuur 2 gelijk is aan 0.5. Dat is een
waarde die steeds uit metingen naar voren komt en ook in deze figuur weer wordt
bevestigd. De verticale ligging van de lijn (het getal 89) volgt uit
curve-fitting aan de getoonde meetpunten. Daarbij is het getal afgerond van
89.5, gevonden in B.26.1, naar 89.
Door de meetpunten is een rechte lijn getrokken; de
bijbehorende formule staat ook gegeven. De grijze band geeft ongeveer de maxima
en minima. In het gebied waar A/N kleiner is dan 50 m2
per spreker is de range ongeveer 6 dB. Dat komt overeen met een
standaarddeviatie van slechts 1.5 dB, hetgeen zeer klein mag worden genoemd.
Een grotere spreiding ontstaat als A/N groter is dan 50. Dan gaat
het meestal maar om een paar sprekers in een grote ruimte en ht wordt dan
behoorlijk kritisch waar die sprekers zich bevinden ten opzichte van de
mikrofoon. Als het drukker wordt, dus meer sprekers en een kleinere waarde van A/N,
wordt automatisch de spreiding van de sprekers door de ruimte gelijkmatiger en
voldoet het model beter. Meer informatie over de nauwkeurigheden wordt gegeven
in webpagina B.26.2
4. Een curve voor het geluidvermogen van de
gemiddelde spreker
4.1 E = 0.5
Bij metingen in restaurants/kantines wordt in figuur 2
eigenlijk altijd een waarde van E gevonden tussen 0.45 en 0.55 dB/dB,
met 0.50 als meest voorkomende waarde. Dat geldt ook voor waarden uit de
literatuur. Het ligt dus voor de hand om steeds E = 0.50 te kiezen.
Daardoor is het mogelijk om het geluidniveau in een ruimte uit te drukken in
twee parameters C en D, maar andersom kunnen C en D
redelijk eenvoudig worden afgeleid uit de meetresultaten.
4.2 Nu ook het geluidvermogen als functie van A/N
Figuur 4 geeft het resultaat van het geluidvermogenniveau
dat door een gemiddelde spreker wordt geproduceerd als er ook een rechte lijn
wordt getrokken [[6]].

Figuur 4: Het geluidvermogen (in dB re 1pW) van de gemiddelde
spreker in een ruimte met N sprekers en A m2
absorptie. De helling is een gevolg van de keuze E = 0.50. Het getal 84
volgt uit curve-fitting.
Er zijn de volgende belangrijke verschillen tussen de
figuren 3 en 4:
-
De dB’s zijn verschillend. In
figuur 3 gaat het om het geluidniveau (in dB re 20 mPa, dus een geluiddruk); in figuur 4 om het geluidvermogenniveau
(in dB re 1pW, dus een vermogen in picowatt). Die twee grootheden zijn
verschillend genormeerd en de getallen 89 (figuur 3) en 84 (figuur 4) hebben
eigenlijk weinig met elkaar te maken.
-
De helling van de curve in figuur 3
is dubbel zo steil als in figuur 4. Er staat respectievelijk 20 en 10 voor het
log-teken. Figuur 3 daalt dus met 6 dB per verdubbeling; in figuur 4 is dat 3
dB. Die waarden volgen uit de grootheid E. Indien uit metingen was gebleken dat
bijvoorbeeld E = 0.6, had er 25 en 12.5 voor de log-tekens gestaan. Als E = 0
(bij stofzuigers) staat er respectievelijk 10 en 0.
4.3 Uitbreiding van de curve
In de figuren 3 en 4 is bewust een gebied gekozen waarbij
A/N kleiner is dan ca. 50 m2 per spreker. Dat zijn de
waarden die er in de praktijk toe doen en waar de nauwkeurigheid het grootst
blijkt. In figuur 5 is het gebied langs de horizontaler as bewust wat groter
gekozen dan in figuur 4. Dan zien we ook waar de toepassing van een rechte lijn
gerechtigd is.

Figuur 5: Herhaling van figuur 4 met een verlengde x-as.
Ditmaal is ook de curve ingetekend (in blauw) die ontstaat als de formule wordt
doorgerekend met C = 60 en D = 39. Dat is geen rechte lijn, want
er is een horizontale asymptoot bij 60 dB. De blauwe curve is betrouwbaarder
dan de rode, zodat de figuur aangeeft dat het simpele lineaire model bruikbaar
is voor waarden van A/N kleiner dan 50 m2 per spreker.
Figuur 5 komt overeen met de figuren 1 en 2, maar dan met
een gespiegelde x-as. Ditmaal vinden we nl. aan de rechterzijde het laagste
geluidniveau. Echter, figuur 2 en 3 toonden een hypothese met willekeurige
waarden voor de horizontale en oplopende lijnen, in figuur 5 zijn daar de
"echte" waarden aan toegevoegd. De horizontale lijn ligt nu bij 60 dB
(volgend dus uit C = 60); de schuine lijn uit figuur 2 wordt dus gegeven
door 39 + 0.5 × Lstoor.
5. Een ontwerpcurve voor de praktijk
5.1 De geluidniveaus in de praktijk zijn wellicht hoger
Figuur 6 is niets anders dan een herhaling van figuur 3
waaruit de eigenlijke meetpunten zijn weggelaten.

Figuur 6: Ontwerpcurve voor de praktijk. De figuur is
een herhaling van figuur 3 met weglating van de meetpunten.
Het is een figuur die in de praktijk kan worden gebruikt.
In het ontwerpstadium kan het aantal vierkante meters absorptie worden geschat
uit een Excel-file zoals meerdere malen getoond in deze site. Als een ruimte
reeds bestaat kan A worden bepaald via Sabines formule, dus uit het
volume en de gemeten nagalmtijd. Het aantal sprekers kan worden geschat uit het
aantal aanwezigen en de aanname dat meestal 25 tot 30% van de aanwezigen
daadwerkelijk spreekt. In webpagina D.20 over restaurants wordt de methode
gebruikt met tabellen.
Echter, in de figuur staat het geluidniveau uit als het
stoorgeluid slechts bestaat uit spraak. Vooral in een kantine is er
nogal wat extra geluid van rinkelend vaatwerk, gelach, geroep en soms maken de
tafels en stoelen opmerkelijk veel lawaai als ertegen wordt gestoten of mee
wordt geschoven. Als al dat geluid wordt meegemeten worden geluidniveaus
gevonden die tussen 1 en 5 dB luider zijn. In de literatuur vinden we daarom
wel het getal 93 i.p.v. 89, maar de waarde 93 kent dus een aanzienlijk grotere
spreiding.
5.2 Gewenste geluidniveaus en een confrontatie met de
spraakverstaanbaarheid
Tot nu toe is niets gezegd over de wenselijkheid van het
geluidniveau. In een kantine met 75 dB regent het klachten; een kantine met 70
dB wordt meestal wel geaccepteerd. Dat komt dus overeen met ongeveer A/N
= 10 m2/spreker of 3 tot 4 m2/aanwezige bij
de gebruikelijke verhoudingen tussen sprekers en aanwezigen in een kantine of
restaurant.

Figuur 7: Kopie van de spraakverstaanbaarheidsfiguur
die in webpagina B.24 was afgeleid.
Figuur 7 geeft een herhaling van de curve voor
spraakverstaanbaarheid die in webpagina B.24 was afgeleid.
Als voorbeeld is een verticale lijn getrokken bij A/N
= 10 m2/spreker, waar dus het geluidniveau volgens figuur 6 gelijk
is aan 69 dB. We zien dan dat de grens van goede spraakverstaanbaarheid wordt
bereikt bij een spreker-toehoorder-afstand rg = 0.5 m. In rg
zit het richteffect van een spreker (zie B.24) zodat de grens voor goede
spraakverstaanbaarheid in de praktijk ligt bij 70 cm. Dat is in een kantine
voor een lunchpauze dus prima te doen.
In andere ruimten (inclusief een restaurant) stellen we
meestal wat strengere eisen. De Ruiter [[7]]
adviseert 5-10 m2 per aanwezige "as a guideline for
large public spaces". Dat is dus 15-40 m2 per spreker
(afhankelijk van het percentage sprekers/aanwezigen), waardoor het geluidniveau
in de orde ligt van 60-65 dB (figuur 6). Rindel [[8]] adviseert 12.6 m2
per spreker voor "sufficient quality of verbal communication",
hetgeen (bij 3 aanwezigen per spreker) neerkomt op ca. 4 m2 per
aanwezige. Voor "satisfactory verbal communication" verlangt Rindel
het dubbele (8 m2/aanwezige) en nogmaals het dubbele 17 m2/aanwezige
voor "good verbal communication" [[9]].