Eigenschappen van geluidstralen
In voorgaande webpagina’s (B.1 en B.1.3) is uitgelegd hoe geluid zich voortplant. Dat kan worden gemodelleerd met "geluidstralen" die worden uitgezonden door een puntbron. De geluidbron kan zich bevinden in een denkbeeldige "vrije ruimte" (dus zonder obstakels) waarbij de amplitude van een straal steeds kleiner wordt bij toenemende afstand tot de bron, omdat de energie wordt verdeeld over een steeds groter boloppervlak. De amplitude daalt daardoor met 6dB voor iedere verdubbeling van de afstand.
Dezelfde afname per straal zien we ook in een afgesloten ruimte. Maar in dit geval reflecteert een straal vele malen tegen de wanden. Bij zo’n reflectie tegen een wand treedt energieverlies op. In webpagina B.2 is uitgelegd dat bij deze "geluidabsorptie" de trillingsenergie van het invallende geluid deels wordt omgezet in warmte.
Bij een pulsvormige geluidbronbron (een klap in de handen, een alarmpistool, e.d.) wordt een eindige hoeveelheid energie in de ruimte gebracht (zie ook pagina B.2). Indien in de ruimte absorptie aanwezig is, horen we uitklinkende nagalm, maar als de wanden zuiver "geluidspiegelend" zouden zijn treedt nergens in het systeem energieverlies op en de nagalm zal eeuwig voortduren op een constant niveau.
Bij een continue bron horen we ook continu geluid, geen nagalm, en de sterkte van het geluid hangt af van de hoeveelheid absorptie. In een ruimte zonder absorptie wordt voortdurend geluidenergie toegevoegd dat nergens verdwijnt. Het geluidniveau blijft dus continu stijgen. In de webpagina’s B.6.1 en B.10.1 (respectievelijk de figuren 7 en 1) zal dieper worden ingegaan op de invloed van de hoeveelheid absorptie op de nagalmtijd en het continue geluidniveau.
Luchtabsorptie veroorzaakt extra energetische verliezen
Bij de afleiding van de nagalmtijd werd het energieverlies uitsluitend veroorzaakt door absorptie van de wanden. Maar er is in de praktijk nog een fenomeen dat voor energieverlies zorg draagt: de onderlinge wrijving van de trillende moleculen in de lucht. Het wordt daarom "luchtabsorptie" genoemd. Bij nader onderzoek blijkt de wrijving vooral te worden veroorzaakt door de watermoleculen die altijd aanwezig zijn in gewone lucht; droging van de lucht brengt het effect drastisch omlaag. De alternatieve term "vochtabsorptie" komt daarom in het spraakgebruik ook vaak voor.
Het energieverlies als functie van de afstand geschiedt volgens een e-macht, zie de onderliggende webpagina B.5.1 voor meer details. Als dan wordt overgegaan van de amplitude van de straal naar een geluidniveau wordt dus een log(e-macht) berekend hetgeen resulteert in een lineaire afname in dB/m. Het effect is verder sterk afhankelijk van het vochtpercentage van de lucht, een klein beetje van de temperatuur en varieert enorm van de frekwentie. Figuur 1 geeft een kopie van de figuur die is afgeleid in B.5.1.
Figuur 1: De dempingsfactor in dB/m als functie van de frekwentie bij vier waarden van de relatieve vochtigheid in procenten. De temperatuur is gelijk aan 20 graden celsius.
In de ruimteakoestiek speelt het effect geen grote rol , maar het wordt wel degelijk meegerekend bij de meting van de nagalmtijd als in de nagalmkamer de absorptiecoëfficiënt van een materiaal moet worden bepaald. Verder speelt het een rol in grote zalen. Als de nagalmtijd gelijk is aan 2 seconde legt het geluid 680 m af. Uit figuur 1 lezen we af dat bij 16 kHz wordt gerekend met 0.2 dB/m, zodat het verlies ca. 14 dB is. Bij de meting van de nagalmtijden in de zaal zien we meestal een verlaging vanaf 4 kHz.
Een rekenvoorbeeld
In tabel 1 is een voorbeeld doorgerekend. Bij een puntbron in een vrije ruimte wordt de energie over een steeds grotere bol verspreid als de afstand tot de bron toeneemt. Dat effect is gelijk aan -6 dB per verdubbeling van de afstand dus 20 × log(1/2), en dat is dus ook gelijk aan -20 dB als de afstand met een factor 10 toeneemt, dus: 20 × log(1/10). Dat zijn dus de waarden die zijn uitgezet in de tweede rij van de tabel.
Echter, de afname van het geluidniveau door luchtabsorptie gaat in dB/m, met andere woorden: de afname tussen 1 en 2 m is net zo groot als die tussen 101 en 102 m. Daardoor telt het effect nauwelijks op korte afstanden, maar speelt het een grote rol op grotere afstanden. Dat staat uit in de rijen 3 t/m 9. De resultaten zijn uitgesplist per frekwentie die een geweldige rol speelt. Bij 100 m loopt de demping op van -0.1 dB bij 250 Hz tot -28 dB bij 16 kHz.
Tabel 1: De vergelijking van de afname van het geluidniveau door de bolvormige spreiding en de afname door luchtabsorptie. De waarde is vergeleken met 1 m, zodat daar 0 dB staat. De dB's van de geometrische spreiding en de luchtabsorptie mogen simpelweg worden opgeteld voor het totale effect.
afstand [m] |
1 |
10 |
100 |
1 000 |
10 000 |
100 000 |
|
afname geluidniveau door bolvormige uitbreiding [dB] | |||||
|
0 |
-20 |
-40 |
-60 |
-80 |
-100 |
Frekwentie [Hz] |
afname geluidniveau door luchtabsorptie [dB] | |||||
250 |
0 |
0 |
-0.1 |
-1.1 |
-11 |
-110 |
500 |
0 |
0 |
-0.3 |
-2.8 |
-28 |
<-200 |
1 000 |
0 |
-0.1 |
-0.5 |
-5 |
-50 |
<-200 |
2 000 |
0 |
-0.1 |
-0.9 |
-9 |
-90 |
<-200 |
4 000 |
0 |
-0.2 |
-2.3 |
-23 |
<-200 |
<-200 |
8 000 |
0 |
-0.8 |
-7.8 |
-78 |
<-200 |
<-200 |
16 000 |
0 |
-2.8 |
-28 |
<-200 |
<-200 |
<-200 |
Het effect speelt een belangrijke rol bij geluidoverdracht in de buitenlucht. Binnen een ruimte zijn de loopafstanden vrijwel altijd minder dan 1 km en speelt het alleen biuj de hoogste frekwenties. Maar in de buitenlucht komen afstanden van 100 km uiteraard wel voor. Zonder luchtabsorptie zou Schiphol plus het aankomende en vertrekkende vliegverkeer in grote delen van Nederland hoorbaar zijn.
