1. Inleiding
1.1 De centrale vraag in deze webpagina
In het najaar van 2012 verscheen het boek
"Architectuur door andere ogen" [[1]].
Het boek gaat over de manier waarop blinden en slechtzienden ruimten ondergaan
met behulp van hun overige zintuigen. Het "horen" is
één hulpmiddel, maar bijvoorbeeld ook "voelen" en
"ruiken en proeven" komen aan de orde.
Het boek gaat vergezeld van een drietal CD’s waarin
(onder andere) acht blinden en slechtzienden hun mening geven over
verschillende gebouwen. Ze worden daartoe geïnterviewd door ervaren
gesprekspartners; ieder gesprek duurt op de CD grofweg 20 minuten.
Zienden schatten een ruimte ogenblikkelijk met hun ogen. Blinden hebben
in eerste instantie hun oren. In kleine ruimten gebruiken ze vervolgens hun
handen en tellen de stappen. De tastzin is nauwkeuriger
bij de groottebepaling dan het gehoor, maar anderzijds is men in een
sporthal wel even bezig om de op de tast de grootte te schatten.
Er komen voor een blinde nogal wat akoestische aspecten aan de orde.
Daarvan is "bronlokalisatie" al enigszins behandeld in de
voorgaande webpagina D.42.1. In de huidige webpagina D.42.2
willen we een ander aspect laten horen: Is de grootte van de ruimte hoorbaar
voor iemand die voor het eerst een ruimte betreedt? Hierin bedoelen we met
"grootte" vooral het volume van de ruimte. Twee ruimten met gelijk
volume kunnen ook in vorm verschillen, bijvoorbeeld een kubus versus een langwerpige
gang. De hypothese is dat de vorm hoorbaar is, maar veel minder goed dan het
volume. Het onderwerp verdient een uitgebreid onderzoek, maar er zijn ons geen
resultaten bekend. Daarom concentreren we ons puur op het volume bij een gelijkblijvende
rechthoekige vorm.
1.2 Vincent Bijlo en de Beurs van Berlage
Eén van de gesprekken wordt gevoerd door de blinde
cabaretier Vincent Bijlo met Joost Wilgenhof (interview) en Arno Peeters
(sound-design). Bijlo is een
achterkleinkind van de architect Berlage en beoordeelt diens Amsterdamse Beurs uit
1905 [[2]].
Bijlo’s bijdrage wordt hier gekozen als leidraad omdat hij een paar
expliciete uitspraken doet over de grootte van de ruimte. We presenteren twee
geluidfragmenten die overigens niet in volgorde staan.
|
Geluidfragment A:
Commentaar van Vincent Bijlo op de beurs van Berlage in Amsterdam.
Dit fragment dient mede om de sterkte van het geluid
van de computer af te regelen. Gebruik een koptelefoon en probeer het volume
van de stem zodanig in te stellen dat het natuurlijk klinkt voor iemand op 1 m.
|
In fragment A betreedt Bijlo vanuit een
gang/trappenhuis een ruimte. Hij geeft geen commentaar op die ruimte, maar het
is ook voor de leek overduidelijk dat het hier gaat om een grote ruimte, waarin
heel wat mensen door elkaar praten. Wellicht bevinden we ons in een
restaurantzaal; anderzijds ontbreekt het daarbij behorende getinkel van bestek
en glazen. Blinden en zienden horen hier de lange nagalmtijd die hoort bij
grote ruimten, maar de nagalmtijd zegt lang niet alles. In dit fragment is vooral ook de sterkte van de signalen van belang. De
stem van Bijlo klinkt luid. Hij praat waarschijnlijk in een stropdasmikrofoon,
die zich dus op ca. 40 cm van zijn mond bevindt. De overige sprekers zijn vele
dB’s zachter en juist daaruit wordt ook kennis geput over de ruimte: zij
klinken "ver weg". In een kleine ruimte zouden zij veel luider
klinken; het is daar simpelweg onmogelijk om zachte stemmen (van sprekers op
normaal niveau) te horen.
In het volgende fragment B betreedt Bijlo een stille
ruimte zonder stemmen op de achtergrond. De grootte van de ruimte is dan onmogelijk
op het oor te bepalen; er moet geluid worden gemaakt om reflecties van
wanden te kunnen horen en dus de nagalm in de ruimte plus eventuele
flutterecho’s; "trrrrrrrr" volgens Bijlo. Mooier is een
flutter niet te karakteriseren. Er wordt dus in de handen geklapt om de galm te
horen en spraak gegenereerd op verschillende sterkten.
|
Geluidfragment B:
Vincent Bijlo betreedt een stille ruimte zonder andere geluidbronnen die behulpzaam
zouden kunnen zijn bij de bepaling van de grootte van de ruimte.
|
2. Geluiddemonstraties in een grote en een kleine ruimte
met gelijke absorptiecoëfficiënt
2.1 Twee ruimten met ieder twee mikrofoonpunten
In het vervolg van deze webpagina wordt een aantal
geluidfragmenten ten gehore gebracht. Zij zijn gegenereerd met de computer, om
de doodeenvoudige reden dat het jaren zoekwerk zou zijn om soortgelijke ruimten
in het echt te vinden.
Het aantal variabelen is bewust laag gehouden:
-
Er zijn twee ruimten in de computer ingevoerd met de
aanduidingen "klein" en "groot". Figuur 1 geeft van
beide ruimten een horizontale doorsnede. De afmetingen van de grote ruimte zijn
vier maal die van de kleine ruimte.
-
De geluidabsorptie van de omhullende oppervlakken is voor
alle vlakken even groot, een zogenaamde homogene ruimte. Er zijn wel ruimten
doorgerekend en beluisterd met bijvoorbeeld een harde vloer en veel
plafondabsorptie, maar op het oor wijken die onvoldoende af van de homogene
ruimte [[3]].
-
De bron staat excentrisch in de ruimte. In de kleine
ruimte is de afstand 2 m tot de wanden, in de grote ruimte is de afstand 8 m.
-
Er zijn meerdere mikrofoonpunten doorgerekend, maar er worden
hier maar twee punten per ruimte gepresenteerd. Het ene punt ligt op 1
m voor de geluidbron, bij het andere punt is de afstand gelijk aan de gemiddelde
vrije weglengte [[4]].
Die is 3.3 m voor de kleine ruimte en 13.3 voor de grote.
-
De hoogte van bron en mikrofoon schaalt als enige niet
van klein naar groot. In beide ruimtes staan bron en mikrofoon(s) op 1.5 m
hoogte.
-
In Catt Acoustic zijn stereofonische pulsresponsies
berekend. Die worden in Matlab geconvolueerd met signalen die zijn opgenomen in
de geluiddode kamer.
-
De bron heeft een richtingskarakteristiek die het meeste
geluid afstraalt in de richting van de mikrofoons. In Catt Acoustic jargon:
"singer on axis".
|
|
Figuur 1: Horizontale doorsnedes van de twee ruimtes
zoals gebruikt voor de berekeningen in de computer. De tekeningen worden niet
op dezelfde schaal weergegeven; de grote ruimte is viermaal de kleine.
2.2 Direct geluid en uitklinkend galmsignaal
Elders in deze site wordt uitgelegd hoe in een ruimte het
directe geluid en de nagalm zich gedragen. Het directe geluid van bron naar
mikrofoon blijkt dan af te hangen van de onderlinge afstand; de absorptie van
de oppervlakken speelt geen enkele rol. Het nagalmveld wordt juist wel bepaald
door de gemiddelde absorptie van de oppervlakken; in de theorie volgens Sabine doet de afstand
bron-mikrofoon nu juist weer niet ter zake, maar in de theorie van Barron en in
de berekeningen in Catt Acoustic vinden we wel degelijk enige invloed van de
afstand. In deze webpagina worden simpelweg de berekeningen van Catt Acoustic
gevolgd.
In figuur 2 staan de effecten grafisch uitgezet voor de
mikrofoonpunten M1 en M2 in de grote ruimte zoals gegeven
in figuur 1-links. Vergeleken worden de (gestileerde) signalen die op beide
mikrofoonpunten binnenkomen als de bron een pulsvormig signaal levert (een klap
in de handen bijvoorbeeld).

Figuur 2: Het directe geluid (dikke verticale balk)
en de nagalm voor twee mikrofoonpunten in de grote ruimte (figuur 1-links). De
ruimte heeft een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 16%. Langs de
verticale as staat het geluidniveau uit indien we uitgaan van een
modale spreker in een ruimte. Voor de onderlinge verhoudingen van de twee balken en de
twee curven doet dat er overigens niet toe; slechts de absolute waarde
verschuift dan. Het nulpunt van de horizontale tijdas is gekozen bij de
aankomsttijd van het geluid op 1m.
In beide gevallen komt bij de mikrofoon eerst het directe
geluid binnen, aangegeven
met een dikke blauwe/rode verticale lijn. Het rode direct komt uiteraard later
binnen dan het blauwe, want de afstand tot de mikrofoon is groter. Onmiddellijk
na het directe signaal is de nagalm hoorbaar (althans in de theorie van
Barron), die wordt aangeduid met een dunne rode of blauwe lijn. Het galmsignaal
sterft langzaam uit. De nagalmtijd is in dit voorbeeld gelijk aan 3.3 s, waarin
het signaal dus daalt met 60 dB. Dat is in de figuur niet te zien, maar een
daling van 20 dB in 1.1 s is wel af te lezen.
De afstand van M2 tot de bron is 13.3 maal zo
groot als de afstand van M1 tot de bron. Daardoor is het rode
directe signaal 22.5 dB lager dan het blauwe. Echter, het blauwe en rode
galmsignaal ontlopen elkaar vrijwel niets. De sterkte van de galm wordt bepaald
door het maximum waarmee het galmsignaal start; ze zijn ongeveer gelijk aan
49 en 48 dB voor respectievelijk de blauwe en de rode galm. De
"direct-galmverhouding" is daardoor in het blauwe geval ongeveer
gelijk aan 10 dB en in het rode geval gelijk aan -12 dB. In de praktijk uit
zich dat in een veel betere verstaanbaarheid van spraak en muziek op punt M1
dan op punt M2, maar het is ook op 13.3 m nog wel degelijk te
ontcijferen wat er wordt gezegd [[5]].
In onderstaande geluidfragmenten 1 is het effect goed te
horen. Het verschil in direct valt uiteraard geweldig op; het vereist wel veel
aandacht om te horen dat de galmsignalen ongeveer gelijk zijn in sterkte.
|
|
Geluidfragment 1:
De invloed van de afstand tot de
bron. Het linker fragment vertegenwoordigt de mikrofoon op 1 m, dus de blauwe
curve in figuur 2. Het rechter fragment geldt op 13.3 m, dus de rode curve uit
figuur 2. Beluister beide fragmenten op gelijke sterkte.
|
2.3 Een kleine ruimte vergeleken met een grote
Thans wordt een vergelijking gemaakt tussen de grote en
de kleine ruimte zoals getekend in figuur 1. In dit geval wordt in beide
ruimten punt M1 genomen op 1 m afstand. De blauwe curve in figuur 3 is
dus precies hetzelfde als in figuur 2. Uiteraard is het directe
signaal gelijk in beide ruimten, maar de galmsignalen zijn verschillend.

Figuur 3: Een vergelijking tussen de grote en de
kleine ruimte van figuur 1.
De gemiddelde absorptie is in beide ruimtes gelijk aan 16%
De afstand van bron tot mikrofoon is 1 m. Het directe geluid is dus identiek,
maar ter illustratie is het blauwe direct ietwat naar rechts geschoven.
Volgens de theorie is de nagalmtijd in de grote ruimte
gelijk aan 3.3 s, net zoals in figuur 2. Maar omdat in de kleine ruimte alle
maten viermaal zo klein zijn, is de nagalmtijd daar ook vier maal zo klein, nl.
0.83 s. Daardoor is de dunne rode lijn in figuur 3 veel steiler.
Maar er is een
tweede belangrijk effect: als alle maten in de kleine ruimte vier maal zo klein zijn, is het absorberend
oppervlak 16 maal zo klein en dus is het nagalmveld in de kleine ruimte 12 dB
sterker. Dat verschil is te zien op tijdstip t = 0. De nagalmenergie is
in het rode geval, zelfs op 1 m afstand, wat luider dan het directe geluid.
Het verschil in nagalmtijd tussen de kleine en de grote
ruimte is duidelijk te horen in de volgende geluidfragmenten 2. Ook de
direct-galmverhouding is te horen. In de grote ruimte (rechter fragment) steekt
het direct duidelijk boven de galm uit, in de kleine ruimte is dat niet het
geval [[6]].
rood
|
blauw
|
Geluidfragment 2:
Een vergelijking tussen een kleine
en een grote ruimte. Links staat de kleine ruimte, gegeven in rood in figuur 3.
Rechts geldt bij de rode curve uit de grote ruimte. Zie onderschrift figuur 3
voor meer gegevens.
|
De spraakverstaanbaarheid wordt elders in de site uitvoerig
behanmdeld. Hier gebeurt dat slechts met één voorbeeld.
In de grote ruimte is het galmniveau zoveel lager dan het
directe geluid dat de spraakverstaanbaarheid op 1 m er net een spoortje beter
is dan in de kleine ruimte. Dat is dus ook te horen in geluidfragment 2. Maar dat verandert op grotere afstand van de bron. De
nagalmcurven blijven gelijk, maar het directe geluid wordt zachter.
De geluidfragmenten (3) laten het verschil horen in
spraakverstaanbaarheid tussen de kleine ruimte (links) en de grote ruimte
(rechts) voor mikrofoonpunt M2. Nu is de spraakverstaanbaarheid in de kleine
ruimte een klasse beter; in de grote ruimte wordt de spraak meer gestoord door de
lange nagalm [[7]].
rood
|
blauw
|
Geluidfragment 3:
Een vergelijking tussen de spraakverstaanbaarheid in
een kleine en een grote ruimte. De afstand tot de bron is in beide gevallen
gelijk aan de gemiddelde vrije weglengte, dus respectievelijk 3.3 en 13.3 m.
|
Maar de vergelijking in fragment gaat mank; er is nl. met de
signaalsterkte gemanipuleerd. Het signaal in de kleine ruimte op 3.3 m is direct
vergelijkbaar met het geluidfragment 2-links, dat op 1 m is berekend. Maar het
signaal 3-rechts in de grote ruimte is 14 dB versterkt om vergelijkbaar te zijn
met fragment 2-rechts. Een nettere vergelijking staat in de volgende tabel
(geluidfragmenten 4).
Drie van de vier signalen zijn simpelweg een herhaling van voorgaande
geluidfragmenten, maar het signaal rechtsonder wordt nu op de juiste sterkte
afgespeeld. Dan blijkt het verschil in spraakverstaanbaarheid tussen de kleine en de
grote ruimte nog veel sterker. De spraakverstaanbaarheid rechtsonder was al
lager, maar omdat het signaal ook nog een stuk zachter is, is het ook nog eens
gevoeliger voor achtergrondgeluiden in de ruimte [[8]].
dode-kamersignaal
|
mikrofoon M1 op 1m
|
mikrofoon M2 op 3.3 resp. 13.3 m
|
kleine ruimte
|
|
|
grote ruimte
|
|
|
Geluidfragment 4:
Herhaling van drie signalen plus rechtsonder het
signaal van geluidfragment 3-rechts maar nu op de juiste sterkte. Het is essentieel
om alle vier de geluiden te beluisteren met dezelfde stand van de volumeregeling
|
Voor de volledigheid worden in figuur 4 ook de beide
grafische voorstellingen van de mikrofoonpunten gegeven. De linker figuur is
een regelrechte kopie van figuur 3. In de rechter figuur zijn de curven gegeven
op 3.3, resp. 13.3 m. Vergelijking van rechts met links leert dat er met de
nagalmcurve vrijwel niets gebeurt als de afstand tussen bron en mikrofoon wordt
vergroot. Ze starten alleen een fractie later omdat de loopweg langer is. Maar
de sterkte van het directe geluid neemt sterk af. Het totale niveau van direct
plus galm daalt in het rode geval (de kleine ruimte) met een paar dB; in het
blauwe geval is de daling in de orde van 10 dB. Dat verklaart waarom het
geluidfragment rechtsonder zoveel zachter is.
Figuur 4: Het directe geluid plus nagalm voor de
mikrofoonpunten M1 (linker figuur, op 1 m afstand van de bron) en M2
(rechter figuur, op 3.3, resp. 13.3 m van de bron). De linker figuur is een
kopie van figuur 3.
2.4 Nogmaals de Beurs van Berlage
In het allereerste geluidfragment betreedt Vincent Bijlo
een ruimte, die door iedere luisteraar als "groot" zal worden
geïnterpreteerd. We begrijpen aan de hand van geluidfragment 4 en figuur 4
hoe dat komt.
Zowel in de kleine als de grote ruimte horen we geluid op
1 m en op ongeveer 2/3de van de lengte (mikrofoons M1 en
M2). Er zijn in beide gevallen sterkteverschillen hoorbaar, maar die
zijn in de kleine ruimte veel geringer dan in de grote ruimte.
In het fragment uit de Beurs van Berlage horen we een
groot sterkteverschil tussen de spraak van Vincent Bijlo op korte afstand en de
sprekers op de achtergrond. Zo’n sterkteverschil is in een kleine ruimte
simpelweg onmogelijk en er moet dus wel sprake zijn van een grote
ruimte. Het is een bewijs uit het ongerijmde, maar ons hele leven hebben wij
ons gehoor hier, al of niet bewust, op getraind.
De zaal in de Beurs van Berlage wordt "groot"
genoemd, maar eigenlijk hebben we nog geen idee hoe groot dat precies is. Aan
de hand van de sterkteverschillen (zoals getoond in figuur 4) is wel wat nauwkeuriger
te schatten, maar dan zou eigenlijk ook bekend moeten zijn wat de afstand tot
de sprekers in de achtergrond is. Zienden kunnen het verschil tussen klein en
groot (bij de aanwezigheid van meerdere bronnen) moeiteloos horen, maar een
schatting van de afmetingen is zeer onnauwkeurig.
Voor zover wij weten is er geen onderzoek naar gedaan, maar
onze hypothese is dat blinden uiteraard beter getraind zijn, maar dat hun
schatting van de afmetingen toch niet veel beter is dan bij zienden. Een ziende
gebruikt de ogen om de oren te helpen, een blinde zal door de ruimte moeten
lopen en de tast moeten gebruiken om een eerste schatting van de oren te
verfijnen.
3. De rol van nagalmtijd plus geluidsterkte
3.1 Het verschil tussen groot en klein bij gelijke
nagalmtijd
Bij een gelijke gemiddelde absorptiecoëfficiënt
galmt een grote ruimte langer dan een kleine ruimte (figuur 3). "Gemiddeld"
moet het dus lukken om aan de hand van de nagalmtijd een grote en een kleine
ruimte te onderscheiden. Maar er bestaan uiteraard ook kleine ruimten met een
lange nagalmtijd en grote ruimten die zijn voorzien van veel absorptie, dus met
een korte nagalmtijd. De vraag is dan: zijn twee ruimten bij gelijke nagalmtijd
uit elkaar te houden? Het effect wordt gedemonstreerd met geluidfragment 5.
|
|
Geluidfragment 5a:
Welke van deze twee ruimten klinkt het grootst?
Een grote en een kleine ruimte met gelijke nagalmtijd.
|
Er is duidelijk een klankverschil hoorbaar, maar het zal de
meeste mensen niet meevallen om de grootste ruimte eruit te halen. Dat komt voor
een klein deel ook door het signaal. De gitaar speelt bewust in een strak ritme
met weinig dynamiek en de galm is eigenlijk alleen te beoordelen bij het
slotakkoord. Daarom wordt de luisterproef herhaald met spraak, die wat meer
dynamiek vertoont en een paar korte pauzes bevat. Maar ook in dat geval lukt het
nauwelijks om het goede antwoord te vinden; tijdens een onderzoek met een kleine
groep proefpersonen lukte het niet om een significante uitslag te verkrijgen.
|
|
Geluidfragment 5b:
Nogmaals: welke van deze twee ruimten klinkt het grootst?
Een grote en een kleine ruimte met gelijke nagalmtijd.
|
Figuur 5: Het directe geluid plus nagalm voor de
mikrofoonpunten M1 (linker figuur, op 1 m afstand van de bron) en M2
(rechter figuur, op 3.3, resp. 13.3 m van de bron). De linker figuur is een
kopie van figuur 3. In de rechter figuur is het blauwe signaal 19 dB versterkt
t.o.v. de linker figuur.
Echter, de proefpersonen zijn op het verkeerde been
gezet. Er is met het signaal in de grote ruimte gemanipuleerd, hetgeen wordt
getoond in figuur 5.
De geluidfragmenten 5 zijn gesimuleerd voor een
bron-mikrofoon-afstand gelijk aan de gemiddelde vrije weglengte, dus de beide
mikrofoonposities M2 in figuur 1. In de kleine ruimte is dat op 3.3 m
en in de grote ruimte op 13.3 m. De absorptiecoëfficiënten zijn
zodanig gekozen dat in beide ruimten dezelfde nagalmtijd ontstaat van 1.7 s.
Dan heeft de kleine ruimte een absorptiecoëfficiënt van 8%, die in de
grote ruimte is gelijk aan 32%. Dat leidt op positie M2 tot de
curven uit figuur 5-links. Daarin is te zien dat de hellingen (dus de
nagalmtijden) gelijk zijn, maar dat de geluidniveaus drastisch verschillen. Er
kan worden berekend dat het verschil in de orde is van 19 dB. Als we dan het
geluid in de grote ruimte met die waarde versterken ontstaat het beeld van
figuur 5-rechts. In geluidfragment 5 worden de twee curven van figuur 5-rechts
ten gehore gebracht en niet de curven van de linker figuur die overeen
komen met de signalen zoals we die in werkelijkheid horen.
In de volgende fragmenten 6 wordt het signaal in de grote
ruimte wel onversterkt ten gehore gebracht. Een proefpersoon moet de grote en
de kleine ruimte nu moeiteloos kunnen onderscheiden. Om het geluidniveau
duidelijk te maken wordt ook het droge signaal gegeven dat is opgenomen op 1 m
in de dode kamer.
dode-kamersignaal
|
kleine of grote ruimte?
|
kleine of grote ruimte?
|
|
|
|
|
|
|
geluidniveau 59.0 dB
|
geluidniveau 42.7 dB
|
geluidniveau 61.2 dB
|
Geluidfragment 6:
Herhaling van de geluidfragmenten 5, maar ditmaal op de
juiste onderlinge sterkte [[9]].
|
3.2 De invloed van de geluidsterkte
Een volgende vraag aan een groep van tien proefpersonen
was weer een strikvraag. De proefpersonen moesten een aantal geluidfragmenten
rangschikken in volgorde van kleine naar grote ruimte. Geluidfragment 7 maakt
drie van de fragmenten hoorbaar. De vraag is dus hier ook: rangschik de
fragmenten van klein naar groot.
|
|
|
Geluidfragment 7:
Drie geluidfragmenten die moeten worden gerangschikt
van "klein" naar "groot".
|
De proefpersonen wisten niet dat het in alle drie de
gevallen om dezelfde (grote) ruimte ging. Het enige verschil is de
geluidsterkte waarmee ze worden afgespeeld. Alle tien proefpersonen
produceerden dezelfde rangschikking: midden-links-rechts. Dat is precies de
volgorde van het luidste naar het zachtste fragment. Met andere woorden: een
zachter geluidfragment wordt met een grotere ruimte geassocieerd. Navraag bij
enkele proefpersonen bevestigde die stelling nog eens.
Kennelijk beoordeelt een proefpersoon het volume van een
ruimte aan de hand van een combinatie van nagalmtijd en geluidsterkte. Die
eigenschap blijft niet beperkt tot blinden, want alle tien de proefperonen uit
dit testje waren zienden.
4. Een volumebepaling met één geluidbron en
twee mikrofoons, ofwel de blinde zelf
In de geluidfragmenten van hoofdstuk 1 werd de grootte
van een ruimte bepaald met behulp van twee geluidbronnen. Eén geluidbron
was de spreker zelf (Vincent Bijlo), de andere geluidbron werd gevormd door een
aantal sprekende mensen op de achtergrond. In hoofdstuk 2 werd de geluidbron
gevormd door één spreker of één muziekinstrument en
werden die beluisterd op mikrofoonpositie M1 of M2 in
figuur 1.
Echter, wanneer een blinde een geheel stille ruimte
betreedt (zo die bestaat [[10]])
moet hij/zij zelf geluid produceren. Vincent Bijlo doet dat in geluidfragment B
door zacht of hard te praten, te klakken met zijn tong en in zijn handen te
klappen; in één van de andere interviews uit het boek sjouwt
Tjitske Kwakkel-Homma (in gesprek met Coen Verbraak) haar altviool mee om de ruimten akoestisch te peilen. De
geluidbronnen bevinden zich ruim binnen één meter van de oren en
thans zal worden nagegaan in hoeverre dan nog een schatting van het volume kan
worden gemaakt. Om het verhaal te objectiveren zal daartoe steeds een bron
worden gebruikt die op 1 m afstand van de oren staat.
Uit de spraak op 1 m in de linker kolom van
geluidfragment 4 wordt duidelijk dat ook bij een mikrofoon op 1 m de grote en
de kleine ruimte moeiteloos uit elkaar zijn te houden indien zij dezelfde
absorptiecoëfficiënt hebben dus een verschillende nagalmtijd. Zie
daartoe nogmaals figuur 4-links. De nagalm in een grote ruimte is langer, maar
ook zachter.
Maar op dezelfde manier kan worden nagegaan wat er
gebeurt bij gelijke nagalmtijden, dus als de absorptiecoëfficiënten
verschillend zijn. Het resultaat staat getekend in figuur 6.

Figuur 6: Twee curven voor de grote en de
kleine ruimte uit figuur 1, ditmaal berekend voor een bron-mikrofoonafstand van
1 m (punt M1). Door verschillende absorptiecoëfficiënten
te kiezen kunnen de nagalmtijden (dus de hellingen) gelijk worden gemaakt, maar
het niveau van de nagalm is in de kleine ruimte veel hoger. Het directe geluid
is niet afhankelijk van de absorptie in de ruimte en is dus in beide gevallen
gelijk.
Er is nu een opvallend verschil tussen de rode en de
blauwe curve. Bij de rode curve is de galm ca. 5 dB sterker dan het directe
geluid, maar bij de blauwe ruimte is het ca. 12 dB zachter dan het directe
geluid. Dat is goed te horen in de volgende fragmenten met mannelijke spraak.
kleine ruimte
|
grote ruimte
|
|
|
Geluidfragment 8:
Spraak op 1 m afstand in de twee ruimten uit figuur 1.
Let Op: Speel de fragmenten niet te hard af.
Probeer eerst het linker fragment te laten klinken als iemand die op 1 m afstand
praat. Beluister daarna het rechter fragment op dezelfde sterkte.
|
Er dient zich nu een nieuw probleem aan: in de grote
ruimte is het nagalmveld zoveel zwakker dan het directe geluid, dat de
nagalmtijd niet goed meer te schatten valt als we te maken hebben met
doorlopend geluid. Met wat moeite is de nagalm in geluidfragment 8-rechts waar
te nemen in de kleine pauzes in de spraak en uiteraard aan het slot. Maar bij
de gitaarmuziek uit onderstaand fragment wordt men niet veel wijzer. We zijn
dus moeiteloos in staat om een grote en een kleine ruimte uit elkaar te houden,
maar het verschil tussen "groot" en "nog groter" is
niet te bepalen omdat de galm simpelweg niet meer horen te horen is.
|
grote ruimte
|
gitaar
|
|
bongo's
|
|
Geluidfragment 9:
Om een nagalmtijd te kunnen schatten moeten er (kleine)
pauzes in het signaal vallen. Dat gaat dus bij de bongo’s beter dan bij de
gitaar die een constant doorlopend signaal produceert. Pas na het slotakkoord is
in het gitaarfragment de galm te schatten.
|
Nu is ook te begrijpen wat Vincent Bijlo bedoelt met de
verschillende "maten" in een grote ruimte. Pas in de allerlaatste
seconde is te horen dat de gitaar wordt bespeeld in een grote ruimte. Het zou
evengoed een kleine, behoorlijk gedempte ruimte kunnen zijn. De bongo’s
doen het in dit opzicht een stuk beter. Er vallen zoveel pauzes tussen de
pulsvormige signalen dat enige schatting mogelijk is.
Het is dus belangrijk dat het testsignaal dat wordt
uitgezonden slechts kort duurt. Dan is de lengte van de galm het best te
bepalen. Er zijn allerlei pulsvormige signalen denkbaar en Vincent Bijlo
demonstreert er enkele. Sommige blinden gebruiken ook hun stok om te tikken of
kikkertjes uit de speelgoedwinkel. De populairste manier om de galm te
beluisteren is echter door in de handen te klappen [[11]].
Maar een tweede voorwaarde is dat de geluidsterkte van de
bron voldoende is om de galm te kunnen horen. Ook dat wordt door Vincent Bijlo
gedemonstreerd. Zijn volumeschatting lukt niet als hij op normale sterkte spreekt: hij kan de galm niet horen. Maar zodra hij zijn
stem verheft "geeft de ruimte antwoord", dat wil zeggen: de galm is
hoorbaar genoeg om beoordeeld te kunnen worden.
5. Witte plekken op de onderzoekskaart
5.1 De geluidsterkte en de eventuele invloed van het
directe geluid
Bij een concertzaal was uitgelegd dat een groot deel van
de kwaliteit wordt bepaald door de nagalm en de geluidsterkte, uitgedrukt in de
meetbare zaaleigenschappen RT en G. Aanvullende eigenschappen
(zaalvorm en geluidverstrooiing bijvoorbeeld) bepalen vervolgens of de zaal
"goed" dan wel "uitstekend" klinkt. Onze hypothese is
dat de bepaling van het ruimtevolume op dezelfde manier gaat. Bovenstaande
fragmenten tonen aan dat ook hier de combinatie van nagalmtijd en geluidsterkte van groot
belang is. Echter, bij een concertzaal is er een grote hoeveelheid
wetenschappelijk onderzoek gedaan en nóg zijn niet alle ins en outs van
een zaal bekend; bij de volumebepaling door blinden is het aantal witte plekken
overweldigend. We geven hier één voorbeeld.
|
|
Figuur 7: HERHALING van figuur 5. Het directe
geluid plus nagalm voor de mikrofoonpunten M1 (linker figuur, op 1 m
afstand van de bron) en M2 (rechter figuur, op 3.3, resp. 13.3 m van
de bron). De linker figuur is een kopie van figuur 3. In de rechter figuur is
het blauwe signaal 19 dB versterkt t.o.v. de linker figuur.
Voor de duidelijkheid staat in figuur 7 een herhaling van
figuur 5. Links in figuur 7 staan de curven zoals die in de werkelijkheid
worden gemeten en gehoord. In de rechter figuur is een truc toegepast door de blauwe
lijn op te hogen met 19 dB. Een interessante proef is nu om de invloed van de
versterking te meten door die uit te zetten langs de horizontale as van een
grafiek. Verticaal wordt dan het aantal juiste antwoorden uitgezet dat door
proefpersonen wordt gegeven in een gedwongen keuze tussen de grote en de kleine
ruimte uit figuur 1. Figuur 8 geeft het resultaat.

Figuur 8: Een hypothetische curve (rood) van de
(on)juiste beoordeling van het onderscheid tussen een kleine en een grote
ruimte. Horizontaal staat de versterking uit van het geluidniveau in de grote
ruimte, dus zoals de blauwe curve uit figuur 7-rechts t.o.v. figuur 7-links. De
groene punten zijn gebaseerd op enig eigen onderzoek met (te) weinig
proefpersonen en (te) weinig waarden van de versterking.
De rode curve geeft een S-curve zoals die (in
theorie) gevonden wordt bij dit soort onderzoek. Het geeft het percentage
juiste antwoorden als de versterking van het signaal in de grote ruimte wordt
gevarieerd. Indien de versterking gelijk is aan 0 dB vinden we dus beide nagalmcurven
uit figuur 7-links. Verwacht mag worden dat proefpersonen in alle gevallen
(100%) de kleinste ruimte ook als zodanig horen. Als de versterking wordt
opgevoerd, bijvoorbeeld tot 35 dB, zullen alle proefpersonen in de war raken en
de grootste en de kleinste ruimte verwisselen.
Om de rode curve te vinden is een uitgebreid onderzoek
noodzakelijk met langdurige proeven. Daartoe ontbreekt in de akoestiek altijd
de tijd en het geld, zodat dergelijk onderzoek niet te vinden is in de
literatuur. De groene punten komen uit eigen onderzoek met 10 proefpersonen. De
hoeveelheid data is volstrekt onvoldoende om er brede conclusies aan te
verbinden. Maar toch willen we een saillant detail uit de uitkomsten lichten.
De rode curve veronderstelt dat bij een versterking van
19 dB de proefpersonen geen onderscheid kunnen maken tussen de grote en de
kleine ruimte, zodat 50% van de antwoorden juist zou meten zijn. De berekende
geluidenergie is in beide ruimten gelijk en we zien dus de nagalmcurven uit
figuur 7-rechts.
Maar hoewel de steekproef (te) klein is, mag toch wel
voorzichtig worden gesteld dat de waarde van 19 dB niet volgt uit de metingen.
Het 50%-punt ligt veel eerder in de buurt van 16 dB versterking. Het verticale
groen lijntje in figuur 8 laat dat zien.

Figuur 9: Een herhaling van figuur 7-rechts maar
ditmaal is de versterking slechts 16 dB. De galmenergie van de blauwe curve is
lager dan die van de rode curve, maar het blauwe direct is luider. Wellicht is
dat hoorbaar, maar in het berekende geluidniveau is geen invloed van het direct
terug te vinden.
In figuur 9 staat een herhaling van figuur 7-rechts maar
nu met 16 dB versterking. Dan zien we ook een mogelijke verklaring: waarschijnlijk
speelt de invloed van het directe geluid ook een rol. Het direct is in de
blauwe curve 8 dB zachter dan de galm, maar heeft bij zo’n niveauverschil
nog wel degelijk een hoorbare invloed, waardoor een versterking van 19 dB
overdreven veel is [[12]].
Maar zo’n conclusie betekent helaas ook dat een model uitsluitend op
grond van de galmenergie te simpel is.
5.2 Tot slot, een theoretisch terzijde aan de hand van het
G-RT- diagram
Voor de akoestische liefhebber zetten we de ideeën
uit de voorgaande paragrafen nog eens uiteen met behulp van het G-RT-diagram
dat was geïntroduceerd in webpagina B.10.3. Met de theorie van Sabine was
daar een verband afgeleid tussen enerzijds twee bouwkundige parameters, volume
en gemiddelde absorptiecoëfficiënt, en anderzijds twee akoestische
parameters, de nagalmtijd RT en de geluidsterkte G. Figuur 9
geeft een voorbeeld.

Figuur 9: Een voorbeeld van de manier waarop het
volume kan worden geschat indien de nagalmtijd en de geluidsterkte zijn
geschat. Uiteraard gebeurt de schatting in de hersenen veel intuïtiever.
Het lukt een geoefend oor wel om een redelijke schatting
te maken van de nagalmtijd. Dat wordt in de figuur aangegeven met de
horizontale blauwe balk. Het is meestal niet zo makkelijk om een getal toe te
kennen aan de geschatte waarde, maar dat hoeft ook helemaal niet, een
referentiekader met nagalmklassen tussen "gortdroog" en
"extreem galmend" is voor een blinde voldoende. Dat kader moet dan
wel in het geheugen verankerd zijn, want een directe vergelijking tussen twee
ruimten is in een website eenvoudig maar in de werkelijkheid vrijwel altijd
onmogelijk.
Minstens zoveel ervaring vereist een schatting van
de geluidsterkte G, de verticale blauwe balk. Maar geluidfragment 7 gaf
al aan dat ook die grootheid bij de meeste zienden onbewust in hun systeem is
vastgelegd en verwacht mag worden dat blinden automatisch nog beter zijn
getraind. Het volume kan nu worden bepaald op het snijpunt van de verticale en
horizontale balken. Er is geen onderzoek bekend over de nauwkeurigheid waarmee
het volume kan worden geschat. De factor 3 langs de volumeschaal kan als onze
hypothese worden beschouwd. De schaal komt ruwweg overeen met 50% toename van
lengte, breedte en hoogte.
De grootheid G uit figuur 6 is een eigenschap van
uitsluitend de ruimte. Het is in de praktijk niet mogelijk om G
rechtstreeks te bepalen, want we meten en/of horen slechts een geluidniveau dat
moet worden vertaald in G. De geluidsterkte G wordt berekend uit
het waargenomen geluidniveau en het geluidvermogen van de bron. Maar als het
vermogen van de bron steeds hetzelfde is ontstaat een 1:1-relatie tussen het
waargenomen geluidniveau en G van de ruimte. In de akoestische
meetpraktijk wordt het vermogen gelijk gehouden door een geijkte geluidbron te
gebruiken. Bij blinden is de bron bijvoorbeeld lopende spraak, of een geroepen
klank, of een klap in de handen. Als Vincent Bijlo dus iedere keer met dezelfde
sterkte praat, op dezelfde manier zijn stem verheft of even luid in de handen
klapt, kan hij dus de G van de ruimte schatten. Het valt waarschijnlijk niet
mee om dat op de tiende dB nauwkeurig te doen, maar jarenlange toepassing leidt
welhaast vanzelf tot gevoel voor het vermogen.
Helaas is het gebruik van G in de vorige paragraaf
enigszins gerelativeerd. Immers, ook het direct lijkt te moeten worden
meegerekend en dat gebeurt in G nu juist weer niet. Maar blinden
ontwikkelen waarschijnlijk ook daartoe een eigen correctiefactor [[13]].